工程力学习题答案(第一章1-5).pdf

1 (a) (b) 习题 1- 1 图 Ay F F BC A Ax F FC (a- 2) C D C F DR F (a- 3) Ax F DR F F AC B D Ay F (b- 1) “工程力学”第 1 章习题解答 1 一 1 图 a 和 b 所示分别为正交坐标系 11y Ox与斜交坐标系 22y Ox。试将同一个力 F 分别在两中 坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。 解： （a） ，图（c） ： 11 sin cosjiFFF+= 分力： 11 cosiFF x = ， 11 sinjFF y = 投影：cos 1 FFx= ， sin 1 FFy= 讨论：= 90时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b） ，图（d） ： 分力： 22 )tan sincos(iFFF x = ， 22 sin sin jF F y = 投影：cos 2 FFx= ， )cos( 2 = FFy 讨论：90时，投影与分量的模不等。 1 一 2 试画出图 a 和 b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。 习题 12 图 1 y F x 1 x F 1 y F 1 x F y F （c） 2 x F 2 y F 2 y 2 x 2 x F 2 y F F （d） 2 比较：图（a- 1）与图（b- 1）不同，因两者之 FRD值大小也不同。 1 一 3 试画出图示各构件的受力图。 习题 13 图 F Ax F Ay F D C B A B F 或(a- 2) F B B F A F DC A (a- 1) B F Ax F A Ay F F B C (b- 1) W D F B D C Ay F Ax F (c- 1) F A F CB B F A 或(b- 2) D A F A B C B F (d- 1) C F C A A F (e- 1) Ax F A Ay F D F D C B F 或(d- 2) B F F C D B (e- 2) c F FD FA 3 1 一 4 图 a 所示为三角架结构。荷载 F1作用在 B 铰上。AB 杆不计自重，BD 杆自重为 W，作用在杆 的中点。试画出图 b、c、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 习题 14 图 O Ox F Oy F W 1 O F A (f- 1) F A F D C A B B F (e- 3) FA OOx F Oy F A W (f- 2) A F 1 O F A 1 O (f- 3) B W Dy F Dx F D 2 B F F1 (d- 2) A F A B xB2 F yB2 F 1 F (c- 1) A F AB1 B F (b- 1) Dy F D Dx F W yB2 F C B xB2 F (b- 2) xB2 F 1 F 1 B F yB2 F B (b- 3) B W Dx FD C yB2 F xB2 F (c- 2) A F AB1 B F (d- 1) Dy F 4 Ax F C Cx F B F B Ay F FCy A (b- 3) E F D F E D (a- 3) C F F C E FE (a- 2) E E F B B F (b- 2) Cx F C Cy F W T (b- 1) B F B C C F D D F Ax F Ay F A (a- 1) Ay F Ax F B F C F