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第三章力矩与平面力偶理论,力矩的概念与计算力偶及其性质平面力偶系的合成与平衡,力偶的实例,力偶和力偶矩,F,F,3.2,力偶及其性质,一、力偶的概念,在力学中，把等值、反向、平行而不共线的两个具有特殊关系的力作为一个整体，称为力偶。以表示。,两力作用线所决定的平面称为力偶的作用面，两力作用线间的距离称为力偶臂。力偶矩的表示：Me=Fd。单位：N.m或者KN.m方向：逆正，顺负。,力偶是具有特殊关系的力组成的力系，虽然力偶中每个力仍具有一般的力的质，但作为一个整体又有它本身的特性，归纳如下：,1、力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本的力学量。（力）,力偶既然是一个无合力的非平衡力系。因此：力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡。力偶只能与力偶平衡。,2、组成力偶的两个力在任一轴上的投影之和为零。,3、组成力偶的两个力对其作用面内任一点力矩之和与矩心的位置无关，恒等于力偶矩。,证明：设O为任意一点，则,3.2,力偶及其性质,二、力偶的性质,4、在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶是等效的（力偶的等效性）推论1、力偶可在其作用面内任意移动和转动，而不改变它对物体的转动效应。推论2、只要力偶矩的大小不变，转向不变，可以相应地改变组成力偶的大小和力偶臂的长短，而不改变它使物体产生的转动效应。在平面问题中，决定力偶作用效果的因素为：矩的大小和转向。所以力偶矩是代数量。力偶可表示为：,3.3,平面力偶系的合成与平衡,一、平面力偶系的合成,在同一平面内同时作用在物体上有两个或两个以上的力偶是称为：平面力偶系。,结论：平面力偶系合成的结果还是一个力偶（称为合力偶），合力偶矩等于力偶系中各分力偶矩的代数和。,3.3,平面力偶系的合成与平衡,一、平面力偶系的平衡,平面力偶系总可以简化为图示情形。若R=0，则力偶系平衡，而力偶矩等于零。反之，若已知合力偶矩等于零，则或是R=0或是d=0，无论哪种情况，该力偶系均平衡。因此可得结论：,平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶系中各力偶
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