《最大公因数说》PPT课件.ppt

马山口镇河西村小学张文晓,内乡县第三届“课改带头人”说课展示,最大公因数,义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册,知识储备,提高学生学习数学的兴趣；培养学生良好的数学抽象能力和概括能力、合作意识与探索精神，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。,经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。,知识与技能（学会）,情感态度与价值观（乐学),过程与方法(会学）,最大公因数,理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。,以上三个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。,教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：从实际问题中抽象出公因数和最大公因数的意义以及利用公因数和最大公因数解决问题。,从知识基础方面来看,学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点，这些系统的知识储备非常有利于学生实现知识的正迁移。从学生特征方面来看,五年级学生具有好动、好奇、好问的心理特征且年龄尚小,抽象思维和概括能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主,对直观事物比较感兴趣,因此要加强实际操作，便于学生直观思维；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。,学情分析,数学课程标准中指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课在教学中主要采用探究发现法、讨论归纳法，调动学生高涨的学习情趣，从中发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结找最大公因数的方法，从而获得探索的乐趣和成功的体验。通过学生的自主学习、自我感悟、互动探究、合作交流、互相启发，相互评价，真正体现了问题让学生去揭示，知识让学生去探索，规律让学生去归纳，效果让学生去评价。,教法学法,每组一张方格纸，一套正方形学具，一盒水彩笔。,教具准备,学具准备,多媒体课件,教学过程,根据新课标教学理念“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”，这节课在设计时从学生的生活实际出发，力求全体学生的观察、探究、合作交流、分析解决问题、收集整理信息、主动获取知识等能力得到进一步发展，同时适度进行挖掘、拓展，满足不同层次学生的发展渴求。,一、情境引入，激趣导思,王叔叔最近买了一套新房子，正忙着设计该怎样装修呢？今天，他把李师傅请到了家里帮他出主意，我们来看看他们都说了些什么？,从学生熟悉的生活情境出发引入新课，充分调动学生的学习兴趣和思维的积极性，提高注意力，增强求知欲。,如果用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？,王叔叔这句话是什么意思呢？你能从这句话中得到哪些信息?,如果用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？,设计意图：让学生在交流自己对王叔叔想法的解释中，弄清楚选择地砖的要求，增强解决问题的信心，明确探索的方向。,二、自主操作，探究新知,请同学们小组合作，可以动手摆一摆，也可以动手画一画，看一看可以选择边长是几分米的地砖。,每个方格代表边长是一分米的正方形,设计意图：让学生在动手操作中感知知识形成的表象，为抽象数学概念提供了直观支柱。,三、抽象归纳，概括新知,当选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖时，沿着长和宽各需要铺多少块地砖呢？,设计意图：引导学生联系乘法算式，可以帮助学生把当前研究的问题与因数、倍数概念建立联系。,如果只考虑长边使用的地砖是整块的，还可以选择边长是几分米的地砖？（8分米、16分米）如果只考虑宽边呢？（3分米、6分米、12分米）那我们为什么没有选择这些，只选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖呢？（8和16只是16的因数、3、6、12只是12的因数，而1、2、4既是16的因数，也是12的因数）,设计意图：这样设计既让学生自然地抽象出公因数的概念，同时也为后面教学怎样找两个数的公因数和最大公因数做好了铺垫。,3、你能将刚才的探究结果填在下面的圆圈内吗？,16的因数,12的因数,1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,从图中，你能看出最大可以选用几分米的地砖吗？,8、16,1、2、4,3、6、12,设计目的：通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公因数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学知识的严谨性。,对例2的处理，我先让学生独立思考并自主尝试求最大公因数的方法，再在小组内交流，使学生体验到问题解决的多样性，最后选择具有代表性求法的学生进行全班交流，使学生感受到方法的最优化，可以说是个性与共性的集合。在这里，教师起了教学“支架”的作用，给予学生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与、学会发现、学会提高、学会应用，符合学生的认知规律。,四、巩固延伸，拓展新知,自我检测：12的因数有（），15的因数有（），12和15的公因数有（），12和15的公因数是（）。,设计意图：设计此题主要是让学生巩固应用本节所学的知识，突出本节重点，这体现了新课标的基本理念，以知识技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。,温故知新：温故1、8和16的公因数有（），最大公因数是（）。9和36的公因数有（），最大公因数是（）。知新1、当两个数成倍数关系时，（）是它们的最大公因数，（）的因数就是它们的公因数。温故2、5和6的公因数有（），最大公因数是（）。9和10的公因数有（），最大公因数是（）。知新2、两个（）的非零自然数，它们的最大公因数是（），公因数是（）。温故3、8和25的公因数有（），最大公因数是（）。7和15的公因数有（），最大公因数是（）。知新3、如果两个数的最大公因数是1，那么他们的公因数（）。,温故知新：温故1、8和16的公因数有（），最大公因数是（）。9和36的公因数有（），最大公因数是（）。知新1、当两个数成倍数关系时，（）是它们的最大公因数，（）的因数就是它们的公因数。温故2、5和6的公因数有（），最大公因数是（）。9和10的公因数有（），最大公因数是（）。知新2、两个（）的非零自然数，它们的最大公因数是（），公因数是（）。温故3、8和25的公因数有（），最大公因数是（）。7和15的公因数有（），最大公因数是（）。知新3、如果两个数的最大公因数是1，那么他们的公因数（）。,设计意图：通过本题让学生对几种特殊情况的两个数的最大公因数进行思索，使他们的知识更加完善，同时也教给学生学习和思考的方法。,拓展升华：,1、你能用下面的方法求出48和60的最大公因数吗？,2、马山四小五年级有24名女生和18名男生参加争当“环保小卫士”活动。如果男、女生分别进行分组，每组的人数一样多。每组可以有几人？最多有几人？,设计此题是为了满足不同层次学生的发展渴求，达到不同的人在数学上得到不同的发展这个目的。,此题的设计让学生充分认识到数学来源于生活，又服务于生活。,五、归纳梳理，系统新知,今天我学习到了想到了应注意,结合学生自主探索、合作交流的情况，练习的效果进行评价，引导学生对本节课所运用的数学思想、方法，得到的新知识及新旧知识的联系进行归纳梳理，这样可以充分发挥学生的主体地位，加深对本节知识的了解，强化数学思想的渗透，从而提高学生建构知识网络，分析解决问题的能力。,这样的板书言简意赅，重点突出化，结构整体化，给学生以清晰、明快、美观、难忘的感觉。,16的因数,12的因数,几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,8、16,1、2、4,3、6、12,最大公因数,板书设