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-本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载-矿脉分布的回归模型建立与选择的论文本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意!论文关键词:散点图回归模型剩余标准差论文摘要:本文主要研究的是矿脉分布的模型建立,通过对已知数据的分析,作出散点图,然后建立合适的回归模型,如:线性模型、二次模型、双曲线模型、对数模型等。运用matlab软件,通过对建立模型的剩余标准差比较,选择出最合适的回归模型为二次模型。通过对论文的研究,熟悉matlab软件的应用以及在模型建立中对模型选择的认识。1 引言本文通过研究矿脉的分布的研究,建立回归模型,包括线性模型、二次模型、双曲线模型、对数模型等模型。应用matlab软件对模型的比较与分析,选择出最合适的模型并对结果进行分析。2 模型分析问题的重述一矿脉有13个相邻样本点,人为地设定一原点,现测得各样本点对原点的距离x,与该样本点处某种金属含量y 的一组数据如下(附录表),画出散点图观测二者的关系,试建立合适的回归模型,如二次曲线、双曲线、对数曲线等。 问题的分析模型假设本问题中没有给出明确的模型选择,我们先画出其散点图,然后对其分析,建立模型。从数理统计的观点看,这里涉及的都是随机变量,我们根据一个样本计算出的那些系数,只是它们的一个(点)估计,应该对它们作区间估计或假设检验,如果置信区间太大,甚至包含了零点,那么系数的估计值是没有多大意义的。另外也可以用方差分析方法对模型的误差进行分析,对拟合的优劣给出评价。具体地说,回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题: ( i ) 建立因变量y与自变量 quote quote 之间的回归模型 (经验公式); (ii)对回归模型的可信度进行检验; (iii)判断每个自变量对y的影响是否显著; (iv)诊断回归模型是否适合这组数据; (v )利用回归模型对y 进行预报或控制。模型建立matlab 统计工具箱用命令regress 实现多元线性回归,用的方法是最小二乘法,用法是:b=regress(y,x). 其中x ,y是按照 quote , quote 式排列的数据,b 为回归系数估计值为 quote 通过码头matlab建立回归模型。 b,bint, ,rint,stats=regress(y,x,alpha) 这里y,x 同上,alpha 为显著性水平(缺省时设定为 ),b,bint 为回归系数估计值 和它们的置信区间,,rint 为残差 (向量)及其置信区间,stats 是用于检验回归模型的统计量,有三个数值,第一个是 quote ,第二个是 quote ,第三个是与f对应的概率p,p quote 拒绝 quote ,回归模型成立.残差以及置信区间可以用rcoplot( ,rint)画图。3 模型求解散点图模型的求解输入程序及题目数据,绘出散点图:从图像上看,如果第一个点数据剔除,线性关系比较明显,但并不能排除其他模型。下面就对几种模型都加以计算比较。(图,程序见附录)线性模型输入程序得到图(),程序见附录结果输出:b = bint = stats = 线性相关系数较小,线性回归模型在alpha成立第一个点为异常点(仅指线性模型下),予以剔除,再次输入程序得图(),程序见附录 结果输出:b = bint = stats = 剔除第一个点后线性系数和p值都变得好了很多。没有异常点。线性模型为: quote 对该模型求剩余标准差:rmse=sqrt(sum(y-b(1)-b(2)*x1).)/10)得:rmse =二次曲线考虑第一个点偏离太多,予以剔除后重新输入程序计算可得:p =- 二次模型 quote 对该模型求剩余标准差:y,delta=polyconf(p,x,s);rmse=sqrt(sum(y-y).)./10),得:rmse =程序见附录双曲线模型双曲线模型类似于 quote ,可以通过将x的倒数代换转化为线性模型来求。输入程序得到图(),程序见附录输出结果:b = -bint = - -stats = 有两个异常点,剔除后再次输入程序可得图(),程序见附录输出结果:b = -bint = - -stats = 双曲线模型 quote 对该模型求剩余标准差:rmse=sqrt(sum(y-b(1)-b(2)./x1).)/8)得:rmse =对数曲线类似于双曲线模型,输入程序得图(),程序见附录输出结果:b = bint = stats = 剔除异常点,重新输入程序计算可得图(),程序见附录输入结果:b = bint = stats = 对数模型 quote 对该模型求剩余标准差:rmse=sqrt(sum(y-b(1)-b(2)*log(x1).)/10)得:rmse =结果比较通过对几个模型的比较可得,二次模型的剩余标准差最小。不过几个模型的差别很小。如表()线性模型二次模型双曲线模型对数模型4结果分析第一个点的讨论。纵观四个模型,第一个点都属于异常点,需要剔除。但什么样的点必须剔除?对于这个问题,不合理的点固然要剔除,但同时点数的减少又将使得样本的容量变小,信度降低,这就需要使用者的判断。向本题中的第一个数据,很明显不符合任何模型,严重干扰回归分析,可以判断为是异常点,予以剔除。第二个是模型的选择。本题目的特点在于,因为对矿物分布和地质知识的缺乏,不能从理论上加以分析,只能从数据本身出发,加以分析。这就隐藏了很多问题。5 论文中的公式quote , quote () quote ()quote ()6 结论通过对几个模型的比较可得,二次模型的剩余标准差最小。不过几个模型的差别很小。固采用二次模型为最合适模型附录表x23457810yx111415161819y程序x1=2 3 4 5 7 8 10 11 14 15 15 18 19;y= ;plot(x1,y,+)程序alpha=;x1=2 3 4 5 7 8 10 11 14 15 15 18 19;y=;x=ones(13,1),x1;b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,alpha);b,bint,stats,rcoplot(r,rint)程序alpha=;x1=3 4 5 7 8 10 11 14 15 15 18 19;y= ;x=ones(12,1),x1;b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,alpha);b,bint,stats,rcoplot(r,rint)程序x=3 4 5 7 8 10 11 14 15 15 18 19;y=;p,s=polyfit(x,y,2);p程序alpha=;x1=2 3 4 5 7 8 10 11 14 15 15 18 19;y= ;x=ones(13,1),1./x1;b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,alpha);b,bint,stats,rcoplot(r,rint)程序alpha=;x1=5 7 8 10 11 14 15 15 18 19;y= ;x=ones(10,1),1./x1;b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,alpha);b,bint,stats,rcoplot(r,rint)程序alpha=;x1=2 3 4 5 7 8 10 11 14 15 15 18 19;y= ;x=ones(13,1),log(x1);b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,alpha);b,bint,stats,rcoplot(r,rint)程序alpha=;x1=3 4 5 7 8 10 11 14 15 15 18 19;y= ;x=ones(12,1),log(x1);b,bi
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