带电粒子在磁场中运动的运用(42)(js).doc

第九章 磁场 带电粒子在磁场中运动的应用 （42）【学习目标】1、掌握带电粒子在磁场中运动的一些典型实例的原理2、学会运用物理知识分析和解决与实际联系的问题【知识要点】1.速度选择器(如右图所示)(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qEqvB，即v.2.磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能(2)根据左手定则，如右图中的B是发电机正极(3)磁流体发电机两极板间的距离为l，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差UBlv.(4)电源电阻rl/S，外电阻R中的电流可由闭合电路 求出，即I.3.电磁流量计工作原理：如右图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvBqEq，所以v，因此液体流量QSv.4、回旋加速器：（1）。回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的两个D形的金属扁盒(如图6)，其基本组成为：粒子源；两个D形金属盒；匀强磁场；高频电源；粒子引出装置(2）工作原理(1)电场加速qU(2)磁场约束偏转qvBm，r(3)加速条件：高频电源的周期与带电粒子在D形盒中运动的周期相同，即T电场T回旋.5、霍尔效应如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面 A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d式中的比例系数k称为霍尔系数【典型例题】BD【例题1】为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计装置，该装置由非磁性绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两表面内侧固定有小铜板作为电极，当污水充满管道从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，则下列说法中正确的是()A若污水中正、负离子数相等，则前、后表面无电压B前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子的数目多少无关C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D电压表示数U与污水流量Q成正比，与a、b无关解：在流量计中液体中的正、负离子随液体流动而运动，运动方向相同，由左手定则判断可知，正离子所受洛伦兹力指向后表面，向后表面偏转，而负离子向前表面偏转，因此前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子数目的多少无关，A错、B对；当前、后表面产生电势差在液体中产生电场后，离子同时还受到电场力作用，当qqvB时，离子不再偏转，此时UvBb，与离子浓度无关，C错；污水流量Qbcv，因此电压表示数U，与a、b无关，D正确答案为BD.ABC【例题2】图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是( )A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小【例题3】回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近若离子源射出的离子电荷量为q，质量为m，粒子最大回转半径为Rm，其运动轨迹如图7所示求：(1)两个D形盒内有无电场？(2)离子在D形盒内做何种运动？(3)所加交流电频率是多大？(4)离子离开加速器的速度为多大？最大动能为多少？解：(1)扁盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场作用，所以盒内无电场(2)离子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大(3)离子在电场中运动时间极短，因此高频交变电压频率要符合离子回旋频率所以由T2m/qB得回旋频率f1/TqB/2m，即为交流电的频率(4)设离子最大回旋半径为Rm由Rmmvm/qB得vmqBRm/m最大动能Ekmvm2q2B2Rm2/2mBD【变式训练1】回旋加速器是其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ）A增大匀强电场间的加速电压 B增大磁场的磁感应强度C减小狭缝间的距离 D增大D形金属盒的半径【例题4】如图10所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应 实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为Uk.式中的比例系数k称为霍尔系数霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，低于回答下列问题：(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_下侧面A的电势(填“高于”“低于”或“等于”)；evB(2)电子所受的洛伦兹力的大小为_；e(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_；(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k，其中n代表导体板单位体积中电子的个数解：(1)导体中电子运动形成电流，电子运动方向与电流方向相反，利用左手定则可判定电子向A板偏，A板上出现等量正电荷，所以A板电势低于A板电势(2)洛伦兹力大小FevB(3)静电力F电eEe(4)由FF电得evBe UhvB导体中通过的电流Inevdh由Uk得hvBkk得k【能力训练】1. 1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器回旋加速器的工作原理如图19所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.解：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1qUmv12qv1Bm，解得r1同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r2则r2r11(2)设粒子到出口处被加速了n圈2nqUmv2qvBmTtnT解得t(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率应为fBm，粒子的动能Ekmv2当fBmfm时，粒子的最大动能由Bm决定qvmBmm解得Ekm当fBmfm时，粒子的最大动能由fm决定vm2fmR解得Ekm22mfm2R22.如图20所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上已知同位素离子的电荷量为q(q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L