平抛物体的运动

1 / 13 平抛物体的运动 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 高一物理 第 14 单元 平抛物体的运动 一、内容黄金组 1.知道平抛运动的特点是初速度方向为水平，只在竖直方向受重力作用运动轨迹是抛物线 2.理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为 g. 3.理解平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动并不互相影响会用运动合成的方法分析平抛运动等具体问题 . 4.会用平抛运动的规律解答有关问题 二、要点大揭秘 对平抛运动的学习，应把握以下 内容： （ 1）运动性质 它有一个水平初速度 v0,有加速度即重力加速度 g 的运动，因为这个运动的加速度大小、方向都不变，是一个恒量，按运动的分类，它是一个匀变速运动。 （ 2）处理运动的方法及依据 它是一个曲线运动，处理运动的基本思想方法即运动合成分解法：将平抛运动看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。之所以能这样来处理平抛运动基于一个基本事实：水平方向运动的存在，并未影响竖直方向自由下落的规律，反之亦然。这两个分运动独立进行互不干扰，这就是运动的独立2 / 13 性原理。它是能把一个复杂运动分解为 几个独立分运动的依据。 如在研究平抛运动的瞬时速度时 ,就可将瞬时速度分解为水平分量 vx和竖直分量 vy,如图所示，水平方向为匀速直线运动，故 Vx与抛出时的水平初速度 v0相等；竖直方向为自由落体运动，若从水平抛出起已运动的时间为 t，则 vx=gt,这样，在研究了两个分运动后，可解出平抛运动瞬时速度的大小为。设瞬时速度方向与水平方向成 角，则 （ 3）运动轨迹 是一条抛物线。 如图，从 o 点以水平初速度 v0 抛出一小物块 A，以过 o 点的水平轴为 x 轴，竖直轴为 y 轴，经时间 t,A 运动至P（ x,y），则 （ 4） 平抛运动中，相同时间内速度增量的大小、方向均相同。如图所示，作平抛运动的物体从 A 运动到 B 所用时间为t ，物体在 A、 B 两点速度 vA与 vB的大小、方向均不相同，直接计算 vB与 vA之差比较困难，仍应将 vB与 vA分别分解到水平、竖直两方向上，这样因 vBx=vAx=v0,可知速度增量只发生在竖直方向上，其大小为显然，只要 t 相同，速度增量的大小就相同，速度增量的方向始终竖直向下，枚相同时间内速度增量恒定。 （ 5）匀变速运动能否是曲线运动？ 很多同学在学习中往往把匀变速与直线联系起来，认为匀变3 / 13 速运动就必然是直线运动 ，其实这种看法是片面的学习中应注意分清物体作曲线运动的条件和作匀变速运动的条件物体作曲线运动的条件是加速度与初速度不在同一直线上，而作匀变速运动的条件是加速度的大小、方向恒定不变，二者之间没有必然联系 .平抛运动的加速度与初速度一开始是垂直的，而加速度 g 又是恒定的，所以平抛运动既是匀变速运动，又是曲线运动 三、好题解给你 1本课预习题 （ 1）关于平抛运动的性质 ,下列说法正确的有（ ） A.平抛运动是匀变速曲线运动 B.平抛运动的速度方向总是与重力方向垂直 c.平抛运动的速度方向与竖直 方向的夹角逐渐减小 D.平抛运动的速度大小与时间或正比 （ 2）关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体落到水平地面上的时间 (不计空气阻力 )，以下说法正确的是（ ） A.速度大的时间长 B.速度小的时间长 c.不论速度大小 ,时间一样长 D.落地时间长短由物体的质量决定 （ 3）飞机在空中沿水平方向做匀速直线运动 ,在不考虑空气阻力的情况下 ,飞行员观察从飞机上掉下的物体将做（ ） A.匀速直线运动 B.平抛运动 4 / 13 c.斜向后下方的匀加速直线运动 D.自由落体运动 （ 4）如果两个平抛物体落地时通过的 水平距离相等 ,那么（ ） A.它们抛出时的速度一定相同 B.它们抛出时离地高度一定相等 c.它们在空中飞行的时间一定相等 D.它们抛出时离地面高度的平方根与初速度的乘积一定相等 （ 5）在空中某点将 A 球平抛 ,同时 B 球做自由落体运动 ,不计空气阻力 ,以下有关运动的说法正确的是（ ） A.以 B 球为参照物 ,A球做平抛运动 B.以 B 球为参照物 ,A球做匀速直线运动 c.以 A 球为参照物 ,B球的运动是平抛运动 D.以 A 球为参照物 ,B球的运动是匀速直线运动 本课预习题参考答案： （ 1） Ac （ 2） c （ 3） D （ 4） D （ 5） BD 2基础题 （ 1）在水平匀速飞行的飞机上，相隔 1s先后落下物体 A 和B，在落地前， A 物体将（ ） A.在 B 物体之前 B.在 B 物体之后 5 / 13 c.在 B 物体正下方 D.在 B 物体前下方 （ 2）做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ ） A.物体的高度和受到的重力 B.物体受到的重力和初速度 c.物体的高度和初速度 D.物体受到的重力、高度和初速度 （ 3）在塔顶以初速 v0=10m s 水平抛出一个小球，求经过2s、 3s后的位置和 速度（阻力不计， g=10m s2） 基础题参考答案： （ 1） D （ 2） c （ 3）分析与解：小球抛出后，水平方向不受外力，依惯性做匀速直线运动，竖直方向受重力作用，做自由落体运动。可直接根据平抛运动的规律得解 t1=2s 时的位移分量、合速度和方向角分别为 x1=v0t1=102m=20m ， 所以，小球抛出 2s 后的位置对抛出点的水平位移和竖直位移都为 20m，速度大小为 m/s，速度方向与竖直方向间夹角为 º 6 / 13 t2=3s 时的位移分量、合速度和方向角分别为 x2=v0t2=103m=30m ， 所以，小球抛出 3s 后的位置对抛出点的水平位移为30m、竖直位移为 45m，速度大小为 m/s,速度方向与竖直方向间夹角为 º 3应用题 （ 1）在训练摩托车手的训练场上，有一个宽 L=5m的坑，坑前后边缘的高度差 h=，车手应以多大的速度冲刺，才能安全跨越这个坑？ （ 2）炮台高出海面 45m，水平射击一个以 36km/h的速度沿射击方向直线逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是 610m/s，问敌舰距我水平距离多远时开炮能命中。（ g=10m/s2） （ 3）如图所示，一辆在水平 公路上匀速行驶的汽车，突然作匀减速直线运动，车厢中后壁架上的小物体 A 向前飞出落在车厢地板上架子距车厢底板高，落地点距后壁架子边缘水平距离为 1m汽车作匀减速运动的加速度大小是多少？（ g取 10m s2） 应用题参考答案： (1)/s(2)1800m (3) 分析：汽车开始作匀减速运动的一瞬间，物体和汽车具有共同的速度，之后物体作平抛运动注意物体落地点距抛出点7 / 13 的水平距离是由物体平抛运动的水平位移和汽车向前的位移共同决定的 解：设汽车开始作匀减速运动的一瞬间的速度为 v，物体下落时间为 t，汽车的加速度大小为 a，则汽车在时间 t 内前进的位移为 物体在时间 t 内前进的水平位移为 s 物 =vt 物体落地点距后壁架子边缘水平距离为 s 物 -s 汽 =s 物体下落时间为 由以上各式联立解得 4提高题 （ 1）倾角为 的斜面，高为 h，在顶端水平抛出一个球，小球刚好落在斜面的底端，如图所示，求小球抛出的速度 v0的大小 （ 2）某高处 A 点与对面竖直墙面的距离为 d，有一个小球以速度 v0 从 A 点水平抛出，如图所示，空气阻力不计，同时在 A 点有一点光源把小球照亮，并在对面墙上留下小球的影子，则关于小球影 子运动的规律，下列说法中正确的是（ ） A.小球影子作初速为零的匀加速直线运动 B.小球影子作匀速直线运动 8 / 13 c.小球影子作变加速直线运动 D.小球影子作加速不为零的匀加速直线运动 （ 3）一个木块从高 h=的水平桌子的左边 A 以初速度 v0=2m s 向右滑行，离开桌面后落到 c 点，距桌子右边 B 的水平距离 s=处（见图），已知木块与桌面间的摩擦因数 = ，则桌面长为多少？（取 g=10m s2） 提高题参考答案： （ 1） （ 2）分析：小球从 A 点水平抛出后作平抛运动，平抛运动可分解为沿水平方向的匀速 直线运动和沿竖直方向的自由落体运动，再考虑点光源发出的光沿直线传播而形成影子就可确定小球影子的位置。 解：如图所示，设 ab 为 s，根据相似三角对应边成比例，可得 x1=v0t 由 得 ，式中 dgv0均为恒量可见 st ，小球影子做匀速直线运动。故 B 选项正确。 （ 3） 【分析】木块在桌面上滑行时作匀减速运动，脱离桌面时作平抛运动根据抛出高度和落地的水平位移可求出脱离桌面时的速度，根据牛顿第二定律结合运动学公式即可9 / 13 算出桌面长度 【解】木块脱离桌面后做平抛运动的时间为 由 落地的水平位移 s=和运动时间，得脱离桌面时的速度大小为 木块在桌面上运动时，水平方向仅受摩擦力作用，木块做匀减速运动以初速 v0 的方向为正方向，得木块的加速度为 根据运动学公式，得桌面长 四、课后演武场 1.一物体从某高度以初速度 v0 水平抛出，落地时速度大小为 vt，则它运动时间为（ ） 2.物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角 的正切 tg 随时间 t 变化的图像是图中的（ ） 3.平抛物体的运动规律可以概括为两点：（ 1）水平方向做匀速运动，（ 2）竖直方向 做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片， A 球就水平飞出，同时 B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验（ ） 10 / 13 A.只能说明上述规律中的第（ 1）条 B.只能说明上述规律中的第（ 2）条 c.不能说明上述规律中的任何一条 D.能同时说明上述两条规律 4.从某高度处以 12m/s 的初速度水平抛出一物体，经 2s 落地， g 取 10m/s2，则物体抛出处的高度是 _m，物体落地点的水平距离是 _m，速度方向与竖直方向的夹角 的正切 tg= _。 5.如图所示，倾角为 ，高为的斜面，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的 B 点，则石子抛出后，经 _s，石子的速度方向刚好与斜面平行。 6.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 L=，若小球在平抛运动途中的几个位置如图 4 中的 a、 b、 c、 d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为 v0=_（用 L、 g 表示），其值是 _（取 g=/s2）。 7.从高为 h 的水平平台上水平踢出一球，欲击中地面上的 A点，若两次踢的方向都相同且正确，第一次初 速度为 v1，着地点比 A 点近，到 A 点的距离为 a，第二次却比 A 点远，以A 的距离为 b，则第二次的初速度 v2=_. 8.如图所示， A、 B 两个小球用长 5m的细线相连，先后从平台边缘相隔都以 /s的初速度水平抛出，试求：在 B 球抛出后以多少时间， AB 间细线被拉直？（ g 取 10m/s2） 11 / 13 9. 以 /s2的水平初速度抛出的物体运动一段时间后，垂直地落向倾角为 30º的斜面上，则物体在空中运动时间为多少？ 10.如图所示，五个直径均为 d=5cm 的圆环连接在一起，用细线悬挂于 o 点，枪管水平时枪口中心与 第 5 环环心在同一水平面上，它们之间距离为 s=100m，且连线与环面垂直，现烧断细线，经过后开枪射出子弹，若子弹恰好穿过第 2 个环的环心，求离开枪口时的速度 I 空气阻力不计，取 g=10m/s2) 课后演武场参考答案： 1 D 2 B 3 B 4 20m， 24m ， 3/5 5 6 7 8 9 S 10 1000m/s 分析与提示： 1.先用速度的矢量平行四边形法求出竖直方向自由落体运12 / 13 动的末速度，再用自由落体运动来算时间 其与时间成正比 3.该实验只说明平抛运动在 竖直方向上的分运动是自由落体运动。 4.注意竖直方向与水平方向时间相等 5.先计算从平抛到斜面底端的时间为秒，再利用水平位移等于竖直位移，可求得水平初速度为 3m/s，进而可知当速度与斜面平行时，竖直分速度等于水平初速度，可求出时间为秒 6.由水平方向的间格数相等可知小球通过这几点时的间隔时间是相等的。利用竖直方向自由落体的特点根据可求出间隔