八年级数学辅导资料.doc

课题3.1 分 式3.1.1 分 式一学习新课标了解分式概念。【仅此一句，其余的都与本节内容无关。二备课时使用的教材1.北师大版数学，八年级下册；2.华东师大版数学，九年级上册；3.人教版数学，八年级下册；4.老人教版代数第二册；5.备课教案。三说明及学情分析我们在备课时，尽量不使用教材中的课题。因为教材中的课题大多数都与所学内容无关，所以应该重新设题。比如：3.1分式共计2课时。每课时的课题应该分别是：第一课时“3.1.1 分式”；第二课时“3.1.2分式的基本性质”。学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系。在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想。在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。四学习各版本教材相关内容1.北师大版：八年下册第三章分式，3.1分式共2课时。其中“3.1.1分式”：首先通过生活实例引入分式的定义，然后讨论分式何时有无意义、值为0等；“3.1.2分式的基本性质”：首先讲分式的基本性质，然后讲约分、最简分式等。2.华东师大版：九年上册第一章，总排第21章分式，21.1整式的除法；21.2分式共2课时。其中“21.2.1 分式”：首先介绍分式及其相关的定义，然后讲有理式及其分类，最后是分式何时有无意义、值为0等；“21.2.2分式的基本性质”：首先讲分式的基本性质，然后通过例题讲最简分式、最简公分母的概念。3.人教版：八年下册第一章，总排第16章分式，16.1分式共3课时。其中“16.1.1从分数到分式”：首先讲分式的有关定义，然后是分式何时有无意义、值为0等；“16.1.2分式的基本性质”：首先讲分式的基本性质，然后是约分、最简分式定义；“16.1.3分式的通分”：首先讲通分定义，然后是最简公分母。4.老人教版代数第二册第九章分式，9.1分式共1课时：首先讲解分式、有理式的有关概念，然后讨论分式何时有无意义、值为0等。综上所述，本课时应该讲如下几个知识点：分式、有理式的定义；分式有无意义的条件；分式的值为0的条件。五本课时的教学目标（一）.知识目标：1.了解分式的概念，明确分式与分数、分式与整式的区别；2.了解有理式的定义，掌握有理式的分类；3.体会分式的意义，进一步发展符号感。(二).能力目标：1.培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧；2.让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型；3.让学生通过观察、归纳、类比的过程，养成自主探究，合作交流的学习习惯。（三）.情感目标：1.通过本节的学习，让学生了解国情，关心社会；2.在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性；3.通过分式定义的引入，向学生渗透从特殊到一般、从具体到抽象的认知规律。六重点、难点和关键重点：分式的定义。难点：分式有无意义、值为0的条件。关键：类比分数，分式分母的值不为0。七教学方法疑探结合法八课型新授课九教学过程（一）.激趣自探1. 分数中的分子、分母与除法算式中的被除数、除数有什么共同之处？2.下列式子中那些是整式？ a，3x2y3，5x1，x2+xy+y2，。3. 上题中，其余的式子有什么共同的特征？应该怎样称呼呢？（有整数就有整式，同样，有分数就应该有分式）。4.猜想：【此时应该让学生自己探究，尽可能不在一起研究。.分式应该怎样下定义？. 分式与整式不同，它们之间有怎样的关系呢？（二）.合探讲解1.小组交流：最好能让学困生先说。组内形成一致意见后，再分组发表看法（不一定每组都发表看法，而且应该解决一道问题后，再解决下一道问题）。2.教师讲解：【板书：一.分式：分母中含有字母，且分母的值不为零的“代数式”叫做分式。常见形式：（A、B均为整式，B中含有字母，且B0）。分子、分母。（1）.分式定义的讲解：. 分母中含有字母，分子呢？. 分母的值不为零，分子呢？. A与B是相除的关系；.判断一个式子属于哪类式子时，不能先化简，再判断，而应该直接判断（如：是分式，而不是整式；而判断数、方程或不等式时，必须先化简）。巩固：下列各式中哪些是分式：，2a+b，。【结论：有分母不一定是分式，而没有分母的一定不是分式。【板书：二.有理式：整式与分式统称为有理式。 代数式（2）.有理式定义的讲解：类比实数去讲，便于学生记忆（故分式定义中的“代数式”应改为“有理式”）。 （三）.运用拓展例1.（1）.当a1，2时，分别求分式的值；（2）.当a取何值时，分式有意义？【由学生独立完成，然后讨论分式有无意义、值为0的解题思路。巩固练习：A层：1.口答：当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？ （1）. （2）. （3）. （4）.2. 在什么条件下，下列分式的值为0？ （1）. （2）. （3）.3. （1）.有两块棉田，第一块x公顷，收棉花m千克；第二块y公顷，收棉花n千克。这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少?（2）.一件商品售价x元，利润率为a%（a0），则这种商品每件的成本是多少元？B层：4.分式的值为零时，实数a、b应满足什么条件？5.填空：（1）.当x 时，分式的值为正？（2）.当x 时，分式的值为负？（3）当x 时，分式的值为负？C层：6. 当x取什么数时，下列分式有意义？当x取什么数时，分式的值为0？（1）. （2）.作业：.当x 时，分式有意义？当x 时，分式的值为0？.把甲、乙两种饮料按质量比为xy混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1kg这种混合饮料需多少甲种饮料？（四）.强化反思学