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1 / 4 巧设尝试题解难有阶梯 巧设尝试题解难有阶梯 天元区泰山学校高级教师 摘要 以学生为主，巧设尝试题，引导学生解答思考性强的题目，通过比较分析得出一般的方法。 关键词 巧设尝试激发调动探索解法 正文 思考性题目对于培养学生综合分析解题的能力有很大的作用。但往往思考题有较大的难度。如何引导学生思考、探索、寻求方法是值得我们努力探索的。下面我不揣浅陋，谈谈采用尝试法教学解思考题的一种行之有效的方法：巧设尝试题作 为解思考题的阶梯，激发学生对解题产生兴趣，调动学生的学习积极性，培养学生的探索精神，寻求正确答案。 如我原来在教四年级二期的数学时，曾遇到过这样的一道题： 两辆汽车同时从 AB 两城相向而行，在离 A 城 32 千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离 A 城44 千米相遇。两城相距多少千米？ 这道题的条件中既没有两车的速度，又没有两车所行的2 / 4 时间。按照常规思路就无法解答出来。如何解呢？ 我先出示这样一道尝试题让学生分析讨论： 两辆汽车同时从 AB 两城相向而行，经过 12 小时后第一次相遇。相遇后两车继续按原速前进。当两车各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回。又经过几小时才相遇？ 这道题的条件中知道第一次相遇时间：两车共同完成全程用了 12 小时，要求第二次相遇时间，怎样求呢？我先指导学生按题意画出线段图： 一列 第一次相遇第二次相遇 AB 另一列 再分析：由图可知，第二次相遇两车行了全程的二倍（红色线表示），那么所用时间就为第一次相遇的二倍，所以第二次相遇时间是 12 2 24（小时），同时，从图上还可以看出二次相遇两车共行了全程的三倍 (常称 “ 三程 ”) 。至此，就为解思考题奠定了基础。 然后，出示前面那道思考题，与尝试题比较，相同的：都是两次相遇，不同的是：尝试题知道了第一次相遇时间，3 / 4 而思考题既不知道两车的速度，又不知道两车所行的时间，只知道每次相遇的部分距离，问题也不同。 但是，我们解题抓住 “ 两次相遇共行三程 ” ，找出全程与已知部分路程的关系。按题意先画出线段图： 第一辆车 第一次相遇第二次相遇 32 千米 AB 44 千米 第二辆车 由图可知：当两车第一次相遇时，第一辆车行了全程的32 千米，而两车第二次相遇时，它们共行了全程的二倍，那么二次相遇后，两车就行了全程的三倍。每行一程，第一辆车 32 千米，三程，第一辆车就行了 323 96（千米），而第二辆车所行的三程再加上 44 千米，刚好是全程的二倍，所以全程就是（ 323 44） 2 70（千米）。 最后出这样一道题巩固练习： 甲乙二人分别从 A、 B 两地同时相向而行，在离 A 地 40千米处两人第一次相遇。相遇后两人继续按原速前进。当甲到达 B 地，乙到达 A 地后，两人又先后按原速返回，在离 B地 20 千米处第二次相遇。
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