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文档简介

第2课时直线与圆的位置关系,选修4-1几何证明选讲,1圆周角与圆心角定理(1)圆周角定理圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_(2)圆心角定理圆心角的度数等于_推论1同弧或等弧所对的圆周角_；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等推论2半圆(或直径)所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_,一半,它所对弧的度数,相等,直角,直径,2圆内接四边形的性质与判定定理(1)性质定理1圆的内接四边形的对角_定理2圆内接四边形的外角等于它的内角的_(2)判定定理如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点_推论如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆,互补,对角,共圆,3圆的切线的性质及判定定理(1)性质定理圆的切线垂直于经过切点的_推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过_推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过_(2)判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_4弦切角的性质定理弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角,半径,切点,圆心,切线,5与圆有关的比例线段(1)相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的_相等(2)割线定理从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的_相等(3)切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的_(4)切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的_,积,积,比例中项,夹角,(1)(2014黄冈市高三适应性考试)如图，ABC内接于圆O，ABAC，直线MN切圆O于点C，BEMN交于点E，若AB6，BC4，则AE的长为_,圆周角、圆心角、弦切角和圆的切线问题,(2)(2014湖北省高三模拟)已知点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，ACB的平分线分别交AB、AE于点D、F，则ADF_,45,(1)圆周角定理、圆心角定理及推论、弦切角定理及推论多用于推出角的关系，从而证明三角形全等或相似，可求线段或角的大小(2)判定切线通常有三种方法：和圆有唯一公共点的直线是圆的切线；到圆心距离等于半径的直线是圆的切线；过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线,1.(2012高考广东卷)如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，PBADBA.若ADm，ACn，则AB_,如图四边形ABCD内接于O，若BOD100，则DAB_,圆内接四边形的性质与判定,130,2.(2014孝感市高三统一考试)如图，AB为圆O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB3，CD1，则sinAPD_(不作近似计算),与圆有关的比例线段,8,(2)(2014湖北省华中师大一附中高三模拟)如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CDAB，垂足为E，已知PC4，PB8，则CD_,3.(2014湖北省高三高考模拟)如图，A，B是圆O
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