北师大版数学八年级下册第四章第五节.ppt

,北师大版数学八年级下册第四章第五节,相似三角形,教材分析,学生起点分析,教学目标分析,教法与学法分析,教学过程分析,教学设计反思与说明,教材分析,教学分析:,教材的地位和作用分析:.相似三角形在本章中承上启下,.体现了从一般到特殊的数学思想；.是学生今后学习的基础;.是解决生活中许多实际问题的常用数学模型.,教学分析:,教学重点：相似三角形定义的理解和认识。教学难点：.相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用；.例2后想一想中“渗透三角形相似与平行的内在联系”是本节课的第二个难点。,教学分析:,相似三角形,教材分析,学生起点分析,教学目标分析,教法与学法分析,教学过程分析,教学设计反思与说明,在七年级,学生通过观察、测量、画图、拼摆等数学活动,体会了全等三角形中“对应关系”的重要作用。上一节课的学习，使学生在探索本质特征的过程中，发展了有条理地思考与表达,归纳，反思，交流等能力。这些学习经历为学生继续探究“相似三角形”积累了丰富的活动经验和知识基础。,学生起点分析:,相似三角形,教材分析,学生起点分析,教学目标分析,教法与学法分析,教学过程分析,教学设计反思与说明,通过一些具体问题的情境设置、观察类比、动手操作；让学生积极思考、充分参与、合作研讨；深化对相似三角形定义的理解和认识.发展学生的想象能力，应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。,教学目标分析:,相似三角形,教材分析,学生起点分析,教学目标分析,教法与学法分析,教学过程分析,教学设计反思与说明,本节课将借助生活实际和图形变换创设宽松的学习环境；并利用多媒体手段辅助教学,直观、形象,体现数学的趣味性。学生则通过观察类比、动手实践、自主探索、合作交流的学习方式完成本节课的学习。,教法与学法分析:,相似三角形,教材分析,学生起点分析,教学目标分析,教法与学法分析,教学过程分析,教学设计反思与说明,本节课共设计了四个环节:,情景引入归纳定义,运用定义解决问题,加深理解探索规律,回顾反思布置作业,教学过程分析:,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形。,ABC与DEF相似，就记作：ABCDEF,3,5,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形。,当两个三角形全等时，它们相似吗？,1、两个直角三角形相似吗？2、两个等腰三角形相似吗？3、两个等边三角形相似吗？4、两个等腰直角三角形相似吗？,我们可以用相似三角形的定义来判断两个三角形是否相似。下面的问题请你和周围同学共同完成。如果你认为它们相似，请用定义说明；如果你认为它们不相似，请举出反例,m,45,55,x,2a,80,45,n,10,3a,已知两相似三角形,则m,n,x。,例1：公园在草坪上安装了一套喷水灌溉系统，这套系统的一部分由三个喷水头围成一个三角形形状。现已知其中两个喷头B和C之间的实际距离是20m，而在图纸上,这条边的距离为5cm，其它两边长度都画成3.5cm。请你利用所学知识求出喷水头A和C、A和B之间的实际距离。,5cm,3.5cm,20m,3.5cm,如果设其他两边的实际长度都是xcm，,x=3.5400=1400(cm),而1400cm=14m.所以,该草坪其他两边的实际长度都是14m.,例1解:草坪上三个喷头组成的形状与图纸上相应的形状相似，它们的相似比20005=4001,那么,x,3.5,=,400,1,通过学生拼摆教具归纳三角形相似的常见图形。2.通过计算探索相似三角形中的比例线段与平行的内在联系。3.归纳平行中常见的比例线段。,活动内容一：请同学们拿出课前准备好的一对相似三角形，回答问题:你能发现它们的对应边、对应角吗？说说你是怎样找的？,活动内容二：当你把两个三角形的角1的顶点重合，你会得到什么图形？,1、已知ABCADE，当BAC=45，ACB=40时，求AED、ADE的大小。,解:ABCADE,由相似三角形对应角相等,得AED=C=400.,在ADE中,ADE=1800400450950.,2、已知ABCADE，.当AE60，EC30，BC75时，求DE的长。,.当AE60，EC30，AB120时，求BD的长。,.当AE60，EC30，AB120时，求BD的长。,60,30,120,40,想一想，图中除了相似三角形的三边对应成比例外，还有哪些线段成比例?,想一想，你能利用比例的基本性质推导出下面比例式吗？,3.试确定x的值。,4.上图中除了相似三角形的三边对应成比例外，还有哪些线段成比例?,1.知识和方法上，你分别有哪些收获？,2.通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?,作业：习题4.6第1,2题.,相似三角形,教材分析,学生起点分析,教学目标分析,教法与学法分析,教学过程分析,教学设计反思与说明,教学设计反思与说明:,本节