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UNITONE,第一单元数与式,第4课时数的开方与二次根式,考点一平方根、算术平方根与立方根,考点聚焦,平方,平方,立方,考点二二次根式的有关概念,考点三二次根式的性质,0,0,0,考点四二次根式的运算,0,0,0,0,考点五二次根式的估值,考点六把分母中的根号化去,对点演练,题组一教材题,题组二易错题,【失分点】求二次根式有意义的条件时容易忽视分式、零指数幂与负整数次幂有意义的条件;注意的区别;二次根式运算的最后结果需要化为最简二次根式.,探究一求平方根、算术平方根与立方根,【命题角度】(1)直接求一个数的平方根、算术平方根、立方根;(2)由开平方、开立方运算求字母的值.,方法模型(1)一个正数的平方根有两个,它们互为相反数;(2)平方根等于本身的数是0,算术平方根等于本身的数是1和0,立方根等于本身的数是1,-1和0;(3)一个数的立方根与它同号;(4)注意“的平方根”与“4的平方根”的不同.,针对训练,探究二二次根式的有关概念,答案B,针对训练,探究三二次根式的化简与计算,【命题角度】(1)二次根式的性质运用正误判断及简单计算;(2)二次根式的运算及化简求值.,方法模型分式与二次根式综合计算与化简问题,一般先化简再代入求值;最后的结果要化为最简形式.,针对训练,探究四二次根式的大小比较,【命题角度】(1)比较二次根式与有理数的大小、比较两个二次根式的大小;(2)估计一个二次根式的值在哪两个整数之间.,方法模型比较两个二次根式的大小最常用的是平方法和取倒数法,还可以将根号外因式移到根号内比较.,针对训练,探究五二次根式的非负性,【命题角度】(1)由几个非负数的和为0求未知字母的值;(2)由二次根式的非负性求字母的取值范围.,方法模型(1)常见的非负数有三种形式:|a|
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