单一元件正弦交流电路分析与应用.ppt

单相交流电路分析应用,单一元件正弦交流电路分析与应用,教学目标,单一元件的正弦交流特性,在直流电路中（稳态），电感元件可视为短路，电容元件（稳态）可视为开路。在交流电路中，电感元件和电容元件中的电流均不为零。,电阻元件：消耗电能，转换为热能（电阻性）电感元件：产生磁场，存储磁场能（电感性）电容元件：产生电场，存储电场能（电容性）,前言,电阻元件的电压电流关系,电阻元件的交流特性,设图中电流为：,根据欧姆定律：,从而：,电压和电流频率相同，相位相同。,相量形式的欧姆定律,电阻元件的交流特性,总结：1.有效值、最大值、瞬时值和相量均符合欧姆定律,2.电压和电流的方向是同相的，即相位差是零,电阻元件的交流特性,电阻的功率,1.瞬时功率（电压和电流瞬时值的乘积即是瞬时功率）,2.平均功率（一个周期内瞬时功率的平均值）,p0，总为正值，所以电阻元件消耗电能，转换为热能。,电压、电流、功率的波形,电阻元件的交流特性,t,i,u,t,p,例题,电阻元件的交流特性,已知电阻R100，通过R的电流i1.41sin（t30）A，求（1）R两端的电压U及u；（2）消耗的功率P；（3）作出电压、电流的相量图。,即U=100V，u141sin（t30）V,P=UI100W,电压电流的相量图为,电感元件的交流特性,电感元件的基本特性,设一匝线圈，当通过它的磁通发生变化时，线圈中要产生感应电动势。其大小为,根据物理学中的法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势为,电感元件的交流特性,电感元件的基本特性,对于N匝线圈，其感应电动势为单匝线圈的N倍,其中：=N称为磁通链。,当线圈中有电流i通过时，或与i成正比，即,或,L为线圈的电感(或自感)，它是线圈的结构参数，单位为亨（H）。,进而：,电感元件的电压电流关系,电压和电流频率相同，电压比电流相位超前90。,电感元件的交流特性,设一非铁心电感线圈(线性电感元件，L为常数),假定电阻为零。根据电感元件特性：,设电流为参考正弦量：,从而：,注意！,这样，电压电流的关系可表示为相量形式：,电感元件的交流特性,L单位为欧姆。电压U一定时L越大电流I越小，可见它对电流起阻碍作用,定义为感抗：,感抗XL与电感L、频率成正比。对于直流电0，XL0，因此电感对直流电相当于短路。,电感元件的交流特性,电感元件的电压电流关系总结,2.相量关系,总结：1.有效值、最大值和相量均符合欧姆定律2.瞬时值不符合欧姆定律,即3.电压超前电流90,称为电感的电抗，则有,电感的功率,1.瞬时功率,电感元件的交流特性,2.平均功率,P=0表明电感元件不消耗能量。只有电源与电感元件间的能量互换。用无功功率来衡量这种能量互换的规模。,电感元件的无功功率用来衡量电感与电源间能量互换的规模，规定电感元件的无功功率为瞬时功率的幅值（它并不等于单位时间内互换了多少能量）。它的单位是乏（var）。,电感元件的交流特性,无功功率与频率有关，对电感而言，频率越大，感抗越大，无功功率越大。,u,2,t,电压、电流、功率的波形,电感元件的交流特性,t,p,+,+,-,-,例题,电感元件的交流特性,已知一个0.1H电感的电压为求（1）该元件上流过的电流i；（2）无功功率；（3）画出电压电流的相量图,相量图如图所示：,电容元件的交流特性,电容元件的基本特性,根据电磁学理论，电压变化时，电容器极板上的电荷量也要发生变化，在电路中要引起电流,如果电容器加正弦电压,则,电压和电流频率相同，电压比电流相位滞后90。,从而：,电容元件的交流特性,(1/C)单位为欧姆。电压U一定时(1/C)越大电流I越小,可见它对电流起阻碍作用,定义为容抗：,容抗XC与电容C，频率成反比。对直流电0，XC，因此电容对直流相当于开路，电容具有隔直通交的作用。,这样，电压电流的关系可表示为相量形式：,电容元件的交流特性,总结：1.有效值、最大值和相量均符合欧姆定律2.瞬时值不符合欧姆定律3.电压滞后电流90,电容的功率,电容元件的交流特性,1.瞬时功率,2.平均功率,P=0表明电容元件不消耗能量。只有电源与电容元件间的能量互换。,无功功率,为了同电感的无功功率相比较，设电流,为参考正弦量，则：,这样，得出的瞬时功率为：,由此，电容元件的无功功率为：,电容性无功功率为负值，电感性无功功率取正值。,电容元件的交流特性,电压、