对数变形常用公式及变形技巧.doc_第1页
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对数变形常用公式及变形技巧对数运算是高中数学中常用的运算，也是高考要求掌握的一个内容，更是培养学生的数学转化意识的重要载体。因此，学好本部分内容，对学生的学习是很有帮助的。对数计算常用的四组公式：（一）互化公式：ax=NlogaN=x（二）性质公式：loga1=0，logaa=1，alogaN=N（三）运算公式：积的对数公式：loga(MN)= logaM+ logaN商的对数公式：logaMN=logaM-logaN幂的对数公式：logaMn=nlogaM（四）换底公式：logab=logcblogca一个常用结论：若xy=1，且x0,y0，则logax=1logay【典型例题】例1.若2a=5b=10，则1a+1b=_分析：根据问题，需要将a,b解放出来，方法就是通过对数互化，将指数变为对数。为了便于求和，最好把所求用同一个底数表示。解：对2a=10两边取常用对数，即得alg2=1，因此1a=lg2，同理1b=lg5所以1a+1b=lg2+lg5=1例2.已知log189=a，18b=5，求log3645解：由18b=5得log185=b，log3645=log1845log1836而log1845= log185 log189=a+blog1836= log1892 log182= log1892(1 log189)=2b所以log3645=a+b2-b总结：本题在求log182时利
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