多人博弈与合作博弈.ppt

多人博弈与合作博弈,内容安排,一、三人博弈二、多人博弈三、合作博弈,一、三人博弈,1.国际联盟（1）基本模型参与者：兰尼斯坦、圣吉亚、乌特兰；战略：兰尼斯坦（南，北）、圣吉亚（西，东）、乌特兰（西，东）；选择顺序：同时；收益矩阵：,乌特兰,兰尼斯坦,圣尼亚,圣尼亚,陆地上,近海处,西,西,东,东,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,注释：第一个数为兰尼斯坦收益；第二个数为圣尼亚收益；第三个数为乌特兰收益。,（2）联盟的含义,联盟：协调相互战略的参与者们。大联盟单人联盟联盟结构,乌特兰,兰尼斯坦,圣尼亚,圣尼亚,陆地上,近海处,西,西,东,东,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,（3）分析,不存在,注释：第一个数为兰尼斯坦收益；第二个数为圣尼亚收益；第三个数为乌特兰收益。,乌特兰,兰尼斯坦,圣尼亚,圣尼亚,陆地上,近海处,西,西,东,东,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,存在,注释：第一个数为兰尼斯坦收益；第二个数为圣尼亚收益；第三个数为乌特兰收益。,乌特兰,兰尼斯坦,圣尼亚,圣尼亚,陆地上,近海处,西,西,东,东,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,存在,注释：第一个数为兰尼斯坦收益；第二个数为圣尼亚收益；第三个数为乌特兰收益。,（4）结论,多个纳什均衡，看联盟的情况找谢林点。,2.政治博弈中的“拆台者”,（1）背景（2）拆台者（3）博弈分析,纳德,布什,戈尔,戈尔,参选,不参选,自由主义,中立,中立,同情心,保守主义,45，50，1,45，49，3,45，33，0,45，52，0,48，46，2,46，50，0,48，48，0,46，47，3,注释：第一个数为兰尼斯坦收益；第二个数为圣尼亚收益；第三个数为乌特兰收益。,自由主义,3.股票投资建议,奥古斯塔,朱利亚,朱利亚,购买,卖出,购买,购买,购买,5，5，5,6，0，6,6，6，0,0，6，6,0，6，6,5，5，5,6，0，6,6，6，0,琼,卖出,卖出,卖出,4.群体博弈,艾米,巴博,巴博,酒吧,家里,酒吧,酒吧,酒吧,-1，-1，-1,2，1，2,2，2，1,0，1，1,1，2，2,1，1，1,1，0，1,1，1，0,卡洛尔,家里,家里,家里,二、多人博弈,1.排队博弈（1）四个人排队、两个人站着是纳什均衡。（2）排队是缺乏效率的。,2.多人博弈中的简化假设,（1）代表性经济人假设所有的参与者都是一致的，都有着同样的战略集，并且存在对称收益。（2）状态变量状态变量是代表性经济人做出最佳反应战略时所需要的全部信息。（3）微分博弈,3.多个参与者的博弈：比例博弈,（1）代表性经济人：通勤者；（2）状态变量：开车者与乘车者比例；（3）收益：,00.20.40.60.81.0,21.510.50-0.5-1-1.5-2-2.5,收益,开车者所占比例,开车者的收益坐车者的收益,存在占优战略：开车,00.20.40.60.81.0,21.510.50-0.5-1-1.5-2-2.5,收益,开车者所占比例,开车者的收益坐车者的收益,2/3,讨论：11.5网络阻塞,三、合作博弈,引言（1）非合作博弈参与者无法协调相互之间战略选择的博弈叫做非合作博弈，所得到的解为非合作博弈解。在非合作博弈中，理性经济人需要解决的问题是：“当其他参与者会对自己的战略选择做出最有反应时，我的最优战略选择是什么？”,（2）合作博弈参与者可以协调相互之间战略选择的博弈叫做合作博弈，得到的解为合作博弈解。合作博弈需要解决的问题是：“如果参与者的战略可以相互协调，什么样的战略选择才会带来整体最大收益呢？”,（3）社会两难问题中的合作博弈解,乌特兰,兰尼斯坦,圣尼亚,圣尼亚,陆地上,近海处,西,西,东,东,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,（4）三人博弈中的联盟,1.合作博弈的要素,例子：自行车交易博弈非合作博弈解,合作博弈解两人达成一致，结成联盟，从而实现双赢。每人都比非合作博弈时增加10单位的收益。,（1）旁支付在合作博弈中，买卖双方的转让支付是与协议联系在一起的，这种支付叫做旁支付（sidepayment）。旁支付的概念来自于赌博。上例中的合作博弈解依靠协议达成，因此各自的旁支付为110和90。,（2）解集即允许旁支付的情况下，在保证每个参与者至少获得非合作博弈收益的基础上，使总收益达到最大值的所有合作博弈联盟。,150,100,50,0,150,100,50,80,乔伊的收益,米奇的收益,解集,解集：在存在两种或两种以上有效配置方案时，所有的有效解的集合。可行解范围的影响因素：来自其他潜在交易者的竞争压力；公平性；讨价还价能力。,（3）可信的承诺,承诺不可信协议不能达成非合作博弈解承诺可信协议能达成联盟合作博弈解,2.合作博弈的联盟与核,例子：房地产联盟的收益杰伊要把两块以上的地聚集起来开发，凯K、劳拉L、马克M各有一块地，可能有下面的联盟：,（1）联盟结构大联盟单人联盟,（2）核通常说来，合作博弈的核包括所有能使联盟保持稳定的结盟方式，在这种结盟状态下，任何参与者都不会因脱离现有联盟组成新的联盟（包括单人联盟）而获益。合作博弈的核包含所有使团体中的任何成员都不能从联盟重组中获益的配置方案，囊括了所有不被占有的配置方式。合作博弈的核的数量是任意的。空核博弈：不存在核的联盟结构的博弈问题叫做的空核博弈。,例子：房地产联盟的收益乔伊要把两块以上的地聚集起来开发，诺琳N、皮特P、昆西Q各有一块地，可能有下面的联盟：,核,3.合作博弈分析的要点,首先，不用对联盟的具体战略予以过多的说明，分析的重点放在收益不同的联盟形式的选择上，这是合作博弈理论通用的分析方法。其次，博弈的核通常包含在解集中。最后，收益用货币衡量。联盟成员用支付货币的方式弥补参与者放弃单人联盟或其他联盟形式的损失，此种货币支付叫做旁支付。以是否与货币联系在一起为标准，分为转移效用与不存在转移效用两类。,4.一个应用：顺风车,（1）顺风车示意图,鲍勃,卡罗琳,安娜,唐,学校,（2）顺风车博弈的联盟结构和个人收益（见书）（3）不存在旁支付，因而是无转移