九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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弧长和扇形的面积,问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一堵9米长的墙，在离墙一端6米的位置上拴着一条长4m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最大面积是多少？你能画出这区域吗?,9m,4m,6m,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为，则,探索研究1,360,什么是扇形？,扇形的定义：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,A,B,那么：在半径为R的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究2,如果圆的半径为R，则圆的面积为，l的圆心角对应的扇形面积为，的圆心角对应的扇形面积为,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:,例1：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。,解：,例题剖析,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到,例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,L（mm）,因此所要求的展直长度,L（mm）,答：管道的展直长度为2970mm,例3：如图，把RtABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。,例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。,C,D,有水部分的面积=S扇-S,试一试,2.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_3.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_。,160,4、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_5、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为_,120,6、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留),A,B,D,C,E,有水部分的面积=S扇+S,7
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