中考数学 第11讲 一次函数的图象及其性质课件.ppt

第三章函数及其图象,第11讲一次函数的图象及其性质,1概念形如函数_叫做一次函数，其中x是自变量特别地，当b0时，则把函数_叫做正比例函数2正比例函数ykx的图象正比例函数ykx的图象是过_两点的一条直线3一次函数ykxb的图象一次函数ykxb的图象是过_两点的一条直线,ykxb(k，b都是常数，且k0),ykx,(0，0)，(1，k),4正比例函数ykx、一次函数ykxb的性质,D,2(2015甘南州)如图是一次函数ykxb的图象，则关于x的不等式kxb0的解集为_,x2,3(2015庆阳)如图，定点A(2，0)，动点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_,(1，1),4(2014庆阳)如图，为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费，如图反映的是每月所收水费y(元)与用水量x(方)之间的函数关系(1)小亮家三月份用水7方，请问应交水费多少元(直接写出结果)?(2)按上述分段收费标准，小亮家四、五月份分别交水费33元和21元，问五月份比四月份节约用水多少方？,一次函数的性质及平移,【例1】(1)(2014成都)在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2.(填“”“”或“”)(2)(2015枣庄)已知直线ykxb，若kb5，kb5，那该直线不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限(3)(2015南平)直线y2x2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是()A(4，0)B(1，0)C(0，2)D(2，0),A,D,【点评】(1)一次函数ykxb，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小；(2)一次函数ykxb(k，b为常数，k0)是一条直线，当k0且b0时，函数图象经过第一、二、三象限；当k0且b0时，函数图象经过第一、三、四象限；当k0且b0时，函数图象经过第一、二、四象限；当k0且b0时，函数图象经过第二、三、四象限；图象与y轴的交点坐标为(0，b)；(3)掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键,对应训练1(1)对于函数y3x1，下列结论正确的是()A它的图象必经过点(1，3)B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0Dy的值随x值的增大而增大(2)(2015海南)点(1，y1)，(2，y2)是直线y2x1上的两点，则y1_y2(填“”或“”或“”)(3)(2015滨州)把直线yx1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为_,C,yx1,待定系数法求一次函数的解析式,【例2】(2015湖州)已知y是x的一次函数，当x3时，y1；当x2时，y4，求这个一次函数的解析式,【点评】k，b是一次函数ykxb的未知系数，这种先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是待定系数法,对应训练2(1)(2015宜宾)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是()Ay2x3Byx3Cy2x3Dyx3,D,(2)(2015淄博)在直角坐标系中，一条直线经过A(1，5)，P(2，a)，B(3，3)三点求a的值；设这条直线与y轴相交于点D，求OPD的面积,一次函数与一次方程、一次不等式综合问题,【例3】(1)(2015桂林)如图，直线ykxb与y轴交于点(0，3)、与x轴交于点(a，0)，当a满足3a0时，k的取值范围是()A1k0B1k3Ck1Dk3,C,(2)一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kxb0的解为_,x1,(3)(2015广西)过点(0，2)的直线l1：y1kxb(k0)与直线l2：y2x1交于点P(2，m)写出使得y1y2的x的取值范围；求点P的坐标和直线l1的解析式,【点评】一次函数ykxb，当y0，则kxb0，得到一元一次方程，当y0，则有kxb0，得到一元一次不等式两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解,2,(3)(2015泰州)已知一次函数y2x4的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的