带电粒子在匀强磁场中的运动

1 / 5 带电粒子在匀强磁场中的运动 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 沧州市颐和中学导学案 学科高中物理 课题带电粒子在匀强磁场中的运动课型 1洛伦兹力演示仪 构造：玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。砺磁线圈产生匀强磁场， 实验：根据洛伦兹力的知识预测电子束的径迹，然后观察实验。 洛伦兹力总与速度垂直，不改变速度大小，洛伦兹力大小不变。猜想：匀速圆周运动。 不加磁场时观察电子束的径迹 给砺磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向的匀 强磁场 保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化 保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化 实验结论：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。 2带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期 高2 / 5 考资源网 带电粒子的受力及运动分析 带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力情况分析。 带电粒子受的洛伦兹力方向不断变化，但始终与 v 垂直，洛伦兹力的大小不变。 运动分析 没有力作用使电子离开与磁场方向垂直的平面。也没有垂直于磁场方向以外的速度分量使电子离开与磁场方向垂直的平面。所以电子的运动轨迹平面与磁场方向垂直。 洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，提供带电粒子做匀速园周运动的向心力。 结论：带电粒子垂直进入匀强磁场中，粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动。 轨道半径和周期 (1)轨道半径公式 一带电粒子的质量为 m，电荷量为 q，速度为 v，带电粒子垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，其半径 r 和周期 T为多大？ 核心关系：洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力。 F mv2r 粒 子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以 3 / 5 qvB mv2r 由此得出 r mvqB 上式告诉我们，在匀强磁场中做匀速园周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比。运动的速度越大，轨道的半径也越大。 (2)周期公式 将半径 r 代入周期公式 T 2rv 中，得到 T 2mqB 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关。 【例题 1】、它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求轨道半径之比，周期之比。 具有相同速度； 具有相同动量； 具有相同动能。 解答：依据 qvB mv2r，得 r mvqB v 、 B 相同，所以 rmq ，所以 r1r2r3 122 因为 mv、 B 相同，所以 r1q ， r1r2r3 221 12mv2 相同， v1m ， B 相同，所以 rmq ，所以 r1r2r3 121 4、质谱议 4 / 5 (1)质谱仪的结构 质谱仪由粒子源、加速电场、偏转磁场、显示屏等组成。 (2)质谱仪的工作原理 r 和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，而且这些个量中， U、 B、 r 可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量粒子的比 荷 q/m。 质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。在上图中，如果容器 A 中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，根据例题中的结果可知，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线。每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径 r，如果再已知带电粒子的电荷量 q，就可算出它的质量。这种仪器叫做质谱议。 (3)质谱仪的应用 质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先得到了氖 20 和氖 22 的质谱线，证实了同位素的存在。后来经过多次 改进，质谱仪已经成了一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。 【例题 2】如图所示，一质量为 m，电荷量为 q 的粒子从容器 A 下方小孔 S1 飘入电势差为 U 的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为 B 的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片 D 上，如图所示。求 5 / 5 粒子进入磁场时的速率； 粒子在磁场中运动的轨道半径。 解答： 粒子在 S1 区做初速度为零的匀加速直线运动。在S2 区