八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定课件3 （新版）新人教版.ppt

(1),18.1.2平行四边形的判定,平行四边形的判定方法,从边来判定,两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,(2),平行四边形的判定方法,从边来判定,从角来判定,几何语言,A,C,B,O,D,从对角线来判定,(3),【例4】：如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=BC,(4),方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由ADECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形所以DFBC，DF=BC，因为DE=DF，所以DEBC且DE=BC,F,(5),方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形所以ADFC，且AD=FC因为AD=BD，所以BDFC，且BD=FC所以四边形ADCF是平行四边形所以DFBC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DEBC且DE=BC,F,(6),三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,(7),三角形中位线的性质三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半,(8),证明：四边形ABCD是平行四边形，ANBC且ANBCE，F分别是AD，BC的中点DEBF,BM=DNENMF四边开有EMFD为平行四边形EM=FN,(9),(1)已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形,小练习,(10),证明：连结AC，DAG中，AH=HD，CG=GD，HGAC，HG=AC（三角形中位线性质）同理EFAC，EF=ACHGEF，且HG=EF四边形EFGH是平行四边形,结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形,(11),1下列四边形哪些是平行四边形?为什么？,A,D,C,B,110,70,110,A,B,C,D,120,60,5,5,(12),2根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是()A两组对边分别相等B两条对角线互相平分C两条对角线相等D两组对边分别平行,C,(13),3如图四边形ABCD中，AB/CD，只需添加一个条件，能使四边形ABCD是平行四边形，现有条件:AB=CD，BC=AD，AD/BC，ABC=ADC，这些条件中，满足要求的有()A1个B2个C3个D4个,C,(14),4在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()AABCD，ADBCBAB=CD，AD=BCCABCD，AB=CDDABCD，AD=BC,D,(15),C,5如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=8，则AD长度的取值范围是()AAD1BAD10D1AD9,D,(16),6如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？,3个,(17),7（1）已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点；求证：EBDF.（2）在（1）的图中，AF交BE于G，CE交DF于H；求证：EF与GH相互平分.,提示:(1)由ABECDFEBDF.(2)先证GEF