平面直角坐标系复习(公开课).ppt

平面直角坐标系,知识复习,海岱初级中学,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系.,A点的坐标,记作A(2，1),一：由点找坐标,规定：横坐标在前,纵坐标在后,二：由坐标找点,B(3，-2)？,由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,B,第四象限,若点P（x，y）在第一象限，则x0，y0,若点P（x，y）在第二象限，则x0，y0,若点P（x，y）在第三象限，则x0，y0,若点P（x，y）在第四象限，则x0，y0,三：各象限点坐标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,1.点的坐标是（，），则点在第象限,四,一或三,3.若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第象限,二,三：各象限点坐标的符号,注：判断点的位置关键抓住象限内点的坐标的符号特征.,4.若点A的坐标为(a2+1,-2b2),则点A在第_象限.,四,第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,A(3,0)在第几象限?,注：坐标轴上的点不属于任何象限。,四：坐标轴上点的坐标符号,四：坐标轴上点的坐标符号,1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是.,(3,0),2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.,(0,-3),3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.,x轴上或y轴上,注意：1.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），2.y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。,原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。,1.点(x,y)到x轴的距离是,2.点(x,y)到y轴的距离是,五:点到坐标轴的距离,1.若点的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是,2若点在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是,个单位长度，则点的坐标是,（4，2）,3点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为.,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),(2)若ABy轴,(1)若ABx轴,则点A与点B的纵坐标相同,六：与坐标轴平行的两点连线,已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（）A.与x轴平行B.与y轴平行C.与x轴相交，但不垂直D.与y轴相交,但不垂直,A,则点A与点B的横坐标相同,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,（1）关于x轴对称的点：横坐标，纵坐标。（2）关于y轴对称的点：纵坐标、横坐标。（3）关于原点对称的点：横坐标，纵坐标。,相同,互为相反数,相同,互为相反数,互为相反数,互为相反数,七:关于坐标轴、原点的对称点,（1）点(a,b)关于X轴的对称点是（）,a,-b,-a,-a,-b,（2）点(a,b)关于Y轴的对称点是（b）,（3）点(a,b)关于原点的对称点是（）,七:关于坐标轴、原点的对称点,1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为。,（3，-2）,2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=,n=.,-,-,平面直角坐标系的应用,.确定点的位置,.求平面图形的面积,.用坐标表示平移,.,.,.,.,.,北,哲商小学,崇和门,临海中学,中心小学,台州医院,O,你能确定图中的各个位置吗？,想一想！,1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。,约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向,方法小结:(1)建立适当的坐标系,即选择一个为原点,确定x轴、y轴的;(注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出各点,写出各点的和各个地点的。,注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。,适当的参照点,正方向,单位长度,坐标,名称,4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（2，8），（11，6），（14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?,（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？,F,E,已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）,典型例题,例,C,D,7、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点.将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点,(或向左),(或(x-a,y),(或(x,y-b),(或向下),(x+a,y）,(x,y+b),返回,可以简单地理解为:左、右平移_坐标不变,_坐标变,变化规律是_减_加,上下平移_坐标不变,_坐标变,变化规律是_减_加。例如:当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为。,(1),0,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,结,(1).图（2）、图（3）中的三角形是由图(1)中的三角形经过怎样的平移的得到的？,(2).图（2）图（3）中直角三角形的顶点坐标与图（1）比较分别经历了怎样的变化？,抢答题：,看谁反应快？,1、在平面直角坐标系中，有一点P（-，），若将P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,考考你,考考你,比一比，看谁反应快？,2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A。,3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。,4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。,5、点P（a-1，a+3）在x轴上，则P点坐是。,6、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。,(3,-2),(-4,0),3个单位,4个单位,(-3,-1),(0,5)或(0,-5),比一比，看谁反应快？,考考你,y,A,B,C,8.已知，如右图ABC三个顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0).（1）、ABC的面积是（2）、将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.（3）、将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),O,(1,4),(-4,0),(2,0),考考你