万有引力理论的成就(刘秉晨.ppt

万有引力理论的成就,.,m,1、重力与万有引力有怎样的关系？,它们的方向怎样？,万有引力的方向？,重力的方向？,它们的大小怎样？,因为F心很小，,所以mgF引，,即：mgGMm/R2,2、星球周围某位置的重力加速度？,星球表面处的重力加速度？(忽略自转),离星球表面高h处的重力加速度？,卡文迪许被称为能称出地球质量的人！,他是怎样称量地球的质量的？,他是通过万有引力定律来“称量”的！,一、怎样计算地球质量？,地球的质量到底有多大？这个问题困扰了科学家许多年。已知地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，地球的半径R=6400km，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。你能根据这些数据算出地球的质量吗(不考虑地球自转影响，地面上物体的重力等于地球对物体的引力),GM=gR2,例1、某同学根据以下条件，提出另一种估算地球质量的方法。已知引力常量G，月球绕地球公转的半径为r，月球绕地球公转周期为T，你能说出他的计算方法吗？,你又能否估算出太阳的质量呢？,解：由万有引力提供向心力有，,例2、设围绕太阳运动的某个行星的质量为m，r是行星与太阳之间的距离，T是行星公转的周期。求太阳的质量M。,解：由万有引力提供向心力有，,不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是不同的，但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？,二、怎样计算太阳的质量呢？,木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星。通过卫星的运动可以精确测得木星的质量。用这个方法测得行星的质量，是否需要知道卫星的质量呢？,需要测出卫星绕木星运行周期T和轨道半径r。,例3、已知地球的一颗人造卫星的运行周期为T、轨道半径为r，地球的半径R，求地球的密度？,若卫星是一颗近地卫星，则地球的密度又是多少呢？,三、怎样计算天体的密度呢？,例4、地球表面处重力加速度g=10m/s2，地球的半径R=6400km，引力常数G为已知，由上述条件，可导出地球平均密度的表达式为。把上述数据代入，可算得其值为kg/m3。,5.6103,应用万有引力定律的基本思路,2、将行星(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动。,万有引力提供向心力:F引=F心,1、在星球表面附近mg=F引,四、用万有引力定律发现未知天体,1、1781年人们发现了天王星的运行轨道与万有引力定律推测的结果有一些偏差,1845年英国亚当斯和法国天文学家勒维耶据各自独立用万有引力定律计算出“海王星”的轨道。1846年9月23日德国伽勒发现了“海王星”。,2、1705年英国哈雷计算了“哈雷彗星”的轨道并正确预言了它的回归。,3、1930年3月14日人们发现了“冥王星”。,万有引力理论的成就,一、计算地球、太阳等天体的质量,二、计算地球、太阳等天体的密度,三、发现未知天体,四、发射人造卫星,1、利用星球表面处的重力加速度公式,2、利用环绕天体绕中心天体的运动,海王星、哈雷彗星、冥王星、卡戎等,练习1、利用下列哪组数据可以算出地球的质量()A、已知地球的半径R和地球表面的重力加速度gB、已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期TC、已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和角速度D、已知卫星围绕地球运动的线速度v和周期T,ABCD,练习2、登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行，周期是T，已知月球的半径是R，引力常量为G，试计算月球的质量。,解：登月密封舱相当于月球的卫星，对密封舱有：,r,R,练习3、已知月球的质量是7.31022kg，半径是1.7103km，月球表面的自由落体加速度有多大？这对宇航员在月球表面的行动会产生什么影响？,解：在月球表面有：月球对宇航员的重力等于月球对宇航员的引力，则：,代入数据得：1.68,4、已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运