中考数学总复习第三章函数及其图像第9讲平面直角坐标系及函数课件.ppt

第三章函数及其图象,第9讲平面直角坐标系及函数,考点1平面直角坐标系的有关概念,1平面直角坐标系中点的坐标：坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来，每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示，即坐标平面内的点和有序实数对是的关系.2坐标平面上各个象限内的点的符号特征3坐标轴上的点的坐标特征：x轴上的点的为0；y轴上的点的为0；原点的坐标为.,一一对应,纵坐标,横坐标,(0，0),4.象限角平分线上的点的坐标特征：设P(a，b)，若点P在第一、三象限的角平分线上，则ab，或ab0；若点P在第二、四象限的角平分线上，则ab或ab0.5.点到坐标轴和原点的距离：设P(a，b)，则点P到x轴的距离为；到y轴的距离为|a|；到原点的距离为.,|b|,考点2图形变换与坐标变化,1.对称：点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标是；关于y轴对称的点的坐标是；关于原点对称的点的坐标是.2.平移：将点P(x，y)向右或向左平移a个单位，得到的对应点的坐标是或；将点P(x，y)向上或向下平移b个单位，得到的对应点的坐标是或.,(a，b),(a，b),(a，b),(xa，y),(xa，y),(x，yb),(x，yb),考点3函数及其图象,1.常量和变量：在某一变化过程中的量叫做常量，可以变化的量叫做变量.,保持不变,2.函数：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.3.函数值：在自变量允许取值的范围内取一个值，代入到函数中，按函数指明的运算所得的结果，就是这个数的一个函数值.4.函数的表示方法：，.5.画函数图象的方法步骤：；描点；6.实际问题中函数图象：分析实际问题中的函数关系，结合自变量的取值范围以及所对应的函数值的取值范围，对函数的图象做出合理的判断，或者从反映实际问题的函数图象获取数量关系来解决问题.,解析法,列表法,图象法,列表,连线,考点4函数自变量的取值范围,(1)当表达式是整式时，自变量取全体实数；(2)当表达式的分母中含有自变量时，自变量的取值要使分母不为零；(3)当函数的表达式是二次根式时，自变量的取值必须使被开方数不小于零；(4)对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义.,命题趋势安徽中考近几年在选择题的压轴题中，频频出现结合几何图形的运动变化，考查对函数图象的理解，难度稍大.预测2019安徽中考仍会考查这类问题.,命题点1用图象表示两个变量之间的函数关系,1.2018安徽，T10，4分如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN1.正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为(),A,2.2016安徽，T9，4分一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是(),A,命题点2分析函数图象判断结论正误,3.2014安徽，T9，4分如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PAx，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是(),B,4.2013安徽，T9，4分图1所示矩形ABCD中，BCx，CDy，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是(),D,A.当x3时，ECEMB.当y9时，ECEMC.当x增大时，ECCF的值增大D.当y增大时，BEDF的值不变,命题点3图形变化与点的坐标变化综合,5.2013安徽，T18(2)，4分我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图(2)，图(3)，.,如图，将图(n)放在平面直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1，2)，则x1_；图(2013)的对称中心的横坐标为_.,解：如图，过点O1作O1My轴于点M，易得O1M，O2M，O3M，OnM(2n1).则图(1)的对称中心O1的横坐标为，即x1.同理可得，图(2)的对称中心为线段O1O2的中点，其横坐标为；图(3)的对称中心为O2，其横坐标为；则图(n)的对称中心的横坐标为.则图(2013)的对称中心的横坐标为.故答案为：,.,类型1平面直角坐标系,1.2018攀枝花若点A(a1，b2)在第二象限，则点B(a，1b)在()A.第一象限B第二象限C.第三象限D第四象限,D,解题要领关于点的坐标问题，解决问题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征.,2.2018扬州在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是()A.(3，4)B(4，3)C(4，3)D(3，4),C,3.2018东营在平面直角坐标系中，若点P(m2，m1)在第二象限，则m的取值范围是()A.m1Bm2C.1m2Dm1,C,4.2018枣庄在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为()A.(3，2)B(2，2)C.(2，2)D(2，2),B,类型2坐标系中的规律探究问题,5.2018广州在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An，则OA2A2018的面积是()A.504m2B.m2C.m2D1009m2,A,解题要领解决规律探索类问题，要运用一般与特殊的思想，从简单的情况入手，“列而不算，规律自现”；解决循环类型的规律探索问题，找出循环组是关键！,6.2018资阳如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，依此规律，则点A2018的坐标是.,(0，21007),7.2018齐齐哈尔在平面直角坐标系中，点A(，1)在射线OM上，点B(，3)在射线ON上，以AB为直角边作RtABA1，以BA1为直角边作第二个RtBA1B1，以A1B1为直角边作第三个RtA1B1A2，依此规律，得到RtB2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为.,32019,类型3函数自变量的取值范围,8.2018黄冈函数y中自变量x的取值范围是()A.x1且x1Bx1C.x1D1x1,A,解题要领当函数解析式中既有分式又有二次根式时，既要考虑二次根式有意义，又要使得分母不等于0.函数自变量的取值范围可用口诀表示：分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行在处理复合型函数自变量的取值范围时，一定要根据题目的结构特征，分清每一部分的意义，只有保证每一部分都有意义了，才能从整体上保证函数有意义.,9.2018泉山三模下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是()A.yx3ByC.yDy,D,类型4函数图象的判断,10.2018东营如图所示，已知ABC中，BC12，BC边上的高h6，D为BC上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x.则DEF的面积y关于x的函数图象大致为(),D,解题要领函数图象的判断：(1)根据实际问题判断函数图象时，需遵循以下几点：找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到函数图象中找出对应点；找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；判断图象趋势；判断函数的增减性；看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0等(2)以几何图形(动点)为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路为设时间为t(或线段长为x)，找因变量与t(或x)之间存在的函数关系，用含t(或x)的式子表示，再找相对应的函数图象，要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围.,11.2018随州“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是(),B,12.2018潍坊如图，菱形ABCD的边长是4厘米，B60，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至