工程力学第一次复习.ppt

81引言82轴力与轴力图83拉压杆的应力与圣维南原理84材料在拉伸与压缩时的力学性能85应力集中的概念86失效、许用应力与强度条件87胡克定律与拉压杆的变形88简单拉压静不定问题89连接部分的强度计算,第八章轴向拉伸与压缩,主要介绍：轴向拉伸与压缩的概念、轴力与轴力图、拉压杆的应力、材料在拉伸与压缩时的力学性能、拉压杆的强度计算、拉压杆的变形、连接部分的强度计算。,一、轴向拉伸与压缩的概念及实例,1工程实例,81引言,简易吊车中：AC杆受拉、BC杆受压、钢丝绳受拉。,结构中二力杆：受拉或受压。,千斤顶中：顶杆受压。,内燃机中：连杆AB有时受压、有时受拉。,轴向压缩，两端受压力作用，杆的变形是轴向缩短，横向增大。,轴向拉伸：两端受拉力作用，杆的变形是轴向伸长，横向减小。,力学简图：,2特点,受力特点：两端受大小相等、方向相反的外力作用，外力(或其合力)的作用线与杆件的轴线重合。,变形特点：杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短，同时伴随横向尺寸的变化(减小或增大)。,一、轴向拉伸与压缩时杆的内力轴力,82轴力与轴力图,杆受拉如图示，求横截面mm上的内力。,截面法：,用一平面假想地沿mm截面切开杆件，将其分为左右两段，任取一段分析。,设取左段分析。,左段受力：外力F，,内力为一分布力系，将其向截面形心简化，合力为FN。,在外力F、内力FN作用下保持平衡，有,SFx=0FNF=0得FN=FFN为拉力,内力FN的作用线与F重合，即与杆件轴线重合，并垂直于横截面，称FN为轴力。,取右段分析时，结果相同：,可知FN只与外力有关，而与杆件横截面形状、尺寸、材料无关。,规定：,杆受拉伸长时，FN为正；杆受压缩短时，FN为负。,若在杆件中间部分还有外力作用，则杆件不同段上的轴力有所不同，可分段用截面法计算。,二、轴力的计算,例1杆受力如图示，F1=5kN，F2=20kN，F3=25kN，F4=10kN。试求各段轴力。,解：AB段轴力FN1：取截面11,SFx=0FN1F1=0得FN1=F1=5kN(拉),例1杆受力如图示，F1=5kN，F2=20kN，F3=25kN，F4=10kN。试求各段轴力。,BC段轴力FN2：取截面22,SFx=0FN2+F2F1=0得FN2=F1F2=15kN(压),FN1=5kN,CD段轴力FN3：取截面33,SFx=0F4FN3=0得FN4=F4=10kN(拉),FN1=5kN,FN2=15kN,FN3=10kN,三、轴力图,在杆件中间部分有外力作用时，杆件不同段上的轴力不同。,可用轴力图来形象地表示轴力随横截面位置的变化情况。,横轴x：杆横截面位置；纵轴FN：杆横截面上的轴力。,正值轴力(拉)绘在横轴上方，负值轴力(压)绘在横轴下方。,5kN,15kN,10kN,轴力图作用：,1.显示杆件各横截面上轴力的大小，并可确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置；,2.表示出杆件各段的变形是拉伸还是压缩；,3.表示出杆件轴力沿轴线的变化情况。,FN1=5kN,FN2=15kN,FN3=10kN,5kN,15kN,10kN,可知：,1.杆件AB段、CD段受拉，产生伸长变形；BC段受压，产生缩短变形；,2.杆件|FN|max=|FN2|=15kN，位于BC段。,轴力图的特点：在集中力作用处，图中有突变，突变值=集中载荷数值,FN1=5kN,FN2=15kN,FN3=10kN,5kN,15kN,10kN,问题提出：,拉压杆强度不仅与轴力大小有关，而且与杆横截面面积有关，须用应力来度量杆件的受力程度。,83拉压杆的应力与圣维南原理,一、拉压杆横截面上的应力,等直杆受拉力作用，求横截面mm上的应力。,s,横截面mm上有轴力FN，FN分布在整个横截面上。,轴力FN横截面,应力也横截面,横截面上存在正应力s，其合力即为轴力FN，,即：FN=AsdA(a),仅由(a)式不能确定s与FN之间的关系。,应研究杆件受拉后的变形，以确定s在横截面上的分布规律。,观察实验：,在杆侧表面作横向直线ab、cd，abcd，间距l。,现象：,1.杆伸长变细；,2.横向直线ab、cd各平移至ab、cd，abcd；,两端加拉力F，使杆发生变形。,3.间距：ll+Dl,平面截面假设：轴向拉伸过程中，原为平面的横截面在变形后仍保持为平面。,由此推断：,两横截面间各纵向纤维,变形相同,性质相同,受力相等。,轴力FN在横截面上均匀分布，各点正应力相等。,即s=常量,代入(a)式：得FN=AsdA=sAdA=sA,即为受拉杆横截面上正应力的计算公式，式中A为杆横截面面积。,杆受压时同样分析，可得同样结果。,由式可知：,1.FNs;As；,2.s与FN符号相同，拉应力为正，压应力为负。,注意：,1.公式仅适用于轴向拉压情况；,2.公式不适用于外力作用区域附近部分。,讨论：,1.当杆受几个外力作用时，各段轴力不相等，先求各段轴力FNi，找出最大轴力FNnax，则最大正应力,2.当杆由几段不等截面组成时，应分段求si,在外力作用区域附近，s并不均布，而是由外力的作用情况而定。,为杆件最大工作应力，smax所在截面称为危险截面。,其中最大正应力即为杆的最大工作应力smax。,例2例1中杆横截面A=3cm2。试求其最大正应力。,FN1=5kN，FN2=15kN，FN3=10kN,FN1=5kN,BC段轴力为|FN|max,为压应力。,FN2=15kN,FN3=10kN,解：由例1得各段轴力为,例3已知正方形截面杆受力如图示，a=24mm，b=37mm，F=50kN。试求其最大正应力。,AB段：截面1-1,解：1)计算各段轴力,2)确定smax,BC段：截面2-2,SFx=0FN1F=0,FN1=F=50kN(压),SFx=0FN23F=0,FN2=3F=150kN(压),AB段：,BC段：,smax=s2=110MPa(压应力),例4已知支架如图示，F=10kN，A1=A2=100mm2。试求两杆应力。,截面法：取销B和杆1、2的一部分分析,解：1)计算两杆轴力,2)计算两杆应力,受力：F、轴力FN1、FN2,SFx=0FN2FN1cos45=0,FN1=1.414F=14.14kN(拉),SFy=0FN1sin45F=0,FN2=F=10kN(压),AB杆：,BC段：,二、拉(压)杆斜截面上的应力,设有一等截面直杆受拉力F作用。求：斜截面k-k上的应力。,采用截面法得斜截面上内力：Fa=F,斜截面面积Aa：且Aa=A/cosa。,由平面假设同样可得斜截面上应力均布，即：,斜截面k-k的位置：,由其外法线n与杆轴线的夹角a确定：,由杆轴线至外法线n为逆时针时，夹角a为正，反之为负。,代入面积关系：,s0为横截面上的应力。,斜截面k-k上的全应力为,k,可知：sa、ta的大小和方向随a的改变而改变。,pa=s0cosa,将pa沿斜截面的垂直方向和平行方向分解：,pa,即过杆内同一点的不同斜截面上的应力不同。,sa=s(a)ta=t(a),讨论：,当=45时，s45=s0/2t45=s0/2,当=0时(横截面)，s0=s0=smaxt0=0,可知在=45时，有,即在45的斜截面上剪应力达到最大值。,当=90时(纵截面)，s90=0t90=0,当=45时，s45=s0/2t45=s0/2,符号规定：,当ta绕杆内任一点顺时针方向时为正，,当sa与斜截面的外法线n同向时为正，,反之为负。,由=45和=45时可知：相互垂直的截面上的切应力大小相等，方向相反。,设相互垂直的截面为：，1=+90,即与1=+90的截面上的切应力大小相等，方向相反。,即与1=+90的截面上的切应力大小相等，方向相反。,切应力互等定理：物体内通过任意一点的两相互垂直截面上切应力必成对存在，且数值相等，方向相反。,三、圣维南(Saint-Venant)原理,在外力作用区域附近，s并不均布，而是由外力的作用情况而定。,圣维南原理：外力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。,截面1-1,截面2-2,截面3-3,由圣维南原理可知：在离开载荷作用处一定距离外，应力的分布不受外载荷作用方式的影响。,因此，对静力等效的杆件，在外力作用区域外的应力分布是相同的。,例5直径为d=1cm杆受拉力F=10kN的作用。试求与横截面夹角30的斜截面上的正应力和切应力，并求最大切应力。,解：拉压杆斜截面上的应力，直接由公式求之：,84材料在拉伸与压缩时的力学性能,一、拉伸试验与应力应变图,力学性能：指材料从开始受力至断裂的全部过程中所呈现的在变形和破坏方面所具有的特性和规律。,力学性能一般由试验测定，以数据的形式表达。,静拉伸试验：常温(室温)、静载(加载缓慢平稳)。,标准试件：,圆试件：长试件l=10d短试件l=5d,平板试件：长试件l=11.3短试件l=5.65,试验设备仪器：,万能材料试验机、变形仪(引伸仪、传感器、x-y记录仪)。,试验时对试件加力、测力，测量变形。,记录试验数据：,由试验数据绘制FDl曲线，称为拉伸图。,例：低碳钢(含C0.25%)的FDl曲线。,因试件尺寸不同，所得FDl曲线不同，不能直接反映材料的力学性能。,将Fs=F/ADle=Dl/A,se曲线的形状、大小与试件尺寸无关。,得se曲线，称为应力应变图。,材料相同，se曲线即相同。,分析se曲线即可得材料拉伸时的力学性能。,应力s=F/A,应变e=Dl/l,二、低碳钢拉伸时的力学性能,以Q235钢为代表，其se曲线可分为四个阶段：,1.弹性阶段：OA段,特点：,1)变形为弹性变形：,去除拉力后，变形沿OA消失。,2)OA为直线：,表示正应力与正应变成正比，即有：,se,直线OA段最高点A点的正应力称为材料的比例极限：sp,Q235钢：sp200MPa,A点的正应力称为材料的弹性极限：se,1.弹性阶段：OA段,特点：,1)s不增加，e却迅速增加，表明材料失去抵抗继续变形的能力，称为屈服或流动。,此时在光滑试件的表面可出现滑移线。,2)卸载后，试件产生较大塑性变形。,Q235钢：ss235MPa,2.屈服阶段：AC段,3)B点正应力称为材料的屈服极限：ss,当构件工作应力达到屈服极限ss时，构件产生显著塑性变形，改变其原有尺寸，将不能正常工作，所以应将工作应力限制在ss以下。,设计中常取ss作为低碳钢材料的一个重要强度指标。,1.线弹性阶段：OA段,特点：,1)从D点开始，试件局部显著变细，称为“颈缩”。,2.屈服阶段：AC段,低碳钢拉伸过程的四个阶段为：弹性阶段、屈服阶段、硬(强)化阶段、颈缩阶段。,3.硬(强)化阶段：CD段,4.颈缩阶段：DE段,2)出现颈缩后，使试件继续变形所需的拉力减小，曲线下降，至E点试件在颈缩处被拉断裂。,5.卸载与再加载规律,试验表明：,若在强化阶段某点C卸载，曲线沿平行于OA的直线CO1回到O1。,变形O1O2消失，为弹性变形。,变形OO1保留下来，为塑性变形(残余变形)。,重新加载时，曲线沿O1C上升至C，再沿原曲线CDE变化。,可见：此时材料的比例极限提高，而断裂后的塑性变形减小，称为材料的冷作硬化。,应用：冷轧钢板、冷拔钢筋。,消除：冷作硬化使工件表面变硬变脆，进一步加工困难，可采用退火处理消除。,6.材料的塑性,断裂后量l1、断口处d1(A1),则试件的残余变形为：Dl0=l1l,伸长率：,d5%时，称为塑性材料，如钢、铜、铝等；,低碳钢：d=2030%、y=6070%。,断面收缩率：,d5%时，称为脆性材料，如铸铁、玻璃、石材等。,由试验可得：,强度指标：sp、se、ss、sb,塑性指标：d、y,弹性指标：E、m,三、其他材料拉伸时的力学性能,1.其他塑性材料(d5%),与低碳钢se曲线比较：,50钢的曲线与低碳钢相似，但sp、ss、sb均较高；,硬铝无屈服阶段和颈缩阶段。,取残余应变e=0.2%时所对应的应力作为屈服应力，称为名义屈服极限：s0.2,65弹簧钢：s0.2=800MPa，d=9%,30铬锰硅钢无明显屈服阶段；,对无屈服阶段的材料，GB规定：,2.脆性材料(d5%),以灰铸铁为代表：,由试验及se曲线可知：,无屈服、颈缩现象；,脆性材料的抗拉能力较低，一般不用作受拉构件。,无明显直线部分；,拉断时e很小(0.40.5%)，s较低。,拉断时应力为其抗拉强度极限：sb。,断口垂直试件轴线，断面无收缩现象。,四、材料在压缩时的力学性能,压缩试验：,试件：,金属材料：短圆柱体，直径d，高度h，且h=(1.53)d；,非金属材料：立方体。,1.塑性材料(d5%),可知：压缩时sp、se、ss与拉伸大致相同；,屈服后，试件被压扁，不破裂，无抗压强度极限。,低碳钢：其曲线至屈服阶段与拉伸时基本重合。,解其压缩时的力学性能，对塑性材料一般不需作压缩试验。,1.弹性阶段：OA段,特点：,1)材料恢复了抵抗变形的能力，即要使e，则必须s，称为材料的硬(强)化。,Q235钢：sb380MPa,2.屈服阶段：AC段,2)曲线最高点D点的正应力称为材料的强度极限：sb,sb为材料所能承受的最大应力，也是低碳钢材料的重要强度指标。,3.硬(强)化阶段：CD段,2.脆性材料(d5%),试件变形呈鼓状，最后沿4555斜截面破裂。,压坏时应力称为抗压强度，为抗拉强度的35倍。,灰铸铁：其压缩时曲线形状与拉伸时相似，但应力、变形显著增大。,脆性材料的抗压能力远高于其拉能力，常用作受压构件。,85应力集中的概念,一、应力集中的概念,实验表明：在直杆的截面尺寸突变处，正应力不再均布，而是出现应力集中现象。,应力集中：构件受载时，由于截面尺寸的突变而引起的局部应力急剧增大的现象。,一般孔愈小，角愈尖，应力集中情况愈严重。,二、应力集中对构件强度的影响,静载荷下：,塑性材料：可不考虑应力集中的影响。,脆性材料：应考虑应力集中的影响。,灰铸铁：可不考虑应力集中的影响。,变载荷下：,无论是塑性材料或是脆性材料，应力集中将大大降低其强度。,应采取措施，尽量减小构件的应力集中。,减小应力集中的措施：,采用圆孔、椭圆形孔，避免用方孔及带尖角的孔、槽；,阶梯轴采用圆角过渡，且圆角半径尽量大些；,在截面改变处采用光滑连接；,铸件连接采用圆角过渡等。,86失效、许用应力与强度条件,一、失效与许用应力,试验表明：,在试件的正应力达到强度极限sb时，试件断裂；,当正应力达到屈服极限ss时，试件屈服，产生显著的塑性变形。,发生断裂或屈服时，构件已不能正常工作，称为失效。,要使构件正常工作，应使其工作应力低于其材料的极限应力，,su由材料拉伸或压缩时的力学性能确定：,塑性材料：su=ss(s0.2),脆性材料：su=sb(sb压),即有s1，称为安全因数。,塑性材料：,脆性材料：,ns为屈服安全因数。,nb为断裂安全因数。,一般取：ns=1.52.2，nb=3.05.0或更高。,可知：n，s偏于安全，但构件尺寸大，经济性；,n，s强度储备，安全性。,应合理确定n。,确定安全因数n考虑的因素：,1.材料的素质：组成的均匀程度、材质的好坏、塑性性能；,基本原则：既安全，又经济。,一般可查阅有关规范标准或设计手册确定。,2.受载情况：载荷估计的准确性、有否超载、静载或动载；,3.计算方法的精确性：力学计算模型的近似性；,4.构件的重要性：若破坏后造成后果的严重程度、加工制造与维护保养的难易程度等；,5.构件自重的要求等。,二、强度条件,构件正常工作条件：最大工作应力不超过材料的许用应力。,对等截面直杆：,即：smaxs,上式称为强度条件，可用来解决三种类型的强度计算问题：,1.校核强度,已知构件的材料、截面尺寸及受载情况(s、A、FN)，判断构件强度是否足够。,若smaxs，则构件安全。,工程实际中一般规定：smax不超过s的5%时即满足强度要求。,2.截面设计,已知构件所受载荷、所用材料(s和FN)，需确定其截面尺寸。,由：,得：,由A截面尺寸。,若选用标准件时，可根据此A值查标准选取。,3.确定许可载荷,已知构件材料、截面尺寸及受载形式(s、A、F作用方式)，要求确定构件所能承受的最大载荷。,由：,得：,由FNmaxF。,例6例8-4(P139)已知一空心圆截面杆，外径D=20mm，内径d=15mm，受轴向拉力F=20kN作用，材料屈服极限为s=235MPa，安全因数ns=1.5。试校核此杆的强度。,FN=F=20kN,解：(1)杆轴力,(2)杆应力,(3)许用应力,(4)结论,=145.5MPa=156MPa此杆满足强度要求。,例7已知结构如图示，梁AB为刚性，钢杆CD直径d=20mm，许用应力=160MPa，F=25kN。求：(1)校核CD杆的强度；(2)确定结构的许可载荷F；(3)若F=50kN，设计CD杆的直径。,解：(1)校核CD杆的强度,CD杆轴力FNCD：,SMA=0FNCD2aF3a=0,FNCD=1.5F,CD杆应力CD：,CD静力平衡方程数,此时仅由静力平衡方程不能求解全部未知量，必须建立补充方程，与静力平衡方程联立求解。,一、静定与静不定问题,未知力数静力平衡方程数=静不定问题的次数(阶数),由数学知识可知：n次静不定问题必须建立n个补充方程。,二、简单静不定问题分析举例,除静力平衡方程外须寻求其他条件。,材料力学中从研究变形固体的变形出发，找出变形与约束的关系(变形协调方程)、变形与受力的关系(物理方程)，建立变形补充方程，与静力平衡方程联立求解。,例11设横梁为刚性梁，杆1、2长度相同为l，横截面面积分别为A1、A2，弹性模量分别为E1、E2，F、a已知。试求：杆1、2的轴力。,解：1)计算各杆轴力,SMA=0FN1a+FN22aF2a=0,FN1+2FN22F=0(a),2)变形几何关系,Dl2=2Dl1(b),3)物理关系,代入(b),例11设横梁为刚性梁，杆1、2长度相同为l，横截面面积分别为A1、A2，弹性模量分别为E1、E2，F、a已知。试求：杆1、2的轴力。,解：1)计算各杆轴力,SMA=0FN1a+FN22aF2a=0,FN1+2FN22F=0(a),代入(b),联立(a)(c)解之,注意：静不定问题中各杆轴与各杆的拉压刚度有关。,静不定问题的解题方法：,1.静力平衡条件静力平衡方程；,2.变形几何关系变形谐调条件；,3.物理关系胡克定律。,变形补充方程,解题步骤：,1.由静力平衡条件列出应有的静力平衡方程；,2.根据变形谐调条件列出变形几何方程；,3.根据胡克定律(或其他物理关系)建立物理方程；,4.将物理方程代入变形几何方程得补充方程，与静力平衡方程联立求解。,解题关键：又变形谐调条件建立变形几何方程。,注意：假设的各杆轴力必须与变形关系图中各杆的变形相一致。,例12杆1、2、3用铰链连接如图，各杆长为：l1=l2=l、l3，各杆面积为A1=A2=A、A3；各杆弹性模量为：E1=E2=E、E3。F、a已知。求各杆的轴力。,解：1)计算各杆轴力,SFx=0FN1sina+FN2sina=0,SFy=02FN1cosa+FN3F=0(a),FN1=FN2,2)变形几何关系,Dl1=Dl3cosa(b),3)物理关系,(c),代入(b),联立(a)(c)解之,连接件：在构件连接处起连接作用的零部件，称为连接件。,如：螺栓连接：,89连接部分的强度计算,例如：螺栓、铆钉、销、键等。,连接件虽小，但起着传递载荷的作用。,铆钉连接：,工作时传递横向载荷。,工作时传递横向载荷。,此外剪板机剪断钢板：,钢板受横向剪切力作用。,若工作时连接件失效，则会影响机器或结构的正常工作，甚至会造成灾难性的严重后果。,键连接,工作时传递转矩。,连接件的受力和变形一般较复杂，难以进行精确分析。,工程上根据实践经验，采用简化的实用方法进行计算。,一方面对连接件的受力和应力分布进行简化，计算其“名义”应力；同时对同类的连接件进行破坏试验，确定材料的极限应力，从而建立有关的强度条件，进行实用计算。,键受力：,1.剪切的概念及特点,以铆钉为例：,受力特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用线相距很近的平行力系作用。,变形特点：构件沿两平行力系间的相邻横截面发生相对错动。,一、剪切与剪切强度条件,发生相对错动的横截面称为剪切面。,受力过大时铆钉沿剪切面被剪断。,同时存在两处剪切面时称为双剪。,2.剪切时的内力,截面法：,剪切面上内力FS，与截面相切。,SFx=0F+FS=0,FS称为剪力，为一分布力系。,FS=F,此外剪切时常伴有挤压作用。,挤压：一种局部受压现象。,3.剪切时的应力,剪力FS位于截面内，组成FS的应力也位于截面内。,假定：剪切面上的切应力均匀分布。,剪切面上存在切应力t。,t称为名义切应力(平均切应力)。,As为剪切面的面积。,注意：剪切面与剪力平行。,4.剪切强度条件,由剪断试验测定剪断时的载荷Fb，,考虑安全因数，得剪切许用切应力t：,得材料的剪切极限切应力tb：,剪切强度条件,由剪切强度条件可进行三种类型的剪切强度计算。,常用材料的剪切许用切应力可查阅有关资料。,校核强度,截面设计,确定许可载荷,挤压的概念及特点,挤压：连接件中受剪切的同时发生的局部受压现象。,在连接件接触表面局部受压处的力称挤压力Fbs。,当挤压应力过大时会引起挤压破坏。,二、挤压与挤压强度条件,如铆钉和孔被挤压产生显著的塑性变形、压溃，使连接松动，发生失效。,由挤压力引起的应力称为挤压应力sbs。,挤压应力只分布于接触面的附近区域，在接触面上的分布也比较复杂，工程中采取简化的实用方法进行计算。,假定：挤压面上的挤压应力均匀分布。,Fbs为挤压力，Abs为挤压面的面积。,挤压强度条件：,sbs为材料的许用挤压应力，可查阅有关设计手册。,由挤压强度条件可解决三种类型的挤压强度计算问题。,挤压面面积Abs的计算：根据接触面的情况而定。,校核强度,截面设计,确定许可载荷,接触面为平面：如平键。,挤压面面积Abs按接触面实际面积计算，即,接触面为圆柱面的一部分：如螺栓、铆钉、销等。,挤压应力的分布为：,挤压应力的最大值位于接触面的中点，,计算中以直径平面面积ABCD作为挤压面的面积：,所得挤压应力数值与接触面上实际最大应力值大致相等。,注意：挤压面面积与挤压力垂直。,分析：,例13一铆钉连接如图示，受力F=110kN，钢板厚度为d=1cm，宽度b=8.5cm，许用正应力为=160MPa，铆钉的直径d=1.6cm，许用切应力为=140MPa，许用挤压应力为bs=320MPa。试校核铆钉连接的强度。,可能的破坏形式有：,铆钉沿剪切面剪切破坏；,铆钉和钢板挤压破坏；,钢板沿1-1截面被拉断；,钢板沿2-2截面被剪断，一般较少见。,解：1)铆钉剪切强度,例13一铆钉连接如图示，受力F=28kN，钢板厚度为d=1cm，宽度b=8.5cm，许用正应力为=160MPa，铆钉的直径d=1.6cm，许用切应力为=140MPa，许用挤压应力为bs=320MPa。试校核铆钉连接的强度。,2)挤压强度,剪切强度满足。,bsbs挤压强度满足。,3)钢板拉伸强度,例13一铆钉连接如图示，受力F=28kN，钢板厚度为d=1cm，宽度b=8.5cm，许用正应力为=160MPa，铆钉的直径d=1.6cm，许用切应力为=140MPa，许用挤压应力为bs=320MPa。试校核铆钉连接的强度。,拉伸强度满足。,综上，铆钉连接安全。,例14木榫接头如图所示，a=b=12cm，h=35cm，c=4.5cm,F=40kN。试求接头的切应力和挤压应力。,如图示：,解：1)剪切面、挤压面,2)切应力,3