受压构件正截面承载力计算.ppt

混凝土保护层厚度c,1.纵向受力钢筋与预应力钢筋,混凝土结构设计规范GB50010_2002对混凝土保护层厚度的规定：,同时，保护层厚度不得小于钢筋直径。,2.板、墙、壳中分布钢筋保护层厚度不应小于表9.2.1中相应数值减10mm，且不应小于10mm。,3.梁、柱中箍筋和构造钢筋保护层厚度不应小于15mm。,例题：矩形截面受扭构件，承受扭矩设计值T=41.5kNm，截面尺寸bh300mm500mm，保护层厚度C=30mm。混凝土强度等级选用C25，箍筋为HPB235级。纵筋为HRB335级。抵抗该扭矩所需的箍筋和纵筋面积，并绘制截面配筋图。,混凝土结构设计规范GB50010_2002还有一些其他规定。,第6章受压构件正截面承载力,4,本章重点,掌握受压构件的构造要求。掌握轴心受压构件的受力特点及承载力计算方法。重点掌握普通配箍构件轴心受压构件的计算；理解配置螺旋箍筋轴压构件承载力提高的原理。掌握偏心受压构件的受力特性；两类偏压构件的特点与判别；受压构件纵向弯曲的影响。掌握矩形截面非对称和对称偏心受压构件的正截面承载力的计算公式、适用条件及公式应用。了解偏心受压构件斜截面承载力的计算。,1.受压构件概述,轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。,轴向力的作用线和构件截面几何形心的关系,实际工程中，典型的轴心受压构件有：承受节点荷载的屋架腹杆和上弦杆；对称框架结构中的内柱；桩基等。在钢筋混凝土结构中，严格意义上的轴心受力构件是不存在的。但当外加荷载的偏心很小时，可近似按轴压构件来计算。,6,工程中的屋架、排架柱、牛腿柱、框架柱等都是偏心受压构件。,受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。,强柱弱梁,N,2.轴心受压构件正截面承载力,由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距,以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算,在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的,2.1轴压构件性能BehaviorofAxialCompressiveMember,变形条件：,物理关系：,平衡条件：,2.2受压构件中钢筋的作用？,纵筋的作用（1）协助混凝土受压，减小截面面积；（2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；（3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。（4）增加破坏时，构件的延性。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。,箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，便于施工；（2）防止纵筋的压屈；（3）对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。,对于长细比较大的柱子，由各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，对于长细比较小的柱子，同样存在初始偏心和侧向挠度，但是影响非常小，可以忽略的。,轴心长柱和短柱破坏比较,13,2.3普通箍筋轴压柱正截面承载力,第一阶段：加载至钢筋屈服,第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎,轴心受压短柱的破坏形态,短柱：混凝土压碎，钢筋压屈,14,轴心受压长柱的破坏形态及其应力重分布,（相同材料、截面尺寸和配筋）长柱的承载力30的长柱侧向挠度f的影响已很大，在未达到截面承载力之前，侧向挠度f已不稳定，最终发展为失稳破坏。,短柱发生剪切破坏,长柱发生弯曲破坏,N-M相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律,纯弯,轴压,界限状态,当轴力较小时，M随N的增加而增加；当轴力较大时，M随N的增加而减小；,相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态；,CB段为受拉破坏（大偏心）AB段为受压破坏（小偏心）,如截面尺寸和材料强度保持不变，N-M相关曲线随配筋率的改变而形成一族曲线；,对于短柱，加载时N和M呈线性关系，与N轴夹角为偏心距,e0,为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidentaleccentricity)；即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei(initialeccentricity),附加偏心距ea取20mm与h/30两者中的较大值，h为偏心方向截面尺寸,3.4附加偏心距和偏心距增大系数,偏心距增大系数,对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩：M=N(ei+f)由于侧向挠曲变形，轴向力将产二阶效应，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶效应引起的附加弯矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度f的大小不同，影响程度有很大差别，将产生不同的破坏类型。,偏心距增大系数,界限状态时,转换成长细比,考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数,取h=1.1h0,3.5大、小偏心的判别条件,x=xb时为界限情况，取x=xbh0代入大偏心受压的计算公式，并取as=as，可得界限破坏时的轴力Nb和弯矩Mb,当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距e0b/h0随As的减小而增加,随着As的减少而减少；当As和As分别取最小配筋率时，可得e0b/h0的最小值；受拉钢筋As按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.45ft/fy；受压钢筋按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.002；近似取h=1.05h0，a=0.05h0，代入上式可得下表所示结果。,相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值e0b,min/h0=0.3,近似判据,真实判据,4.矩形截面正截面受压承载力计算,4.1大偏心受压不对称配筋,4.2小偏心受压不对称配筋,4.3大偏心受压对称配筋,4.4小偏心受压对称配筋,不对称配筋,对称配筋,实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋,4.1大偏心受压不对称配筋,基本平衡方程,设计,校核,(1)As和As均未知时,两个基本方程中有三个未知数，As、As和x，故无解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小，可取x=xbh0,若As0.002bh则取As=0.002bh，然后按As为已知情况计算,若Asxbh0,则可偏于安全的近似取x=2as，按下式确定As,若x2as,(2)As为已知时,当As已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x2a，则可将代入第一式得,若Asrminbh应取As=rminbh,则应按As为未知情况，重新计算确定As,设计,对As取矩,若Asrminbh应取As=rminbh,直接方法,分解方法,协调条件,校核问题,当截面尺寸、配筋、材料强度等已知时，承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N,大、小偏心的判据,(1)给定轴力求弯矩,由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数只有x和M,大偏心时（Nxb，ssfy，As未达到受拉屈服。进一步考虑，如果x2b-xb，ss-fy，则As未达到受压屈服。因此，当xbxh，应取x=h，代入基本公式直接解As,确定As后，只有x和As两个未知数，可联立求解，由求得的x分三种情况,4.3大偏心受压对称配筋,基本平衡方程,大、小偏心的判据（真实判据）,校核问题,大、小偏心的判据,(1)给定轴力求弯矩,若NNb，为大偏心受压,(2)给定偏心距e0,4.4小偏心受压对称配筋,由第一式解得,代入第二式得,这是一个x的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，取,例题1,例题2,例题3,例题4,5.受压构件配筋的构造要求,截面尺寸小于800mm时以50mm为模，大于800mm时以100mm为模；柱纵向钢筋直径不宜小于12mm，矩形截面纵筋不得少于4根，圆形截面不得小于6根；垂直浇注的柱，纵筋净距不小于50mm，预制柱与受弯构件相同；偏压柱垂直弯矩作用面和轴心受压柱中的纵筋，其中距不应大于300mm；轴心受压和偏压构件全部纵筋配筋率不应小于0.6，一侧配筋率不应小于0.2；且全部受