有理数复习(做课).ppt

有理数的复习课,考点一：正负数的意义,具有相反意义的量,1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米,存入1千元和存入-2千元,那零下6。c记作？,2.如果零上3。c记作+3，则这个问题中，基准是（）A.零上3。cB.零下3。CC.0D.以上都不对,C,C,-2,判断题:不带“”号的数都是正数,正负数的概念,一个有理数不是正数就是负数,表示没有温度,如果a是正数，那么a一定是负数,不存在既不是正数，也不是负数的数,带“+”号的数都是正数,考点二：有理数的分类,_统称整数，试举例说明。_统称分数，试举例说明。_统称有理数。,正整数、零、负整数,正分数、负分数,整数、分数,有理数,有理数的分类：,有理数,把下列各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，6/7正整数集负整数集正分数集负分数集正有理数集负有理数集自然数集有理数集,非负整数集,有限小数、无限循环小数都是分数,1、25,-20,-789,6/7,-0.1,-3.14,1,25,6/7,-0.1,-789,-20,-3.14,1,25,0,1,-0.1-789,25,0,-20,-3.14,6/7,1,25,0,练习,考点三：数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线,定义：_叫数轴。,1）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。,1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）整数负数非负数非正数2、下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,D,D,练习,画数轴并表示下列有理数：1.5，-2，-（-2），,注：1.要标注的数要写在上面2.要标注的数要写原数,练习,考点四相反数，倒数,代数定义：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0.,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,几何定义：位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。,乘积是1的两个数互为倒数,1）a的倒数是（a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数；,倒数,1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A.1B.1C.1D.0,A,3.位于原点两旁的数是互为相反数（）,5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（）,2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）,4.只要符号不同，这两个数就是相反数（）,8,-4,别忘了0,相反数倒数练习,简答题,例2、试比较a与a的大小。解：例3、已知3m7与m3互为相反数，求m的值。解：,归纳：不能直观地把a当作正数，a当作负数。,归纳：a与b互为相反数，则ab0。,当a0时，aa；当a0时，a0，ab0，化简|ab+4|ba3|=_。,1,求一个数的绝对值，必须遵循“先判后去”的程序,2a,a-1,-a-2,求数的绝对值,由绝对值求数,例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值少于4的所有整数的和:,绝对值少于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=0,0,(-3)(-2)(-1)0123=0,练习,若|x-1|+|y+4|=0,则3x+5y=_若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=_,已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,练习与巩固：,1、绝对值最小的数是，绝对值等于本身的数是2、下列说法中，正确的有（）绝对值相等的两个数必相同或互为相反数正数和零的绝对值等于它本身只有负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值必为正。A、1个B、2个C、3个D、4个3、若|x5|y3|0，求2x3y