九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标课件2新人教版.ppt

23.2.3关于原点对称的点的坐标,知识巩固,2、中心对称有何性质？,1、什么叫中心对称和中心对称图形？,（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。,3、在下列图形中，是中心对称图形的是（）,C,4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(),C,A.1个B.2个C.3个D.4个,5、画出ABC关于点O的中心对称图形,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B(-4,2),C(3,-4),B(-4,-2),C(3,4),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B(-4,2),C(3,-4),B(4,2),C(-3,-4),小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x,y),(x,y),小结：平面直角坐标系上点的对称点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,1、完成下表.,(2,-3),(2,-3),(-1,-2),(1,-2),(6,5),(-6,5),(0,1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_b=_.若点p与点p关于原点对称，则a=_b=_.,练习,4,6,-20,2,1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）Ay=By=2x+1Cy=-2x+1D以上三种都不可能,2如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P/的坐标是P/_,3写出函数y=-与y=具有的一个共同性质_（用对称的观点写）,练一练,如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形,例题精析,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于原点对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,-5,A,B,C,1.四边形ABCD各顶点坐标分别为(5,0),(-2,3)，（-1,0),(-1,5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.,2.平行四边形,A(1,2),B(-4,2),C(-2,-5),求出第四个点D的坐标.,若平行四边形在坐标系内关于原点对称,已知点A,点B的坐标不变,点C,点D的坐标又是什么?,拓展练习,1.如图：在平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（-1，3）。若OAC与OAB全等，试尽可能多的写出点C的坐标。,3,-1,2,1,-1,0,3,-3,1,y,x,B,A,C3,C2,C1,拓展练习,2.已知两点A(0,2),B(4,1).点P是x轴上一点，使PA+PB的值最小，确定点P的位置,3.点P的坐标为（a,b），它关于y轴的对称点为P1，而P1关于X轴的对称点为P2，点P2的坐标为（-3,1）。则a=-b=-,应用拓展,如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1（1）在图中画出直线A1B1（2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由,直线AB:y=2x+2与x,y轴交于A,B,把AOB绕点O顺时针旋转90度,得到COD,求CD所在直线的解析式.双曲线的一个分支经过线段CD的中点.求该双曲线的解析式.,2.如图,在平面直角坐标系中,ABC为等边三角形,其中点A,B,C的坐标分别为(-3,-1),(-3,-3),(-3+3,2),现以Y轴为对称轴作ABC的对称图形,得A1B1C1,再以X轴为对称轴作A1B1C1的对称图形,得A2B2C2.,(1).直接写出C1,C2的坐标.,(2).能否通过一次旋转将ABC旋转到A2B2C2的位置?你若认为能,请出肯定的回答,你若认为不能请作出否定的回答(不必说明理由).,(3).设当ABC的位置发生变化时,A2B2C2.,A1B1C1与ABC之间的对称关系始终保持不变.当ABC向上平移多少个单位时,A1B1C1与A2B2C2完全重合?并直接写出此时C点的坐标.将ABC绕点A顺时针旋转多少度,使A1B1C1与A2B2C2重合,点C的坐标又是什么?,我校要建A、B两个花坛，A花坛在水井O西面5米，再向北走3米，B花坛在水井O西面25米，再向北走6米，已知水井有通西方的水管，只能在水管上开一个出水口，则出水口应建在什么位置，请你告诉校长？,怎么办,中考练兵,这是一个经过改装的台球桌面的示意图，图中四个角分别表示四个球袋，如一球在A处，沿图示方向经B处击出，可多次反射，试求球最后将落入的球袋坐标。,A,B,探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),思考:1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?,(-x+2,y),(-x-2,y),(x,-y+2),关于与Y轴平行的直线的对称点坐标的规律,点(x，y)关于直线x=m对称的点的坐标是(2m-x,y).,也就是说,若两点(a,b)、(c,d)关于直线x=m对称,则m=(a+c)/2,b=d.,5.点M（a+b,3）与点N（2,a）关于y=1轴对称，试求a、b的值。,a+b=2,3+a=0,a=3,b=2,4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(x,-y-2),1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,关于x轴对称