最新新人教版七年级下册数学教学课件-8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题VIP

第八章二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,8.3实际问题与二元一次方程组,第1课时利用二元一次方程组解决实际问题,人教版学练优七年级数学下册教学课件,1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决的简单的实际问题.（重点）2.学会利用二元一次方程组解决行程问题.（重点、难点）,情景引入,合作与交流,问题1题中有哪些未知量，你如何设未知数？,未知量:每头母牛1天需用的饲料;每头小牛1天需用的饲料.,问题2题中有哪些等量关系？,(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;,(2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.,设未知数：设每头母牛和每头小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，,解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，,根据等量关系，列方程组：,答:每头母牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料1820千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.,+=675,+=940.,30 x,15y,42x,20y,解方程组：x=,y=.,20,5,典例精析,例1某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？,分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11；胜场得分+平场得分=27.,x,3x,y,y,11,27,解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得,8,y,3x,y,3,答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.,x,总结归纳,数量关系,字母,2,代入消元,加减消元法,练一练,某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03km，超过3km的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？,分析本问题涉及的等量关系有：总车费=03km的车费(起步价)+超过3km的车费.,解设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.,根据等量关系,得,解这个方程组，得,答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后每千米收费1.5元.,x,x,（11-3）y,（23-3）y,17,35,小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？,分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路.,平路：60m/min,下坡路：80m/min,上坡路：40m/min,走平路的时间+走下坡的时间=_，走上坡的时间+走平路的时间=_,路程=平均速度时间,10,15,方法一（直接设元法）,解：设小华家到学校平路长xm，下坡长ym.,根据题意，可列方程组：,解方程组，得,所以，小明家到学校的距离为700米.,方法二（间接设元法）,解：设小华下坡路所花时间为xmin,上坡路所花时间为ymin.,根据题意，可列方程组：,解方程组，得,所以，小明家到学校的距离为700米.,故平路距离：60（10-5）=300（米）,坡路距离：805=400（米）,例2甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？,典例精析,分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.,（1）同时出发，同向而行,甲出发点,乙出发点,4km,甲追上乙,乙2h行程,甲2h行程=4km+乙2h行程,（2）同时出发，相向而行,甲出发点,乙出发点,4km,相遇地,甲0.5h行程,乙0.5h行程,甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km,解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.根据题意与分析中图示的两个相等关系，得,解方程组，得,答：甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h.,当堂练习,1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？,解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨，根据题意列出方程组得,（以下部分由同学们完成）,2.计划若干节车皮装运一批货物.如果每节装15.5吨，则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨.问多少节车皮？多少吨货物？,课堂小结,二元一次方程组的应用,应用,步骤,简单实际问题,行程问题,路程=平均速度时间,审题：弄清题意和题目中的,设元：用_表示题目中的未知数,列方程组:根据_个等量关系列出方程组,解方程组,检验作答,数量关系,字母,2,代入法；,加减法.,见学练优本课时练习,课后作业,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、