平方根与立方根导学案1

1 / 5 平方根与立方根导学案 1 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 平方根、立方根（ 1） 第一课时平方根 学习目标： 1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根 . 2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根 . 学习重点： 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 . 学习难点：平方根的意义。 一、学前准备 【旧知回顾】 1填表： 11121314151617181920 2填空 ： ( 3)2=； ( )2=；。 总结：任意有理数的平方是数即 0。 。 2 / 5 3.我们知道： 4 的平方是 16，的平方也是 16，所以的平方是 16 类似的：的平方是 25；的平方是；的平方是 1； 【新知预习】 1、平方根的定义：一般的， ，也叫做。记作： 2、平方根的性质： （ 1）正数有个平方根，且它们互为。 （ 2） 0 的平方根是。 （ 3）负数。 3、想一想，填一填： （ 1）表示 （ 2） -25的平方根，理由是。 （ 3）因为 22=_，（ -2） 2=_，所以 2 和 -2 都是 _的平方根 二、探究活动 【初步感悟】 因为 =,=,所以 5 是的平方根 . 平方得 81的数是，因此 81的平方根是 . 9 的平方根是；的正的平方根是；的负的平方根是 归纳定义 : 【讨论提高】 3 / 5 3 有个平方根，它们互为数，记作 . 0 有个平方根， 0 的平方根是 -4、 -8、 -36有平方根吗？为什么？ 总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质） 应用： 1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 . 2.若平方根是 5 ，则 a =； 若平 方根是 0，则 a = ；新课标 若没有平方根，那么 a 3.明辨是非：下列叙述正确的打 “” ，错误的打 “” ： 4 是 16 的平方根；（） 16 的平方根是 4；() 的平方根是 3.()1 的平方根是 1； () 9 的平方根是 3； () 只有一个平方根的数是 0； () 【例题研讨】 例 1.求下列各数的平方根： （ 1）；（ 2）；（ 3） 15；（ 4）（ 5） 例 2.求下列各式中的 x 的值 ； ； 25=0 例 3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由 . 4 / 5 （ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4） . 【课题自测】 的平方根是的数学表达式是 （） 2. 下 列 说 法 中 正 确 的是 （） A.的平方根是 B.把一个数先平方再开平方得原数 c.没有平方根 D.正数的平方根是 3.能使有平方根的是 （） 4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是 （） A.大于 0B.等于 0c.小于 0D.大于或等于 0 的平方根是，的平方根是， 三、自我测试 1.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 . 2. 9 是数 a 的一个平方根，那么数 a 的另一个平方根是，数 a 是 . 3如果一个数的平方根是与，那么这个数是 4.=， =， 5、求下列各数的平方根 （ 1）（ 2）（ 3） 15（ 4） 5 / 5 6.求下列各式中的 x. （ 1）； ；（ 3） 四、应用与拓展 1.已知 5x 1 的平方根是 3 ， 4x 2y 1 的平方根是 1 ，求 4x 2y的平方根 2. 若 b 是 a 的 平 方 根 ， 则 下