大学物理热学部分复习资料.ppt

习题课,热学部分,2019/11/27,2,气体动理论,一、状态方程,其中：,二、理想气体的压强公式与温度公式,压强公式,其中：,分子的平均平动动能,温度公式,或,2019/11/27,3,三、能量按自由度均分定理,二、理想气体的压强公式与温度公式,压强公式,其中：,分子的平均平动动能,温度公式,分子每一自由度所均分的能量,分子的平均能量,分子的平均平动动能,理想气体的内能,或,2019/11/27,4,三、能量按自由度均分定理,分子每一自由度所均分的能量,分子的平均能量,分子的平均平动动能,理想气体的内能,3,5,6,0,例1、2,2019/11/27,5,四、麦克斯韦速率分布律,3,5,6,0,例1、2,1.速率分布函数：,表示速率v附近单位速率区间的分子数占分子总数的百分比.,2019/11/27,6,四、麦克斯韦速率分布律,1.速率分布函数：,表示速率v附近单位速率区间的分子数占分子总数的百分比.,2.速率分布曲线,（1）曲线,区间内的分子数占总分子数的百分比,2019/11/27,7,2.速率分布曲线,（1）曲线,区间内的分子数占总分子数的百分比,表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.,归一化条件,2019/11/27,8,2.速率分布曲线,（2）曲线,表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.,归一化条件,区间内的分子数,2019/11/27,9,2.速率分布曲线,（2）曲线,区间内的分子数,表示速率在区间的分子数,2019/11/27,10,3.麦氏分布函数,表示速率在区间的分子数,4.三种统计速率,最概然速率,2019/11/27,11,3.麦氏分布函数,4.三种统计速率,最概然速率,平均速率,平方平均速率,方均根速率,2019/11/27,12,平均速率,平方平均速率,方均根速率,分布函数和温度的关系,分子质量相同，试比较T1和T2的大小,2019/11/27,13,分布函数和温度的关系,分子质量相同，试比较T1和T2的大小,分布函数和分子质量的关系,温度相同，试比较M1和M2的大小,例3、4、5,2019/11/27,14,平均自由程,2019/11/27,15,一、热力学第一定律,系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加,另一部分使系统对外界做功.,内能增量,其中,定体摩尔热容,系统对外做功,外界对系统做功,定压摩尔热容,温度升高,温度降低,系统吸热,系统放热,热力学基础,摩尔热容比,2019/11/27,16,内能增量,定体摩尔热容,系统对外做功,外界对系统做功,定压摩尔热容,温度升高,温度降低,系统吸热,系统放热,摩尔热容比,一、热力学第一定律,热力学基础,二、四种过程,例6、7、8,2019/11/27,17,P-V图,0,0,0,2019/11/27,18,判断下列个过程中W、E、Q的正负。,例9、10、11,A1B过程：,+,0,=W,+,W,Q,+,+,+,+,0,大,小,小,大,2019/11/27,19,三、循环过程,正循环：,顺时针,逆循环：,逆时针,W净=曲线所围的面积,2019/11/27,20,正循环：,顺时针,逆循环：,逆时针,W净=曲线所围的面积,1.热机循环,热机效率,2019/11/27,21,1.热机循环,热机效率,2.制冷循环,致冷机致冷系数,2019/11/27,22,2.致冷循环,致冷机致冷系数,3.卡诺循环,卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成,卡诺热机,2019/11/27,23,3.卡诺循环,卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成,卡诺热机,卡诺致冷机,例12、13、14,2019/11/27,24,4.热力学第二定律,开尔文表述：不可能制造出这样一种循环热机，它只使单一热源冷却来作功，而不放出热量给其他物体。,克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化。,2019/11/27,25,5.可逆过程与不可逆过程,可逆过程：如果逆过程能重复正过程的每一个状态，而且不引起其他变化，则该过程称为可逆过程。,不可逆过程：如果逆过程能重复正过程的每一个状态，但会引起其他变化，则该过程称为不可逆过程。,2019/11/27,26,例题分析,2019/11/27,28,例1,解：（1）,（2）,（3）,（4）,一容器内贮有氧气，其压强，温度求：（1）单位体积内的分子数；（2）分子质量；（3）氧气密度；（4）分子的平均动能。,2019/11/27,29,例2,试写出下列各式的物理意义：,分子每一自由度所均分的能量,自由度为i的分子的平均能量,双原子气体分子的平均能量,1/3mol单原子理想气体的内能,1mol单原子理想气体的内能,10mol自由度为i的理想气体的内能,2019/11/27,30,例3,（a）,（b）,（c）,已知为N个（N很大）分子组成的系统的速率分布函数。（1）分别写出图（a）、（b）、(c)中阴影面积对应的数学表达式和物理意义,速率在0区间内的分子数占总分子数的百分比,速率大于的分子数占总分子数的百分比,速率在区间内的分子数.,2019/11/27,31,（a）,（n为分子数密度）,（b）,（c）,单位体积内速率分布在vv+dv区间内的分子数,速率分布在0v1区间内的分子数,v1v2速率区间内分子的平均速率,（d）,例3,已知为N个（N很大）分子组成的系统的速率分布函数。（2）说明以下各式的物理意义,速率分布在0区间内的分子数占总分子数的百分比，其值为1,2019/11/27,32,例4,解：（2）,归一化条件,（3）,2019/11/27,33,例5,N个假想的气体分子，其速率分布如图所示，（1）根据N和v0求a的值；（2）求速率在2v0到3v0间隔内的分子数；（3）求分子的平均速率。,解：（1）,（2）,（3）,2019/11/27,34,在一刚性绝热容器中有一无摩擦的导热活塞把容器分割乘左、右两边，左边充以1mol氖气，右边充以1mol氧气。开始时，氖气的温度为T1，氧气的温度为T2；（两边的压强和体积并未限定）。求达到热平衡后，两种气体的共同温度T（两种气体均可视为理想气体）。,例6,解：,整个系统与外界无热量交换，,系统不对外做功，,由热力学第一定律，,其中,2019/11/27,35,例7,解：,有5mol某种理想气体，状态按的规律变化（a为正常数），当气体的体积从膨胀到时，求气体所做的功W及气体温度的变化T.,2019/11/27,36,例8,1mol双原子理想气体，从状态A（P1,V1）沿P-V图所示直线变到状态B（P2,V2），则气体内能的增量为，气体对外界所作的功为，气体吸收的热量为。,解：,图中阴影面积为气体所作的功,气体吸收的热量,2019/11/27,37,如图，一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时吸热多少？,解：,例9,即,2019/11/27,38,例10,如图所示，1mol氧气，（1）由状态a等温膨胀到状态b；（2）由状态a等容冷却到状态c，再由c等压膨胀到状态b。试分别计算以上两过程中氧气的内能变化、所做的功和吸收的热量。,解：（1）,等温过程ab,（2）过程acb,2019/11/27,39,例11,1mol单原子理想气体，初始压强为，体积为1l，将此气体在等压条件下加热，直至体积增大1倍，然后再在等容条件下加热，至其压强增加1倍，最后再作绝热膨胀，使其温度降为起始温度。将上述过程在P-V图上表示出来，并求其内能的改变量和对外所作的功。,解：（1）,4,2019/11/27,40,例11,解：（2）,（2）求,其中：,已知：,2019/11/27,41,例12,某理想气体分别进行如图所示的两个卡诺循环：(abcda)和(abcda)，且两条循环曲线所围面积相等。设循环的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，试比较（1）和的大小；（2）Q和Q的大小。,解：（1）,（2）,2019/11/27,42,例13,1mol双原子理想气体作如图所示的循环。其中，bc为绝热过程，试求：（1）Ta；(2)系统所作的净功；（3）循环的效率。