八年级数学下册 19.3 梯形课件2 新人教版.ppt

第十九章四边形,1.定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.,我们一起来回忆,2.对称性：等腰梯形是轴对称图形.,4.性质定理：等腰梯形同一底边上的两个角相等.等腰梯形的两条对角线相等.,3.梯形中的常见辅助线.,等腰梯形的判定：,等腰梯形的判定,两腰相等的梯形是等腰梯形。,1、定义判定：,ABCD，ADBC,四边形ABCD是梯形,又AB=CD,四边形ABCD是等腰梯形,梯形的证明,四边形ABCD中，ADBC，但ADBC，AB=CD的条件下，左图是等腰梯形吗?,ADBC，AB=CD，梯形ABCD是等腰梯形.,几何语言：,想一想：等腰梯形还有没有其他的判定方法呢？等腰梯形性质定理的逆命题能作为新的判定依据吗？,等腰梯形同一底上的两个角相等,等腰梯形的对角线相等,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,对角线相等的梯形是等腰梯形,命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形,在梯形ABCD中，ADBC,B=C.问：梯形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由,E,M,N,G,如图，已知:在梯形ABCD中，ADBC，BC.求证：ABDC.,证明：过D作DEAB，交BC于E，,则DEC=B.B=C，C=DEC.DE=DC.又ADBE，DEAB，四边形ABED为平行四边形.AB=DE.AB=DC.,命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形,如图，已知:在梯形ABCD中，ADBC，BC.求证：ABDC.,E,命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形,几何语言：,判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形,ACBD，BC，梯形ABCD是等腰梯形.,求证：对角线相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD中，ADBC，AC=BD求证：ABDC,E,分析：只要能证出12，就可以通过证明ABCDCB得到ABCD我们设法利用AC=BD，ADBC来构造等腰三角形和平行四边形，利用等腰三角形和平行四边形的性质证明1=2.,注:“对角线相等的梯形是等腰梯形”是一个重要结论,可在填空、判断、选择题中直接应用.,你还能用其他方法证明吗？,证明：过点D作DEAC，交BC的延长线于点E，又ADBC，四边形ACED为平行四边形.DE=ACAC=BD，DE=BD.1=E.又2=E，1=2.又AC=DB，BC=CB，ABCDCBAB=CD,例题如图，梯形ABCD中，BCAD，DEAB，DE=DC,A=100，求梯形其他三个内角的度数.,解：BCAD，DEAB，四边形ABED是平行四边形，AB=DE.又DE=DC，AB=DC，梯形ABCD是等腰梯形.C=B=180-A=80，ADC=A=100.,1、如图，四边形ABCD由三个全等的等边三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？,A,B,C,D,E,第2题,课堂练习,基础小练,1.抢答题判断正误：,(1)有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.(),(5)两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.(),(3)如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.(),(4)一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.(),(2)有两个内角是70o的梯形一定是等腰梯形.(),一起做一做,2.下列说法中，错误的是（）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形,交流小结,2如图,在锐角