2019年秋九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.5 相似三角形的性质及其应用（第1课时）b课件（新版）浙教版.ppt

4.5相似三角形的性质及其应用（1）,1，相似三角形有何特征？,（对应边成比例，对应角相等）,2，识别三角形相似的主要方法有那些？,两个角对应相等的两个三角形相似。,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。,三边对应成比例的两个三角形相似。,重心,怎样才能达到平衡？,你知道吗？杂技演员脚上的碗为什么不掉下来？,碟子不从顶杆掉下来是由于碟子保持着一种平衡,试一试：怎样用一个手指平衡的顶起一本书？,手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫做书本的重心,物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心。如;线段，平行四边形，三角形，正多边形，等等。1.线段的重心是线段的中点。2.平行四边形的重心是对角线的交点。3.三角形的重心是三条中线的交点。等边三角形的重心是高线或中线或角平分线交点4.正多边形的重心是对称轴的交点。不规则的图形（物体）可以通过悬挂法来确定它的重心。,三角形的重心定理,三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍。,三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一。,或,三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。,初步尝试,1.已知：在ABC中，AB4，BC5，CA6.(1)如果DE10，那么当EF_，FD_时，DEFABC；(2)如果DE10，那么当EF_，FD_时，FDEABC.,12.5,15,12,8,当堂巩固,1、如图，已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小；(2)求DE的长。,解：（1）因为ABCADE所以：AED=ACB=40在ADE中，ADE+AED+A=180即：ADE+40+45=180所以ADE=95,1、如图，已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小；(2)求DE的长。,解：（2）因为ABCADE,所以：,2、方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上图4442(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构,成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由),(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4P5，P1FD.,图4441,自我挑战,1.如图，将方格纸分成6个三角形，在，5个三角形中，与三角形相似的三角形有_.,2、在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的ACD与ECA相似吗？为什么？,图4445,3、如图，在ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动设BD=x,CE=y(l）如果BAC=300，DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式；,(2）如果BAC=,DAE=,当,满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由,(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似