电磁场总结

1 / 39 电磁场总结 高考物理专题复习 磁场 一、磁场 磁体是通过磁场对铁一类物质发生作用的，磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是客观存在。小磁针的指南指北表明地球是一个大磁体。磁体周围空间存在磁场；电流周围空间也存在磁场。 电流周围空间存在磁场，电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。静止电荷周围空间没有磁场。 磁场存在于磁体、电流、运动电荷周围的空间。磁场是物质存在的一种形式。磁场对磁体、电流都有磁力作用。 与用检验电荷检验电场存在一样，可以用小磁针来检验磁场的存在。如图所示为证明通电导线周围有磁场存在 奥斯特实验，以及磁场对电流有力的作用实验。 2 / 39 1地磁场 地球本身是一个磁体， 附近存在的磁场叫地磁场，地磁的南极在地球北极附近，地磁的北极在地球的南极附近。 2地磁体周围的磁场分布 与条形磁铁周围的磁场分布情况相似。 3指南针 放在地球周围的指南针静止时能够指南北，就是受到了地磁场作用的结果。 4磁偏角 地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针并非准确地指南或指北，其间有一个交角，叫地磁偏角，简称磁偏角。 说明： 地球上不同点的磁偏角的数值是不同的。 3 / 39 磁偏角随地球磁极缓慢移动而缓慢 变化。 地磁轴和地球自转轴的夹角约为 11 。 二、磁场的方向 在电场中，电场方向是人们规定的，同理，人们也规定了磁场的方向。 规定： 在磁场中的任意一点小磁针北极受力的方向就是那一点的磁场方向。 确定磁场方向的方法是： 将一不受外力的小磁针放入磁场中需测定的位置，当小磁针在该位置静止时，小磁针 N极的指向即为该点的磁场方向。 磁体磁场： 可以利用同名磁极相斥，异名磁极相吸的方法来判定磁场方4 / 39 向。 电流磁场： 利用安培定则判定磁场方向。 三、磁感线 在磁场中画出有方向的曲线表示磁感线，在这些曲线上，每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同。 磁感线上每一点切线方向跟该点磁场方向相同。 磁感线特点 磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线越密的地方表示磁场越强，磁感线越疏的地方表示磁场越弱。 磁感线上每一点的切线方向就是该点的 磁场方向。 磁场中的任何一条磁感线都是闭合曲线，在磁体外部由 N 极到 S 极，在磁体内部由 S 极到 N极。 5 / 39 以下各图分别为条形磁体、蹄形磁体、直线电流、环行电流的磁场 说明： 磁感线是为了形象地描述磁场而在磁场中假想出来的一组有方向的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲 线。 磁感线与电场线类似，在空间不能相交，不能相切，也不能中断。 四、几种常见磁场 1 通电直导线周围的磁场 安培定则：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向 一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向，这个规律也叫右手螺旋定则。 磁感线分布如图所示： 说明： 通电直导线周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，实际上电流磁场应为空间图形。 直线电流的磁场无磁极。 磁场的强弱与距导线6 / 39 的距离有关，离导线越近磁场越强，离导线越远磁场越弱。 图中 的 “” 号表示磁场方向垂直进入纸面， “” 表示磁场方向垂直离开纸面。 2环形电流的磁场 安培定则：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指的方向就是环形导线轴线上磁感 线的方向。 磁感线分布如图所示： 几种常用的磁感线不同画法。 说明： 环形电流的磁场类似于条形磁铁的磁场，其两侧分别是 N极和 S极。 由于磁感线均为闭合曲线，所以环内、外磁感线条数相等，故环内磁场强，环外磁场弱。 环形电流的磁场在微观上 可看成无数根很短的直线电流7 / 39 的磁场的叠加。 3通电螺线管的磁场 安培定则：用右手握住螺线管，让弯曲时四指的方向跟电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管中心轴线上的磁感线方向。 磁感线分布：如图所示。 几种常用的磁感线不同的画法。 说明： 通电螺线管的磁场分布：外部与条形磁铁外部的磁场分布情况相同，两端分别为 N 极和 S极。管内是匀强磁场，磁场分布由 S 极指向 N 极。 环形电流宏观上其实就是只有一匝的通电螺线管，通电螺线管则是由许多匝环形电流串联而成的。因此，通电螺线管的磁场也就是这些环形电流磁场的叠加。 8 / 39 不管是磁体的磁场还是电流的磁场，其分布都是在立体空间的，要熟练掌握其立体图、纵截面图、横横面图的画法及转换。 4匀强磁场 定义：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域内的磁场叫做匀强磁场。 磁感线分布特点：间距相同的平行直线。 产生：距离很近的两个异名磁极之间的磁场除边缘部分外可以认为是匀强磁场；相隔一定距离的两个平行放 置的线圈通电时，其中间区域的磁场也是匀强磁场，如图所示： 五、磁感应强度 1、磁感应强度 为了表征磁场的强弱和方向，我们引入一个新的物理量：磁9 / 39 感应强度。描述磁场强弱和方向的物理量 ，用符号 “B” 表示。 通过精确的实验可以知道，当通电直导线在匀强磁场中与磁场方向垂直时，受到磁场对它的力的作用。对于同一磁场，当电流加倍时，通电导线受到的磁场力也加倍，这说明通电导线受到的磁场力与通过它的电流强度成正比。而当通电导线长度加倍时，它受到的磁场力也加倍，这说明通电导线受到的磁场力与导线长也成正比。对于磁场中某处来说，通电导线在该处受的磁场力 F与通电电流强度 I与导线长度 L乘积的比值是一 个恒量，它与电流强度和导线长度的大小均无关。在磁场中不同位置，这个比值可能各不相同，因此，这个比值反映了磁场的强弱。 磁感应强度的定义 电流元 定义：物理学中把很短一段 通电导线中的电流 I 与导线长度 L 的乘积 IL叫做电流元。 理解：孤立的电流元是不存在的，因为要使导线中有电流，10 / 39 就必须把它连到电源上。 磁场对通电导线的作用力 内容：通电导 线与磁场方向垂直时，它受力的大小与 I 和L 的乘积成正比。 公式：。 说明： B 为比例系数，与导线的长度和电流的大小都无关。 不同的磁场中， B 的值是不同的。 B 应为与电流垂直的值，即式子成立条件为： B 与 I 垂直。 磁感应强度 定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的安培力的作用 F，跟电流 I 和导线长度 L 的乘积 IL的比值，叫做通电直 导线所在处的磁场的磁感应强度。 公式： B=F / IL。 11 / 39 磁感应强度的单位 在国际单位制中， B 的单位是特斯拉，由 B的定义式可知： 1 特 = 磁感应强度的方向 磁感应强度是矢量，不仅有大小，而且有方向，其方向即为该处磁场方向。小磁针静止时 N极 所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场的方向。 B 是矢量，其方向就是磁场方向，即小磁针静止时 N 极所指的方向。 2、磁通量 磁感线和电场线一样也是一种形象描述磁场强度大小和方向分布的假想的线，磁感线上各点的切线方向即该点的磁感应强度方向，磁感线的密疏，反映磁感应强度的大小。为了定量地确定磁感线的条数跟磁感应强度大小的关系， 12 / 39 规定：在垂直磁场方向每 平方米面积的磁感线的条数与该处的磁感应强度大小数值相同。这里应注意的是一般画磁感线可以按上述规定的任意数来画图，这种画法只能帮助我们了解磁感应强度大小；方向的分布，不能通过每平方米的磁感线数来得出磁感应强度的数值。 磁通量的定义 穿过某一面积的磁感线的条数，叫做穿过这个面积的磁通量，用符号 表示。 物理意义：穿过某一面的磁感线条数。 磁通量与磁感应强度的关系 按前面的规定，穿过垂直磁场方向单位面积的磁感线条数，等于磁感应强度 B，所以在匀强磁场中，垂直于磁场方向的面积 S上的磁通量 =BS 。 若平面 S 不跟磁场方向垂直，则应把 S平面投影到垂直磁场方向上。 13 / 39 当平面 S 与磁场方向平行时， =0 。 公式 公式： =BS 。 公式运用的条件： a匀强磁场； b磁感线与平面垂直。 在匀强磁场 B中，若磁感线与平面不垂直，公式 =BS 中的S 应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。 此时，式中即为面积 S在垂直于磁感线方向的投影，我们称为 “ 有效面积 ” 。 磁通量的单位 在国际单位中，磁通量的单位是韦伯，简称韦。磁通量是标量，只有大小没有方向。 (4)磁通密度 14 / 39 磁感线越密的地方，穿过垂直单位面积的磁感线条数越多，反之越少，因此穿过单位面积的磁通量 磁通密度，它反映了磁感应强度的大小，在数值上等于磁感应强度的大小，B =/S 。 六、磁场对电流的作用 1安培分子电流假说的内容 安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种环形电流 分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极。 2安培假说对有关磁现象的解释 磁化现象：一根软铁棒，在未被磁化时，内部各分子电流的取向杂乱无章，它们的磁场互相抵消，对外不显 电荷守恒定律：电荷既不能被创造 ,也不能被消灭 ,它们只能从一个物体转移到另一个物体 ,或从物体的 15 / 39 一部分转移到另一部分 ,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的 BWABAAB ?Edl Aqq 电位差：单位正电荷的电位能差即： UAB 1 2 3 电场和磁场的本质及内在联系： 运动 电荷 16 / 39 电流 激发激发 电场 静电场问题求解 基础问题 1.场的唯一性定理： 已知 V内的自由电荷分布 V 的边界面上的 ?值或 ?/?n 值， 则 V 内的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程 变化 变化 磁场 17 / 39 ?/? 及在介质分界面上的边值关系 2 ?,? i j (i ? )?j()? ?n?n 唯一的确定。 两种静电问题的唯一性表述： 给定空间的电荷分布，导体上的电势值及区域边界上的电势或电势梯度值 ?空间的电18 / 39 势分布和导体上的面电荷分布 给定空间的电荷分布，导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值 ?空间的电势分布和导体上的面电荷分布 2.静电场问题的分类： 分布性问题：场源分布 ?E 电场分布 边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数 ?电位分布和导体上电荷分布 3.求解边值性问题的三种方法： 分离变量法 思想：根据泊松方程初步求解 ?的表达式，再根据边值条件确定其系数 电像法 思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代替导体面上的感应电荷 格林函数法 思想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原来边界情况 静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题： 4 19 / 39 电荷守恒定律：电荷既不能被创造 ,也不能被消灭 ,它们只能从一个物体转移到另一个物体 ,或从物体的 一部分转移到另一部分 ,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的 ?B?WABAAB ?Edl Aqq 电位差：单位正电荷的电位能差即： UAB 渭 南 师 院 08 级 物 理 学 班 刘 占 利 2016-9-22 1 20 / 39 2 渭 南 师 院 08 级 物 理 学 班 刘 占 利 2016-9-22 人生在搏，不索何获 渭 南 师 院 08 级 物 理 学 班 刘 占 利 2016-9-22 3 人生在搏，不索何获 电场 和磁场的本质及内在联系： 运动 电荷 电流 21 / 39 激发激发 电场 静电场问题求解 基础问题 1.场的唯一性定理： 已 知 V内的自由电荷分布 V 的边界面上的 ?值或 ?/?n 值， 则 V 内的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程 变化 变化 磁场 ?/? 及在介质分界面上的边值关系 22 / 39 2 ?,? i j (i ? )?j()? ?n?n 唯一的确 定。 两种静电问题的唯一性表述： 给定空间的电荷分布，导体上的电势值及区域边界上的电势或电势梯度值 ?空间的电势分布和导体上的面电荷分布 给定空间的电荷分布，导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值 ?空间的电势分布和导体上的面电荷分布 23 / 39 2.静电场问题的分类： 分布性问题：场源分布 ?E 电场分布 边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数 ?电位分布和导体上电荷分布 3.求解边值性问题的三种方法： 分离变量法 思想：根据泊松方程初步求解 ?的表达式，再根据边值条件确定其系数 电像法 思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代替导体面上的感应电荷 格林函数法 思想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原来边界情况 静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题： 渭 南 师 院 08 级 物 理 学 班 刘 占 利 2016-9-22 4 24 / 39 “ 知识网络 ” 已将末尾的标点符号去除和两个多余的文本框，已经将文本间距加为 24磅） 第 15章 :磁场 一、知识网络 应用 周期： T? 磁电式电表：磁力矩、扭力矩平衡 质谱仪：利用 R?mv/qB 测 m 和分析同位素 回旋加速器：在磁场中偏转，在交变电场中加速 磁流体发电机 作 用 对运动电荷的作用 大小： F洛 ?qvB 方向：左手定则判断 25 / 39 带电粒子在磁场中的运动 磁场 描述 磁感应强度： B=F/IL，与磁场方向相同 磁感线：是人为引入的不相交的闭合曲线，其中疏密表强弱 切线表示其方向 磁 场 本质：由电流产生，对放入其中的磁体或电流有力的作用 存在类型：分为磁体磁场和电流磁场 方向：小磁针静止时 N极指向或小磁针 N 极的受力方向 磁场 对电流的作用 大小： F安 ?ILB 方向：左手定则判断 26 / 39 v2 公式： qvB?m R 半径： R?mv/qB 2?m qB 二、重、难点知识归纳 1、磁场 磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。 磁场的基本特性 磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。 27 / 39 磁现象的电本质 磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动，并通过 (来自 : 海达 范文 网 :电磁场总结 ) 磁场而相互作用。 最早揭示磁现象的电本质的假说和实验 安培分子环流假说和罗兰实验。 2、磁感线 磁感线是为了形象描绘磁场中各点磁感应强度情况而假想出来的曲线，在磁场中画出一 组有方向的曲线。在这些曲线上每一点的切线方向，都和该点的磁场方向相同，这组曲线就叫磁感线。磁感线的特点是： 磁感线上每点的切线方向，都表示该点磁感应强度的方向。 磁感线密的地方磁场强，疏的地方磁场弱。 在磁体外部，磁感线由 N 极到 S 极，在磁体内部磁感线从 S极到 N极，形成闭合曲线。 磁感线不能相交。 28 / 39 对于条形、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管的磁感线画法必须掌握。 3、安培定则 安培定则又称为右手螺旋定则，是确定电流磁场的基本法则，不仅适用于通电直导线，同时也适用于通电圆环和通电螺线管对于通电直导线的磁场，使用时大拇指指向表示电流方向，弯曲的四指方向表示磁场 的方向；对于通电圆环或通电螺线管，弯曲的四指方向表示电流方向，大拇指的指向表示螺线管内部的磁场方向。 几种常见的磁场的磁感线分布图 直线电流的磁场 如图15-1所示为直线电流的磁感线分布图，右手握住直导线，伸直的大拇指方向与 一致，弯曲的四指方向就是通电直导线在周围空间产生的 的方向。 通电直导线在周围产生的磁场是不均匀分布的，垂直于直导线方向，离直导线越远，磁场强度越强；反之越强。 环形电流的磁场 29 / 39 如图 15-2 所示，右手弯曲的四指方向与电流方向一致，伸直的大拇指的方向就是环形 图 15-1 导线中心轴线上磁感线的方向，大拇指指向磁 N极的位置。 螺线管是由多个环形串联而成，所以通电螺线管与环形电流的磁 场的确定的方法是相同的。 图 15-2 运动电荷的磁场 电流是由电荷的定向移动形成的，电流的磁场实质是运动电荷产生的氢原子核外的电子由于受到库仑力的作用，绕氢原子核做匀 速圆周运动，产生的电流相当于一个环形电流，由于在一个周期内电子通过环上任意一个截面一次，根据电流强度的定义，电流强度大小为 ee22? 30 / 39 I?圆周运动周期满足 K2?m()2r，判断该环形电流的磁场方向时，必须注意， TTr 弯曲的四指必须与负电荷运动的方向相反，即指向正电荷运动的方向。 地球磁场 地磁场的磁感线的分布与条形磁铁、通电螺 线管的磁场相似如图 15-3 所示，与地理南极对应的是地磁北极，与地理北极对应的是地磁南极。 一对条形磁铁组成的磁场分布 图 15-3 图 15-4 匀强磁场 31 / 39 如果某个区域里磁感应强度大小相等，且方向相同，这个区域里的磁场叫做匀强磁场 ,匀强磁场的磁感线是一组平行的直线匀强磁场是一种理想化的模型，大的异名磁极之间的磁场、通电螺旋管内部的磁场可以近 似看作匀强磁场处理，如图 15-5所示： 关于磁偏角 指南针并不指向地球的正南和正北公元 11 世纪，我国科学家通过长期的观察发现，指南针的指向并不是地球的正南和正北，而是略微偏离一点也就是说地的两极和地磁的两极并不重合，这个偏差，在现代科学技术中可以用磁偏角来描述。 如图 15-6 所示，地理南北极与地磁南北极并不重合，地磁的北极在南半球南纬 7010?和东经 15045?的地方，地磁的南极在北半球北纬 7050?和西经 96的地方通过磁针静止位置所 作的竖直平面叫做地磁子午面，地磁子午面和地理子午面做夹的角度叫做磁偏角实际测量的结果指出，地球各处的磁32 / 39 偏角不同。 4、安培力 、安培力的方向：当磁场与电流垂直时，安培力、磁场、电流构成如图 15-7 的三维直角坐标系当磁场方向与电流方向不垂直时，安培力、磁场的垂直分量、电流构成如图所示的三维直角坐标系尽管磁场与电流方向可以不垂直，但安培力肯 图 15-7 图 15-5 图 15-6 总是直于电流方向、同时也垂直于磁场方向，即垂直于电流方向和磁场方向所构成的平面 、安培力的大小：在匀强磁场中，通电导线受到的安培力的计算公式为 F=BIL非匀强磁场可以看成是很多个大小、方向不同的匀强磁场的组合， 33 / 39 通电导线在非匀强磁场中受到 的安培力，是每一小段受到的安培力的合力。 公式可以表示为： F=BIL，当导线与 B 有夹角的时候，F=BILsin ， 为导线与 B的夹角。此公式适用于匀强磁场。 左手定则：大拇指指向安培力方向，四指伸直指向电流方向，磁感线从手心插入，这样可以进行 F 方向和 I方向的相互判别。磁感线从手心穿入不一定要垂直。 、磁场对通电导线的作用 图 15-8 磁场对电流的作用力，叫做安培力，如图 15-8 所示，一根长为 L的 直导线，处于磁感应强度为 B的匀强磁场中，且与 B 的夹角为 ?。当通以电流 I 时，安培力的大小可以表示为 F = BIl sin?。 式中 ?为 B 与 I的夹角， Bsin?为 B垂直于 I 的分量。在 B、 I、34 / 39 L 一定时， F ? sin?. 当 ? = 90 时，安培力最大为： Fm = BIL 当 ? = 0 或 180 时，安培力为零： F = 0 应用安培力公式应注意的问题 第一、 安培力的方向，总是垂直 B、 I所决定的平面，即一定垂直 B 和 I，但 B 与 I 不 一定垂直。 第二、弯曲导线的有效长度 L，等于两端点连 图 15-9 接直线的长度相应的电流方向， 沿 L 由始端流向末端。 所以，任何形状的闭合平面线圈，通电后在匀强磁场受到的安培力 的矢 图 15-10 35 / 39 量和一定为零，