中考数学 专题四 方案设计与动手操作型问题课件.ppt

专题四方案设计与动手操作型问题,方案设计型问题是设置一个实际问题的情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，寻求恰当的解决方案，有时还给出几个不同的解决方案，要求判断其中哪个方案最优方案设计型问题主要考查学生的动手操作能力和实践能力方案设计型问题，主要有以下几种类型：(1)讨论材料，合理猜想设置一段讨论材料，让考生进行科学的判断、推理、证明；(2)画图设计，动手操作给出图形和若干信息，让考生按要求对图形进行分割或设计美观的图案；(3)设计方案，比较择优给出问题情境，提出要求，让考生寻求最佳解决方案操作型问题是指通过动手实验，获得数学结论的研究性活动这类问题需要动手操作、合理猜想和验证，有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯常见类型有：(1)图形的分割与拼接；(2)图形的平移、旋转与翻折；(3)立体图形与平面图形之间的相互转化,三个解题策略(1)方程或不等式解决方案设计问题：首先要了解问题取材的生活背景；其次要弄清题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围；最后再结合实际问题确定方案设计的种数(2)择优型方案设计问题：这类问题一般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理此类问题要注意两点：一是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性(3)操作型问题：大体可分为三类，即图案设计类、图形拼接类、图形分割类等对于图案设计类，一般运用中心对称、轴对称或旋转等几何知识去解决；对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐一组合；对于图形分割类，一般遵循由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程,利用方程(组)、不等式、函数进行方案设计,【例1】(2015泸州)某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元(两次购进的A，B两种花草价格均分别相同)(1)A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？(2)若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用,【点评】本题考查了列二元一次方程组，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用两种花草的费用之和建立函数关系式是关键,对应训练1(2015临沂)新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1x23，x取整数)之间的函数关系式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算,图形类方案设计,【例2】(2014济宁)在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：(1)从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；(2)设计的整个图案是某种对称图形王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告,【点评】本题主要考查了利用轴对称设计图案以及轴对称图形、中心对称图形的性质，熟练利用扇形面积公式是解题关键,对应训练2一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案某同学为此提供了如图所示的五种设计方案其中可以满足园艺设计师要求的有(),C,A2种B3种C4种D5种,图形的分割与拼接,【例3】(2014广安)在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a(a1)的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值,【点评】本题主要考查了图形的剪拼以及菱形的判定，根据已知平行四边形ABCD将平行四边形分割是解题关键,对应训练3(2015泉州)如图是某个多面体的表面展开图请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；如果沿BC，GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么BMC应满足什么条件？(不必说理),解：根据这个多面体的表面展开图，可得这个多面体是直三棱柱，点A，M，D三个字母表示多面体的同一点BMC应满足的条件是：a.BMC90，且BMDH，或CMDHbMBC90，且BMDH，或BCDHcBCM90，且BCDH，或CMDH,立体图形与平面图形之间的相互转化,【例4】(2015山西)综合与实践：制作无盖盒子任务一：如图，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm3的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计)(1)请在图的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕(2)请求出这块矩形纸板的长和宽任务二：图是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子(直棱柱)，图是其底面，在五边形ABCDE中，BC12cm，ABDC6cm，ABCBCD120，EABEDC90.(1)试判断图中AE与DE的数量关系，并加以证明(2)图中的五棱柱盒子可按图所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？