中考数学 第一部分 第四章 图形的认识 第3讲 第1课时 多边形与平行四边形课件.ppt

第3讲,四边形与多边形,第1课时多边形与平行四边形,1.了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、,对角线等概念.,2.探索并掌握多边形的内角和与外角和的公式.,3.理解平行四边形的概念和性质，了解四边形的不稳定性.4.探索并证明平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.,5.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之,间的距离.,6.探索并证明三角形中位线定理.,(n2)180,360,(n3),(n2),(续表),(续表),与多边形有关的计算1.(2015年重庆)已知一个多边形的内角和是900，则这个,),B.六边形D.八边形,多边形是(A.五边形C.七边形答案：C,2.(2015年广西南宁)一个正多边形的内角和为540，则这,个正多边形的每一个外角等于(,),A.60,B.72,C.90,D.108,答案：B3.(2015年山东莱芜)一个多边形除一个内角外其余内角的,和为1510，则这个多边形对角线的条数是(,),A.27,B.35,C.44,D.54,答案：C,思想方法有关多边形的角、对角线计算问题，常设未知数x(度数、边数、顶点数等)表示多边形内角、外角的度数，借助图形性质、定理、公式等把相关问题转化为方程问题(方程思想)来求解.,平行四边形的性质与判定,例：(2015年黑龙江哈尔滨)如图4-3-1(1)，ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.,(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；,(2)如图4-3-1(2)，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图(2)中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外).,(1),(2),图4-3-1思路分析(1)由四边形ABCD是平行四边形，得到ADBC，根据平行四边形的性质得到EAOFCO，证出OAEOCF，得到OEOF，同理OGOH，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得到结论.(2)根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得到结论.,(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAOFCO.,在OAE与OCF中，,OAEOCF(ASA).OEOF.,同理OGOH.四边形EGFH是平行四边形.,【试题精选】,4.(2014年湖北仙桃)如图4-3-2，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB.给出以下结论：BEDF；BEDF；AECF.请你从中选取一个条件，使12成立，并给出证明.,图4-3-2,解法一：选取条件BEDF.,证明：BEDF，BECDFA.BEADFC.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.BAEDCF.,在ABE与CDF中，,ABECDF(AAS).BEDF.四边形BFDE是平行四边形.EDBF.12.,解法二：选取条件AECF.证明：AECF，AFCE.,四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.BAFDCE.,在ABF与CDE中，,ABFCDE(SAS).12.,1.(2014年广东)一个多边形的内角和是900，这个多边形,的边数是(,),A.10,B.9,C.8,D.7,答案：D,2.(2014年广东)如图4-3-3，ABCD中，下列说法一定正,确的是(,),图4-3-3,A.ACBD,B.ACBD,C.ABCD,D.ABBC,答案：C,3.(2011年广东)正八边形的每个内角为(,),A.120,B.135,C.140,D.144,答案：B4.(2015年广东)正五边形的外角和等于_.答案：3605.(2013年广东)一个六边形的内角和是_.答案：720,6.(2014年广东)如图4-3-4，在ABC中，D，E分别是边,AB，AC的中点.若BC6，则DE_.,图4-3-4答案：3,7.(2013年广东)如图4-3-5，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是_.,图4-3-5,答案：平行四边形,8.(2012年广东)如图4-3-6，在四边形ABCD中，ABCD，,对角线AC，BD相交于点O，BODO.,求证：四边形ABCD是平行四边形.,图4-3-6,证明：ABCD，ABOCDO.,在ABO与CDO中，,ABOCDO(ASA).ABCD.四边形ABCD是平行四边形.,9.(2013年广东)如图4-3-7，已知平行四边形ABCD.,(1)作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CEBC；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，连接AE，交CD于点F，求证：A