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文档简介

专题复习平面几何中的向量方法,青岛九中钟鸣,【基础再现】,2,【基础再现】,C,1,问题：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？,猜想：,长方形对角线的长度与两条邻边长度之间有何关系？,【典型例题】,例1、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和,已知：平行四边形ABCD。求证：,解：设，则,分析：因为平行四边形对边平行且相等，故设其它线段对应向量用它们表示。,【典型例题】,你能总结一下利用向量法解决平面几何问题的基本思路吗？,（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”成几何元素。,用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：,简述：形到向量向量的运算向量和数到形,【即时总结】,例2如图，ABCD中，点E、F分别是AD、DC边的中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗？,猜想：AR=RT=TC,【典型例题】,【变式巩固】,【考题展示】,D,【课堂小结】,1.用向量方法解决平面几何问题的基本思路：,2.用向量方法研究几何问题，需要用向量的观点看问题，将几何问题化归为向量问题来解决。它既是一种数学思想，也是一种数学能力。其中合理选择基向量，并建立向量关系，是解决问题的关键。,3.化归思想方法与待定系数法,【布置作业】,2、证明：三角形的三条高线交于一点。,【合作探究】,如图，在等腰ABC中，D、E分别是两条
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