小升初分班考试数学5.pdf

北京文汇中学初一新生入学考试 数 学 试 卷(2010 年 7 月) 北京文汇中学初一新生入学考试 数 学 试 卷(2010 年 7 月) 姓名 姓名 性别 性别 考场 考场 原毕业学校原毕业学校 成绩 成绩 注意: 学校将开设数学实验班和英语实验班，如果你想进入实验班学习，请填写你的志愿，学校将根据成绩和志愿进 行分班。 第一志愿 注意: 学校将开设数学实验班和英语实验班，如果你想进入实验班学习，请填写你的志愿，学校将根据成绩和志愿进 行分班。 第一志愿 实验班 第二志愿实验班 第二志愿 实验班 实验班 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 3 分，共分，共 69 分）分） 1备受世人关注的2008年奥运会主会场国家体育场的建筑面积是二十五万八千平方米，可容纳九万一千人。上 面两个数据可写作_平方米，_人。 2一幅住宅小区规划图的比例尺11000，在图上量得两座楼间的距离是3.8厘米，这两座楼间的实际距离是 _米。 3. 把 3 2 、0. 6 7、67，0.6 7按从大到小的顺序排列是：_ 4. 气象小组要绘制统计图，公布一周的平均气温高低变化情况，最好选择统计图. 5. 一件工作，小李单独做 6 天完成，小王单独做 9 天完成。小李与小王工作效率的比是_。 6. 一个正方体的棱长总和是 96 厘米，它的表面积是_。 7.一种商品原价50元,先降价10%后，再提价10%，现价是_ 8. 把个棱长是厘米的小正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积是_平方厘米， 9.一个圆柱形水桶， 里面盛 48 升的水， 正好盛满， 如果把一块与水桶等底等高的圆锥形， 放入水中， 桶内还有_ 升水。 10.一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是 _. 11.在 l20 的自然数中，既是偶数又是质数的数是_；既是奇数又是合数的数是_。 12.一只挂钟的时针长 5 厘米，分针长 8 厘米，从上午 8 时到下午 2 时，分针尖端“走了”_厘米，时针“扫 过”的面积是_平方厘米。 13如果:+=6, =+,那么:-=_ 14有一个两位数，被2、3、5除都余1，则这个数最大是_，最小是_。 15北京市出租车计价是3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米后，每行驶1千米收费2元，李芳家距外婆家 25千米，她坐出租车到外婆家需_元。 16 小明测量了3个三角形 （锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形各一个） 内角的度数， 得到9个角的度数分别是： 66、52、45、90、138、62、29、13、 45，其中锐角三角形三个内角的度数分别是_ 17.一条马路长200米,在马路两侧每隔4米种一棵树,则一共种树_棵 18.小马虎计算1到2010这2010个连续整数的平均数.在求这2010个数的和时,他少算了其中的一个数,但他仍按2010 个数计算平均数,结果求出的数比应求得的数小0.5.小马虎求和时漏掉的数是_ 19在下面的 中,填入” + “ “-“,使等式成立. 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1=0 20.下表中,每列上下两个字构成一组.例如:第一组(上,预),第二组(海,祝). 上 海 欢 迎 您 上 海 欢 迎 您 上 海 欢 迎 您 上 海 欢 预 祝 世 博 会 圆 满 成 功 预 祝 世 博 会 圆 满 成 功 观察上表可知,从左向右的第2010组的上、下两个字是_ 21. 观察下列算式: 2+4=6=23,2+4+6=12=3 4,2+4+6+8=20=4 5,然后计 算:2+4+6+100=_ 22.图中每个小正方形的边长都是1，则在图中最多可以画出面积是3的格点三角形(顶点在图 上交叉点上的三角形)有 _ 个. 23.商场出售某种儿童玩具，第一天定价每件50元，由于定价过高，一件也未卖出。第二天根据市场情况，每件定 价下调不足10元，结果一天全部售出，共收货款2226元，每件玩具降价_元。 二、计算： （每小题 3 分，共 12 分） 24 24 1 ) 12 1 8 7 6 5 ( 25 172. 07 . 328. 837. 037 26 132 1 . 42 1 30 1 20 1 27 111 1 21 2 31 2 3 4 1 . 123.19 三、求面积： （28 题 3 分，29 题 4 分，共 7 分） 28如图，四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是正方形，AB=10 厘米，CE=12 厘米，求阴影部分的面积。 29. ABC 中， BE=3CE，F 是 CD 的中点，ABC 的面积是 18 平方厘米，求：阴影部分的面积是多少平方厘米？ 四、解答题（每小题 4 分，共 12 分） 30四年级原有 42 人，男生占 7 4 ，后来转来若干多女生后，男女人数比是 65,现在全班有多少名学生? 31某种饮料原价是：大瓶 1000ml，每瓶 10 元；小瓶 200ml，每瓶 2 元。现在甲、乙、丙三家商店都在搞促销活 动。 甲店：买一大送一小； 乙店：降价 10% 丙店：满 30 元打八折。 六年级组的老师想为秋游的 120 名师生每人购买 200ml 这种饮料。应该选择哪家商店？清通过计算说明理由。 32.如图，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑两 A A B BC C D D E E F FGG A AB B C C D D E E F F 人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25，乙把速度提高了20结果当甲跑到点A时，乙 恰好跑到了点B如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米? 解：相遇后乙的速度提高20，跑回B点，即来回路程相同，乙速度变化前后的比为5：6， 所花时间的比为6：5。 设甲在相遇时跑了6单位时间， 则相遇后到跑回A点用了5单位时间。 设甲原来每单位时间的速度V甲， 由题意得： 6V甲5V甲（125）490，得：V甲40。 从A点到相遇点路程为406240， V乙（49050240）6 3 100 。 两人速度变化后，甲的速度为40（125）50，乙的速度为 3 100 （120）40，从相遇点开始，甲追上乙 时，甲比乙多行一圈， 甲一共跑了490（5040）502402690（米） 一件衣服，现在每件 180 元，比原价降低 20 元。降低了百分之几？ 7一列客车和一列货车同时从 AB 两地对开。当两车相遇时，客车走了全长的 70，货车离中点还有 400 千米。客 车行完全程需要 20 小时，客车每小时行多少千米？ 四年级原有 42 人，男生占 7 4 ，后来转来若干多女生后，男女人数比是 65,现在全班有多少名学生? 6、商店同时卖出两台洗衣机，每台 2400 元，其中一台比进价高 20，另一台比进价低 20，总的来看商店卖出 这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？你是怎样想的？ 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相对开出，相遇后又经过 5 小时，乙车到达 A 地，而甲车超过 B 地 90 千米，超 出全程的 25%，甲车每小时行多少千米？ 某种饮料原价是：大瓶 1000ml，每瓶 10 元；小瓶 200ml，每瓶 2 元。现在甲、乙、丙三家商店都在搞促销活动。 甲店：买一大送一小； 乙店：降价 10% 丙店：满 30 元打八折。 六年级组的老师想为秋游的 120 名师生每人购买 200ml 这种饮料。应该选择哪家商店？清通过计算说明理由。 六（1）班师生共32人去划船。大船限坐6人，租金每小时30元；小船限坐4人，租金每小时25元。如果他们有200元， 请你帮助他们设计出不同的租船方案。 （1）快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇。相遇后继续向前行 驶2小时。这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。甲、乙两地相距多少千米。 答案：800 设快车速度为V快，慢车速度为V慢，由题中条件知，快车比慢车每小时快10千米， （350250）（28）10，那 么就有8V慢2V快250，所以V慢45，那么V快55,（5545）800 9 快车从甲地开往乙地， 慢车从乙地开往甲地， 两车同时相对开出， 8 小时相遇， 然后各自继续行驶 2 小时， 这时， 快车离乙地还有 250 千米，慢车离甲地还有 350 千米，求甲乙两地路程是多少千米？ 8、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了8，结果得商383，余17， 这商比正确的商大21，那么这道题的被除数是 ，除数是 。 解：设方程求解362X+500=383X+17 x=23 除数等于23；被除数=23362=8326 3、如图，ABC中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么DEF是ABC的面积的几分之几？ 解：这个题比较烦琐，直接求解显然不是太现实，所以 用间接法。 假设ABC面积是1，然后只要求出ADF, EFC 15 BDE 的面积就可以了，先连接CD. ACD面积是2/3 则在ACD中可以求出ADF的面积为1/52/3=2/15 相同的道理可以求出：BDE=1/4, EFC=1/5 所以DEF的面积为12/151/41/5=5/12 另注：这道题也可以用燕尾定理求解。 5、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟， 醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？ 解：这个题目不难，先算出兔子跑了33010=3300，乌龟跑了 30（215+10）=6750，此时乌龟只余下70006750=250 乌龟还需要250/30=8（1/3）分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了 8（1/3）330=2750，所以乌龟一共跑了3300+2750=6050 所以乌龟先到，快了70006050=950 22客车从甲地到乙地需要10小时，货车从乙地到甲地需要15小时。现在两车同时从甲、乙两站发车相向而行，相 遇时客车比货车多行了80千米。甲、乙两地相距多少千米？ 23初三一班原有女生占全班总人数的 5 1 ，新转来2个女生后，女生人数占全班总人数的 4 1 ，求：原来有女生多少 人？ 24商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售第一个星期卖出了60，这时还差84元收回全部成本又 过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？ 25如图，ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车 从CD的中点E出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 8若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士 （ ）人。 A、904 B、136 C、240 D、360 解：A、B 9把一个自然数的所有的约数都写出来，然后在这些约数任意找两个相加，这样就可以得到若干个不同的和，其 中最小的和是4，最大的和是140。那么，这个自然数是（ ） 。 答案：105 10数学考试有一道题是计算4个分数3 5 、2 3 、8 13 、5 8 的平均值，小明很粗心，把其中一个分数的分子和分母抄颠 倒了，问抄错后的平均值和正确的答案最大相差（ ） 。 答案：4/15 11一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时航 行_千米 答案：60 乙乙 甲甲 EDC B A 12.某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元， 从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（ ） 年张明家需要交房款5200元。 13.从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是 _平方厘米. 解：220平方厘米， 292平方厘米，364平方厘米； 14.在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。甲从A地出发，每分钟行使600米，乙从B 地出发，每分钟行使500米。经过（ ）分钟两人相距2500米。 A、 A、 11 8 211 8 2 B、 B、 11 9 111 9 1 C、20 D、30 解：A、B、C、D 15.自然数按一定的规律排列如下： 从排列规律可知，99排在第_行第_列。 答案：第2行第10列。 C、20 D、30 解：A、B、C、D 15.自然数按一定的规律排列如下： 从排列规律可知，99排在第_行第_列。 答案：第2行第10列。 图中每个小正方形的边长都是1，则在图中最多可以画出面积是3的格点三角形(顶点在图上交叉点上的三角形)有 _ 个. 甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小