八年级数学上册 2.3 立方根 课件 （新版）北师大版.ppt

3立方根,要制作一种容积为27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？,这个问题实质上就是要找一个数，使这个数的立方等于27.,解:设这种包装箱的边长为xm,则x3=27,1.知识目标（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根;（2）能用立方根运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.2.教学重点深刻理解立方根的意义，会利用开立方求某些数的立方根.3.教学难点掌握立方根的性质，知道平方根与立方根的区别和联系.,定义,平方根的定义：一个数x的平方等于a,即x2a那么这个数x就叫做a的平方根.,立方根的定义：一个数x的立方等于a即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根.,a的平方根怎样表示?,或,类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？,如：125的立方根是因为53125所以5是125的立方根即5,这个3能省吗？为什么？,开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.,开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.,正数有立方根吗？如果有，有几个.,想一想,负数呢？,零呢？,归纳：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.,平方根与立方根的区别：,非负数,任意实数,正数的平方根有两个；0的平方根是0；负数没有平方根.,正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.,求下列各式的值:,体会：对于任何数a,a,2,4,0,-2,-3,体会：对于任何数a,a,8,27,0,-8,-27,探究,体会:（1）求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.（2）负号可从“根号内”直接移到“根号外”.,求下列各式的值:,(1)；（-0.2）(2)；（-0.2）得到：,探究,练习：,3,例1求下列各数的立方根.,（1）27；（2）27；（3）0.216；（4）0；（5）.,解：,27的立方根是3.,请你仿照上面的例子完成其余几个小题.,例2：求下列各式的值.,（1）；（2）；（3）（4）（5）,3,3,例3.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3343（2）（x1）3125,解:,x7,x-15x=6,（3）,（4）,x66,x8,找一个你的好朋友一起完成,平方根：,立方根:,你,他,跟踪练习,2.判断下列说法是否正确,并说明理由.,x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的数有那些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,思考,算术平方根是它本身的数呢？,只有0,1,1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？,2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍呢？,试一试：一个正方体的体积变为原来的n(n0)倍，其边长变为原来的多少倍？,拔尖自助餐,1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数没有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0，1，-1（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数,当堂检测,解：(1)错因为正数的立方根是正数(2)错负数的立方根是负数(3)错4的平方根是2(4)对负数的立方根是负数(5)对(6)对因为立方根不改变原来的符号,3.求下列各数的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）343,2.填空：,-5,-5,解:,3,_,125,64,125,64,(_),(2),3,=,=,4.求下列各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,3,3,本节课你学到了什么?,感悟与反思,1.平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.a的平方根用,2.平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根,3.平方根的求法：如求4的平方根：(2)2=44的平方根是2,即,2.立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0（3）负数的立方根还是负数