棱锥的外接球问题.ppt

棱锥的外接球问题,2018高三二轮专题复习,遵化一中王虹,预习提问-课前小组讨论完成,问题一：（1）多面体的外接球球心有什么特点？（2）将长方形沿其对角线折叠，形成一个四面体，其外接球的球心在哪里？（3）空间中，到三角形的三个顶点距离相等的点的轨迹是什么？,D,C,A,B,预习提问-课前小组讨论完成,问题二：（1）正方体和长方体的外接球球心在哪里？（2）直三棱柱的外接球球心在哪？（3）斜三棱柱有外接球吗？（4）假如一个长方体的8个顶点都在同一个球的球面上，那么从中选出4个顶点构成一个三棱锥，这个三棱锥的外接球和这个长方体的外接球是同一个吗？,（2）斜棱柱有外接球吗？,预习提问-课前小组讨论完成,问题二：（1）正方体和长方体的外接球球心在哪里？（2）直三棱柱的外接球球心在哪？（3）斜三棱柱有外接球吗？（4）假如一个长方体的8个顶点都在同一个球的球面上，那么从中选出4个顶点构成一个三棱锥，这个三棱锥的外接球和这个长方体的外接球是同一个吗？,（4）假如一个长方体的8个顶点都在同一个球的球面上，那么从中选出4个顶点构成一个三棱锥，这个三棱锥的外接球和这个长方体的外接球是同一个吗？,问题二：,预习提问-课前小组讨论完成,对棱相等的四面体的外接球,侧棱垂直于底面的锥体能补成什么？,S,A,B,C,2,类型一：侧棱垂直于底面的锥体,S,A,B,C,类型一：侧棱垂直于底面的锥体,小结一：常见补形：侧棱垂直于底面的锥均可补成直棱柱；正四面体可补成正方体求其外接球；对棱相等的四面体可补成长方体；,问题三：（1）直角三角形的射影定理是什么？（2）侧棱长都相等的棱锥，其顶点在底面的投影在哪儿？（3）侧棱长都相等的棱锥，其外接球的球心在哪？,预习提问-课前小组讨论完成,A,B,C,D,（1）直角三角形的射影定理?,BDBC,DCBC,BDDC,问题三：（1）直角三角形的射影定理是什么？（2）侧棱长都相等的棱锥，其顶点在底面的投影在哪儿？（3）侧棱长都相等的棱锥，其外接球的球心在哪？,E,D,A,C,B,预习提问-课前小组讨论完成,在高上,球心在高PH上，即在锥体内部,球心在高PH的延长线上，即在锥体外部,球心与底面正中心H重合,侧棱长都相等的棱锥，其外接球的球心在它的高所在直线上,（射影定理法）,类型二：侧棱都相等的锥体,小结二：1.侧棱都相等的锥体用射影定理法求其外接球半径；2.正n棱锥均可用射影定理，无需进一步确定球心的准确位置；,D,P,C,A,B,类型二：侧棱都相等的锥体,H,2,A,B,C,D,法一：,P,B,A,C,D,类型三：侧面垂直于底面的锥体,P,B,A,C,D,类型三：侧面垂直于底面的锥体,E,S,B,A,C,D,类型三：侧面垂直于底面的锥体,小结二：侧面垂直于底面的锥，先找到两个外心，再找一个矩形，或直接代入公式,P,B,A,D,拓展思考：什么样的锥体一定有外接球？-底面多边形有外接圆的锥体一定有外接球（三棱锥一定有外接球）,拓展：,P,A,C,B,D,3,3,3,法一：,B,C,P,A,3,拓展：,D,O,P,A,B,C,3,3,法二：,3,拓展：,C,D,O,F,P,A,B,法三：,3,3,3,由可知：,一双换元的眼，一颗化归的心,拓展：,D,O,P,A,B,C,P,A,B,C,O,F,D,能转则转，不能转则球心定线,致球心,课堂小结：,我知道,你喜欢直角三角形,因为你像攀援的凌霄花，,在它们的公共斜边上重复着单调的歌曲；,你也喜欢侧棱都相等的锥，,因为你像痴情的鸟儿，,借它的高枝炫耀着自己；,你还喜欢侧棱垂直底面的锥，,因为补形能增加你的高度，衬托你的威仪，,只需小r和高的一半儿，你就现形得酣畅淋漓；,D,A,B,C,O,课堂小结：,每当面面垂直像风一样吹过，,你更喜欢侧面垂直底面的锥，,两个外心就彼此致意；,它们伸长臂膀架起爱的天梯，,迎接尊贵无比的你；,你如此神秘，又这般让人痴迷,今天，我终于发现：,就请在高考路上，助学子们披荆斩棘，,你经常