基本立体的投影36张.ppt

,3-1基本立体的投影,一.基本概念,二.平面立体,(一）棱柱,例1.画三棱柱例2.画四棱柱例3.画五棱柱,(二）棱锥,例4.画正三棱锥例5.画正五棱锥,三、回转体,（一）圆柱体,1.形成2.投影3.表面取点4.可见性的判别,（二）圆锥,(三）圆球,例6.画圆柱三视图及表面取点,例7.画圆锥三视图及表面取点,例8.画圆球三视图及表面取点,练习2.,练习1.,3-1基本立体的投影,一.基本概念,立体,平面立体：,曲面立体：,表面仅由平面围成,表面是曲面或曲面和平面围成,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆球,棱柱,：柱面上各棱线彼此平行,棱锥,：锥面上各棱线相交于锥顶,平面立体:,二.平面立体,根据棱柱端面形状可分为:,三棱柱,(一）棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱。,二.平面立体,侧棱面,底面,棱线,底边,棱柱的棱线相互平行,1.棱柱的形成,由多边形沿直线拉伸而成,L,m,Lm直棱柱,Lm斜棱柱,(一）棱柱,(一）棱柱,2.棱柱的投影,凡有对称中心的图形应在对称中心画点划线；可见表面的棱线画粗实线，不可见表面上的棱线画虚线.,2.棱柱的投影,3.棱柱表面取点,方法：利用棱线的投影和棱面的积聚性投影求作,a,b,b,凡在可见表面及棱线上的点即为可见点；,判别：,4.可见性的判别,凡在不可见表面及棱线上的点即为不可见点；,在积聚性面及线上最后位置的点亦为不可见点。,标注：,对不可见的点加括号以示区别。,(一）棱柱,根据棱锥底面形状可分为:,三棱锥,(二）棱锥,四棱锥,五棱锥,六棱锥。,锥顶,棱锥的棱线相交于锥顶,侧棱面,底面,棱线,底边,由多边形沿直线拉伸而成。但拉伸过程中多边形大小均匀变化,L,m,(二）棱锥,1.棱锥的形成,2.棱锥的投影,s,B,s,s,C,A,S,可见表面上的棱线画粗实线,不可见表面上的棱线画虚线。,方法：,在棱线上的点:,3.棱锥表面取点,利用棱线的投影求之。,在棱面上的点:,利用辅助平面法求之;,利用素线法求之；,凡在不可见表面及棱线上的点即为不可见点；,凡在可见表面及棱线上的点即为可见点；,判别：,4.可见性的判别,在积聚性面及线上最后位置的点亦为不可见点。,标注：,对不可见的点加括号以示区别。,(二）棱锥,三、回转体,圆柱、圆锥,：平面、曲面兼有的立体,圆球、圆环,：全曲面立体,回转体:,1.圆柱体的形成,轴线,底面,圆柱面,圆沿与其垂直的直线拉伸形成,直线绕轴线旋转形成,L,圆柱面的形成,轴线,母线,素线,（一）圆柱体,（一）圆柱,2.圆柱体的投影,先画出各视图的回转轴线和对称中心线；再画有积聚性的圆投影(俯视图)；最后画处于轮廓位置的素线的投影。,方法：,利用有积聚性的圆投影求之。,3.圆柱表面取点,判别：,4.可见性的判别,标注：,对不可见的点加括号以示区别。,凡在不可见表面及轮廓线上的点即为不可见点；,凡在可见表面及轮廓线上的点即为可见点；,在积聚性表面最后位置的点为不可见点。,（一）圆柱,S,底面,圆锥面,锥顶,轴线,直角三角形绕其直角边旋转而成,L,圆沿与其垂直的直线拉伸形成。拉伸过程中其直径均匀变化,圆锥面的形成,过圆锥面上任一点可作一条直线通过锥顶、亦可在圆锥面上作一纬圆,（二）圆锥,1.圆锥体的形成,S,s,s,s,2.圆锥体的投影,先画出各视图的回转轴线和对称中心线；再画底圆的圆投影(俯视图)；最后画处于轮廓位置的素线的投影。,凡在不可见表面及轮廓线上的点即为不可见点；,凡在可见表面及轮廓线上的点即为可见点；,方法：,利用素线法求之;,3.圆锥表面取点,判别：,4.可见性的判别,在积聚性表面最后位置的点为不可见点。,标注：,对不可见的点加括号以示区别。,用辅助平面法（平行于底圆）求之。,（二）圆锥,1.圆球的形成,(三）圆球,轴线,圆球表面无直线！,圆绕其直径旋转而成,球面,圆球面的形成,a,b,c,(三）圆球,2.圆球的投影,先画出各视图的回转轴线和对称中心线再画三个处于轮廓位置的素线的圆投影,方法：,轮廓素线上的点：利用素线圆的投影求之。,凡在不可见表面及轮廓线上的点即为不可见点。,凡在可见表面及轮廓线上的点即为可见点；,3.圆球表面取点,判别：,4.可见性的判别,标注：,对不可见的点加括号以示区别。,球面上的点：用辅助平面法（平行于素线圆投影）求之。,(三）圆球,练习1.补全平面立体及其表面上各点的三投影。,a,a,b,(b),c,练习2.补全回转体及其表面上各点的H.W面投影。,a,a,(b),(b),c,c,例1.画三棱柱及表面上各点的三视图。,先画反映端面形状的视图,再按三等规律画另二视图；,利用棱线的投影和棱面的积聚性投影求点的另二投影。,例2.画四棱柱及表面上各点的三视图。,例3.画五棱柱及表面上E、F点的三视图。,作图步骤：,（1）先画反映端面形状的俯视图;,（2）再画主视图各棱线的投影;,（3）根据投影规律求第三投影;,（4）根据投影规律求点的三投影。,例4.画正三棱锥及表面上各点的三视图。,作图步骤：,（1）先画俯视图;,（2）再画主视图;,（3）根据投影规律求第三投影;,（4）用素线法求D点的三投影;,（5）用辅助平面法求E点的三投影。,例5.画正五棱锥及表面上各点的三视图。,作图步骤：,（1）先画俯视图;,（2）再画主视图;,（3）根据投影规律求第三投影;,（4）用棱线法求G点的三投影。,（5）用辅助平面法求F点的三投影。,例6.画圆柱体及表面上各点的三视图。,作图步骤：,（1）画各视图的轴线;,（2）画有积聚性的俯视图;,（3）画主视图轮廓素线;,（4）根据投影规律求第三投影;,（5）由积聚性的圆投影求各点的三投影。,例7.画圆锥体及其表面上各点的三视图。,作图步骤：,（1）画各视图的轴线;,（2）画俯视图的底圆轮廓;,（3）画主视图的轮廓素线;,（4）根据投影规律求第三投影;,(5)用素线法求A点的三投影;,（6）根据B点的特殊位置求其三投影;,(7)用辅助平面法求C点的