华南理工大学材料力学-轴向拉压的强度和变形.ppt

乐考无忧，考研我有！,第3章轴向拉压的强度和变形,3.1轴向拉压杆横截面上的应力,轴向拉压杆横截面上的应力的合力等于截面上的轴力,轴向拉压杆横截面上的应力怎么分布？怎么确定？,乐考无忧，考研我有！,1、应力内力集度,变形前,受载后,2、平面假设：,原为平面的横截面在变形后仍为平面。,纵向纤维变形相同。,乐考无忧，考研我有！,3、横截面上的应力,*在横截面上均布,*危险应力,乐考无忧，考研我有！,*危险截面？,乐考无忧，考研我有！,4、应力集中,在截面尺寸突变处，应力急剧变大。,6、Saint-Venant原理,离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。,乐考无忧，考研我有！,3.2轴向拉压杆斜截面上的应力,乐考无忧，考研我有！,*讨论：,乐考无忧，考研我有！,1、变形,3.3轴向拉压杆的变形胡克定律,乐考无忧，考研我有！,*在线弹性范围内,虎克定律,2、胡克定律,乐考无忧，考研我有！,3、应变,乐考无忧，考研我有！,4、横向线应变,乐考无忧，考研我有！,切线代圆弧,（3）位移的计算,例3-3求A点的位移,（1）内力,（2）变形,乐考无忧，考研我有！,例3-3求杆的总伸长,（3）整杆的总变形,（1）内力,（2）的变形,乐考无忧，考研我有！,3.4拉压杆的强度条件,设计截面尺寸,校核强度：,许可载荷：,*三种计算,许用应力,极限应力,安全系数,乐考无忧，考研我有！,乐考无忧，考研我有！,乐考无忧，考研我有！,乐考无忧，考研我有！,*三铰屋架，q=4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径d=16mm，=170MPa。校核钢拉杆的强度。,乐考无忧，考研我有！,由平衡方程求得：,钢拉杆,8.5m,4.2m,乐考无忧，考研我有！,此杆满足强度要求，是安全的,乐考无忧，考研我有！,3.5拉压超静定,1，三种类型,*简单超静定,*装配应力,*温度应力,2，方法,*建立变形协调方程,利用：几何变形关系、物理关系、静力平衡关系,乐考无忧，考研我有！,P,A,求：各杆的内力,取节点A,乐考无忧，考研我有！,几何方程变形协调方程：,物理方程弹性定律：,乐考无忧，考研我有！,P,y,已知：角钢和木材：1=160MPa和2=12MPaE1=200GPaE2=10GPa；求许可载荷P。,平衡方程:,几何方程,物理方程,乐考无忧，考研我有！,P,y,解得：,A1=3.086cm2,乐考无忧，考研我有！,已知：3号杆的尺寸误差为，求：各杆的装配内力。,平衡方程:,几何方程,A1,乐考无忧，考研我有！,物理方程,解得：,乐考无忧，考研我有！,已知：1、2号杆的尺寸及材料都相同，当结构温度由T1变到T2时,求各杆的温度内力。（各杆的线膨胀系数分别为i;T=T2-T1),平衡方程:,P,A,物理方程：,乐考无忧，考研我有！,补充方程,解得：,乐考无忧，考研我有！,得：,温度应力：,解得：,乐考无忧，考研我有！,（1）AB平衡方程,（2）变形协调条件,（2）物理关系,例3-10,乐考无忧，考研我有！,一阶梯形杆，上端固定，下端与刚性底部留有空隙,。上段是铝，,，下段是钢，,。在两段交界处，受向下的轴向荷载,力等于多少时，下段空隙刚好消失。,时，各段内的应力值。,作用，问：,（1）,（2）,题3-21,（1）空隙消失前只有上段受力，所以,乐考无忧，考研我有！,（2）时，结构处于超静定状态，此时，整体受力如图,（a）整