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文档简介
一、基本要求,一.(一维)简谐波的运动学分析,1.波函数描述波线上各质元的集体振动规律,x处质元振动方程,波形方程,x一定,t一定,二、基本内容,2.运动学分析,(1)由波函数,(3)物理方法,a.比较法,e.波形平移法(求变换为t=0时),b.解析法,d.相差法,(由=t或求0),3.相差法(同一列波),二.波的能量,传播特性,3.能流(功率),4.能流密度(强度),三.波的干涉,1.相干波,如,叠加中的一个特例,条件同(振动)方向同频率相差恒定,2.两相干波相位差空间位置函数,初相差,不同路径,相位跃变影响,3.强弱空间分布规律取决于,含相位跃变影响(0,/2),4.一维驻波,(干涉的特例),(1)驻波方程,分段反相振动,波形不移动,I左+I右=0不传播能量,波腹与波节,(2)波腹与波节求解,5.相位跃变问题推广到光学,透射波不存在相位跃变问题,四.Doppler效应,连线方向,一般:,1、已知波动方程,讨论下列问题,(1)式中是否就是波源的初相?,不一定!是坐标原点处振动的初相,(时,处的初相),不一定是波源.,(2)式中“”“”如何确定?,由波的传播方向和ox轴的正方向来确定。,当传播方向沿着ox轴正方向时,取“”号,当传播方向沿着ox轴负方向时,取“”号,三、选择题与讨论题,(4)任一时刻波线上处的相位为多少?,(5)任一时刻,波线上位于和两点的相位差为多少?,与波源有关:(均匀介质无吸收),(3)式中哪些量与波源有关;哪些量与介质有关?,与介质有关:,2、横波的波形图示。讨论,(1)若设波沿ox轴负向传播,图上,点运动方向如何?,(2)若图示为的波形图,则坐标原点处质点的初相为多少?,时,点的位移为零,且,则,()若图示为的波形图则坐标原点处质点的初相位为多少?,3、平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中:(A)它的势能转换成动能;(B)它的动能转换成势能;(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加;(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减少。,C,4、两列相干波,其波动方程为y1=Acos2(tx/)和y2=Acos2(t+x/),沿相反方向传播叠加形成的驻波中,各处的振幅是:,D,6、如图一平面简谐波沿ox轴正方向传播,波长为,若P1点处的质点振动方程为则P2点的振动方程为_与P1振动状态相同的那些点的位置是_。,5、设声波在媒质中的传播速度为u,声源的频率为S,若声源S不动,而接收器R相对于媒质以速度vR沿S、R连线向着声源S运动,则接收器R接收到的信号频率为,B,6.一频率为1kHz的声源以vs34m/s的速率向右运动。在声源的右方有一反射面,该反射面以v168m/s的速率向左运动。设空气中的声速u340m/s。则反射波在空气中的波长为。,反射波在空气中的频率为:,反射波在空气中的波长为:,0.2m,1、波动方程,求波的振幅,波长,频率,周期和波速。,解:用比较法求解,平面谐波的标准方程,故将已知方程化为,所以,四、计算题,也可按各量的物理意义来求解,如波长是指同一时刻,同一波线上相位差为的相邻两质点间的距离,又如波速是相位传播的速度,设时刻点的相位在时刻传播到点,则有,解1直接法,Q与P点的距离设为r:,则,解2,设波动方程的一般式,将u=100m/s代入,且x=75.0m则得P点的振动方程,与题目中P点的振动方程比较,得到,则所求的波动方程为,与解1结果相同,(1)波动方程,4、一平面简谐波向ox轴负向传播,已
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