高中数学小结

1 / 10 高中数学小结 浅谈高中数学教学总结 摘要：高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学 学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。对 众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学 习缕受挫折，我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中 数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。 关键词：高中数学 教学总结 一、高中数学与初中数学特点的变化。 1、数学语言在抽象程度 上突变。 不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。 确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以 形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的 集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数2 / 10 语言、空间立体 几何等。 2、思维方法向理性层次跃迁。 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与 初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统 一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什 么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相 等、分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于 数 学 知 识 点 总 结 引言 1.课程内容： 必修课程由 5 个模块组成： 必修 1：集合、函数概念与基本初等函数 必修 2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修 3：算法初步、统计、概率。 必修 4：基本初等函数、平面向量、三角恒等变换。 必修 5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 3 / 10 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有 4 个系列： 系列 1：由 2 个模块组成。 选修 1 1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修 1 2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列 2：由 3 个模块组成。 选修 2 1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修 2 2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修 2 3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列 3：由 6 个专题组成。 选修 3 1：数学史选讲。 选修 3 2：信息安全与密码。 选修 3 3：球面上的几何。 选修 3 4：对称与群。 选修 3 5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修 3 6：三等分角与数域扩充。 系列 4：由 10 个专题组成。 选修4 1：几何证明选讲。 选修 4 2：矩阵与变换。 选修 4 3：数列与差分。 选修 4 4：坐标系与参数方程。 选修 4 5：不等4 / 10 式选讲。 选修 4 6：初等数论初步。 选修 4 7：优选法与试验设计初步。 选修 4 8：统筹法与图论初步。 选修 4 9：风险与决策。 选修 4 10：开关电路与布尔代数。 2重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考 点： 集合与简易逻辑 :集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件 函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与 指 数函数、对数与对数函数、函数的应用 数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用 三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函 数的图象与性质、三角函数的应用 平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及 其应用 不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证5 / 10 明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应 用 直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系 圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应 用 直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量 排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用 概率与统计：概率、分 布列、期望、方差、抽样、正态分布 导数：导数的概念、求导、导数的应用 复数：复数的概念与运算 高中数学 必修 1 知识点第一章 集合与函数概念 集合 【】集合的含义与表示 集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性 . 常用数集及其记法 N 表示自然数集， N?或 N?表示正整数集， Z 表示整数集， Q 表示有理数集， R 表示实数集 . 集合与元素间的关系 6 / 10 对象 a 与集合 M 的关系是 a?M，或者 a?M，两者必居其一 . 集合的表示法 自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合 . 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合 . 描述法： x|x 具有的性质 ，其中 x 为集合的代表元素 . 图示法：用数轴或韦恩图来表示集合 . 集合的分类 含有有限个元素的集合叫做有限集 . 含有无限个元素的集合叫做无限集 . 不含有任何元素的集合叫做空集 (?). 【】集合间的基本关系 子集、真子集、集合相等 n nnn 已知集合 A 有 n(n?1)个元素，则它有 2 个子集，它有 2?1 个真子集，它有 2?1 个非空子集，它有 2?2 非空真子集 . 【】集合的基本运算 含绝对值的不等式的解法 一元二次不等式的解法 【】函数的概念 函数的概念 7 / 10 设 A、 B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则 f，对于集合 A 中任何一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么这样的对应叫做集合 A 到 B 的一个函数，记作 f:A?B 函数的三要素 :定义域、 值域和对应法则 只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数 区间的概念及表示法 设 a,b 是两个实数，且 a?b，满足 a?x?b 的实数 x的集合叫做闭区间，记做 a,b；满足 a?x?b 的实数 x 的集合叫做开区间，记做 (a,b)；满足 a?x?b，或 a?x?b 的实数 x的集合叫做半开半闭区间， ,分别记做 ab),x?,a?x,b?的 x 实 b 数 x 的集合分别记做， (a,b；满足 x?a a?,?)a,(?,)?b,?(, ?b ? 注意：对 于集合 x|a?x?b与区间 (a,b)，前者 a 可以大于或等于 b，而后者必须 高中数学教师个人工作总结 本学期，我担任高二年级数学教学工作，认真学习教育教学理论，从各方面严格要求自己，主动与班主任团结合作，结合本班的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为完成教育教学工作出勤出力，现对本学期教学工作作以下总8 / 10 结： 一、 认真钻研教材，明确指导思想。 教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果， 致力于改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心；初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活中的问题；形成勇于探索，勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。 二、 认真备好课，突出知识传授与思想教育相结合。 不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法，认真写好教 案。每一课都做到 “ 有备而来 ” ，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。 三、注重课堂教学艺术，提高教学质量。 课堂强调师生之间、学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交 流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境，让学生在获得知识和技9 / 10 能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指 导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性 “ 学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。 ” 这一观念的确立，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。 四、 创新评价，激励促进学生全面发展。 我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学 生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。 五、认真批改作业，做好课后辅导工作。 布置作业有针对性，有层次性，对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 对后进生的辅导，并10 / 10 不限于学生知识性的辅导，更重要的是学 生思想