九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件课件2 （新版）北师大版.ppt

黄金分割,0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911374847540880753868917521266338622235369317931800607667263544333890865959395829056383226613199282902678806752087668925017116962070322210432162695486262963136144381497587012203408058879544547492461856953648644492410443207713449470495658467885098743394422125448770664780915884607499887124007652170575179788341662562494075890697040002812104276217711177780531531714101170466659914669798731761356006708748071013179523689427521948435305678300228785699782977834784587822891109762500302696156170025046433824377648610283831268330372429267526311653392473167111211588186385133162038400522216579128667529465490681131715993432359734949850904094762132229810172610705961164562990981629055520852479035240602017279974717534277759277862561943208275051312181562855122248093947123414517022373580577278616008688382952304592647878017889921990270776903895321968198615143780314997411069260886742962267575605231727775203536139362107673893764556060605922.,如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.,AC2=ABBC,方法总结,证明线段上的点是线段的黄金分割点的方法：,如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到支撑点C的距离。,练一练,点拨:,黄金分割的事例,黄金比在建筑、摄影、美术上的应用,黄金比在自然界中的发现,人体的黄金比,0.618优选法,黄金比在军事上的应用,数学美的魅力,古埃及胡夫金字塔,黄金分割与生活,视力表中的E同样具有黄金分割的美,儿童乐园的标志,赏心悦目的摄影作品,都凝聚着设计师对黄金分割的运用,中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置.,人与黄金分割,人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23(体温)，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,生命的黄金分割,最有意味的是，在人的生命程序DNA分子中，也包含着“黄金分割比”。它的每个双螺旋结构中都是由长34个埃与宽21个埃之比组成的，它们的比率为1.6190476，非常接近黄金分割的1.6180339。这是否说明黄金分割律是比DNA中的遗传密码更基本的东西？因为承载DNA的结构双螺旋结构也遵循黄金分割律。黄金分割律也许是我们的宇宙的DNA中的遗传密码？,武器装备与黄金分割,当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。,黄金分割与优选法,数学上最优化问题的解决方法大致分为两类：间接最优化方法和直接最优化方法。间接最优化方法是把研究对象用数学方程表示出来，再用数学方法求最优解。但在许多情况下，对象本身处理不清楚，间接最优化方法就无法使用，于是人们就通过大量试验来寻找最优解。如何安排试验，较快较省地求得最优解，这就是直接最优化方法。如果将实验点定在区间的0.618左右，那么实验的次数将大大减少。实验统计表明，对于一个因素问题，用“0.618法”做16次实验，就可以取得“对分法”做2500次试验所达的效果。20世纪50、60年代华罗庚在全国推广“0.618法”，在生产中获得大量应用，特别在工程设计方面应用最多，成效最佳。,巴台农神庙（ParthenomTemple）,1.点E是AB的黄金分割点吗？,2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？,宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形,做一做,已知线段AB，按照如下方法作图：1、经过点B，作BDAB，使BD=（1/2）AB；2、连接AD，在DA上截取DE=DB；3、在AB上截取AC=AE。,尺规作黄金分割点,2.连接AD,在AD上截取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,1.经过点B作BDAB,使,故点C即为所求.,作图说理,为什么点C是线段AB的黄金分割点？方法提示：设AB=2，求AC、BC，并分别计算和.也可以计算AC2和BC.AB.,（1）如果设AB=2，那么,想一想,（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？,BD=,AD=,AC=,BC=,1,归纳小结：,通过本节课的学习，你有什么收获？,、概念：黄金分割、黄金分割点、黄金比、黄金矩形；,、方法（）判断黄金分割点的方法（）作线段黄金分割点的方法。,、延伸：黄金分割在现实生活中的价值与意义。,如图,点C叫做线段AB的黄金分割点,更上一层楼,如图，已知线段AC,并且点C是线段AB的黄金分割点，你能算出AB的长吗？如果已知线段BC呢？试试看吧！,谢谢大家!,黄金分割哲学（黄金分割的启示）,从黄金分割率的美感中,我们领略出另一种韵味无穷的人生哲学.称其为0.618哲学,或者更响亮一些,黄金哲学.它相仿于半半哲学:平和,稳健,乐天知命.可是,它又多了一点儿向上,一点儿进取,超越了一点儿平庸.,人生之旅,说短亦短,说长亦长.在这个旅程上,你要有事业,有生活,有朋友.每每用黄金分割率来度量,你会有一种说不清道不尽的身心怡旷.,异曲同工,如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。,如下方法也可以得到黄金分割点？,绘画艺术中的黄金分割,健康的黄金分割率,气温在人体正常体温的黄金分割点上23左右时，恰是人的身心最适度的温度；医学专家也观察到，当人的脑电波频率下限是8赫兹，而上限是12.9赫兹，上下限的比率接近于0.618时，乃是身心最具快乐欢愉之感的时刻。正常人的心跳在心电图上也显示出T波出现的位置恰好大约是一次心跳节拍的“黄金分割”位置上（如图）。,什么是“斐波纳契数列”,斐波纳契是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；如此这般计算下去，兔子对数分别是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,.看出规律了吗？从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。,黄金分割与斐波纳契数列的关系,黄金数是方程的根，整理方程有：,我们利用这个关系构造一个数列：,黄金分割与斐波纳契数列的关系,我们可以得到：,这些数总在0.618左右，而且他们的分子、分母都是相邻的斐波纳契数。因此，往往我们在谈论“黄金分割”或“黄金数”时，通常还包含“斐波纳契数列”或“斐波纳契数”。,植物的神秘数字,在中国，梅花有着类似的象征意义。民间传说梅花五瓣代表着五福。民国把梅花定为国花，声称梅花五瓣象征五族共和，具有敦五伦、重五常、敷五教的意义。但是梅花有五枚花瓣并非独特，事实上，花最常见的花瓣数目就是五枚，例如与梅同属蔷薇科的其他物种，像桃、李、樱花、杏、苹果、梨等等就都开五瓣花。常见的花瓣数还有：3枚，鸢尾花、百合花(看上去6枚，实际上是两套3枚)；8枚，飞燕草；13枚，瓜叶菊；向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚；雏菊的花瓣有的是34、55或89枚。而其他数目花瓣的花则很少。,植物的神秘数字,计算机绘制的斐波纳契螺旋,生命的神秘数字,动物界的神秘数字,人体的黄金分割点,人体的黄金分割点,面部的黄金分割,建筑中的神秘数字,绘画艺术中的黄金分割,绘画艺术中的黄金分割,绘画艺术中的黄金分割,建筑中的神秘数字,巴台农神庙,小结,点C是AB的黄金分割点,黄金分割点比,归纳小结：,1.通过建筑、