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田忌赛马,对策问题,人教版四年级数学(上),比大小,一对一PK,三局两胜,下面的牌你选择哪一组?,生,老师,老师赢了!,比大小,一对一PK,三局两胜。下面的牌你选择哪一组?,生,老师,老师赢了!,为什么老师总能赢?,对策问题,教学目标,1、知道解决问题的策略有很多种。2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。,两千多年前的战国时期,齐王与大将田忌骞马。双方约定各出三匹马,并在上、中、下三个等级里各选一匹进行比赛,三局两胜。由于齐王的每个等级的马都比田忌的略强,比赛结果可想而知。你有没有办法让田忌赢齐王呢?,新知导引,自主学习,第一次,田忌用同等马与齐王进行比赛,根据比赛安排完成下表。,中等马,上等马,下等马,齐王,齐王,齐王,下,中,上,下,上,中,田忌赛马,自主学习,田忌与齐王的第二次赛马,自主学习,田忌赛马,下,中,上,下,上,中,自主学习,获胜的对策:1.让对方先出牌;2.用最小的牌对对方最大的牌,使对方最大的牌发挥最小的作用,才能获胜。,小组讨论:要获得胜利,该具备什么条件呢?,四(1)班与四(2)班进行拍球比赛,比赛规则是三局两胜,想想看,如果通过抽签四(1)班先出场,四(2)班有多少种对阵方法,小组合作完成下表。下面是两队队员的资料。,四(1)班代表队,四(2)班代表队,练习巩固,1号2号3号,1号3号2号,2号1号3号,2号3号1号,3号1号2号,3号2号1号,四(1)班,四(1)班,四(1)班,四(1)班,四(2)班,四(1)班,在体育比赛中,根据对阵双方的情况,可以采用不同的策略。,乒乓球、羽毛球团体赛,篮球赛,围棋三国擂台赛,说一说,田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用?,猎人带着1只老虎、1只狼和1只羊过河,河边有一只小船。猎人划船每次只能带1只动物过河。其中狼和老虎都不能和羊单独在一起,否则会吃掉羊,请问猎人怎样才能把三只动物都带过河?,猎人过河,这节课你学会了什么?,有3颗豆,甲、乙两人轮流取走,每次只能取1颗或2颗,谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜?,3颗豆获胜策略:,1.对方先取;,2.对方取1,你就取2,对方取2,你就取1。,迁移应用拓展探究,4颗豆获胜策略:,如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢?,1.我方先取1;,2.接下来对方取1,你就取2,对方取2,你就取1。,迁移应用拓展探究,5颗豆获胜策略:1.我方先取2;2.接下来对方取1,你就取2,对方取2,你就取1。保证每个回合两人取的数和为3。,6颗豆获胜策略:1.对方先取;2.接下来每次对方取1,你就取2,对方取2,你就取1。保证每个回合两人取的数和为3。,迁移应用拓展探究,获胜策略:1.我方先取2颗;2.接下来每次对方取1,你就取2,对方取2,你就取1。保证每个回合两人取的数和为3。,有20颗豆,甲、乙两人轮流取走,每次只能取1颗或2颗,谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想,获胜策略是什么?,203=62,迁移应
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