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工程热力学第四版沈维道 思考题 整理版第1章 基本概念1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗?答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么?答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系?答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式中，当地大气压是否必定是环境大气压?答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。“当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的Pb 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。温度计测温的基本原理是什么?答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。经验温标的缺点是什么?为什么?答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。促使系统状态变化的原因是什么?举例说明。答：分两种不同情况： 若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用，系统的状态将发生变化。例，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的温度逐渐降低，水的温度逐渐升高，最终系统从热不平衡的状态过渡到一种新的热平衡状态； 若系统原处于平衡状态，则只有在外界的作用下（作功或传热）系统的状态才会发生变。(a)(b)图1-16 思考题8附图图1-16a、b所示容器为刚性容器：将容器分成两部分。一部分装气体，一部分抽成真空，中间是隔板。若突然抽去隔板，气体(系统)是否作功？设真空部分装有许多隔板，每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块，问气体(系统)是否作功？上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在P-v图上表示？答：；受刚性容器的约束，气体与外界间无任何力的作用，气体（系统）不对外界作功； b情况下系统也与外界无力的作用，因此系统不对外界作功； a中所示的情况为气体向真空膨胀(自由膨胀)的过程，是典型的不可逆过程。过程中气体不可能处于平衡状态，因此该过程不能在P-v图上示出；b中的情况与a有所不同，若隔板数量足够多，每当抽去一块隔板时，气体只作极微小的膨胀，因而可认为过程中气体始终处在一种无限接近平衡的状态中，即气体经历的是一种准静过程，这种过程可以在P-v图上用实线表示出来。9.经历一个不可逆过程后，系统能否恢复原来状态？包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态？答：所谓过程不可逆，是指一并完成该过程的逆过程后，系统和它的外界不可能同时恢复到他们的原来状态，并非简单地指系统不可能回复到原态。同理，系统经历正、逆过程后恢复到了原态也并不就意味着过程是可逆的；过程是否可逆，还得看与之发生过相互作用的所有外界是否也全都回复到了原来的状态，没有遗留下任何变化。原则上说来经历一个不可逆过程后系统是可能恢复到原来状态的，只是包括系统和外界在内的整个系统则一定不能恢复原来状态。系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统和外界有什么变化？若上述正向及逆向循环中有不可逆因素，则系统及外界有什么变化？答：系统完成一个循环后接着又完成其逆向循环时，无论循环可逆与否，系统的状态都不会有什么变化。根据可逆的概念，当系统完成可逆过程（包括循环）后接着又完成其逆向过程时，与之发生相互作用的外界也应一一回复到原来的状态，不遗留下任何变化；若循环中存在着不可逆因素，系统完成的是不可逆循环时，虽然系统回复到原来状态，但在外界一定会遗留下某种永远无法复原的变化。工质及气缸、活塞组成的系统经循环后，系统输出的功中是否要减去活塞排斥大气功才是有用功？答：不需要。由于活塞也包含在系统内，既然系统完成的是循环过程，从总的结果看来活塞并未改变其位置，实际上不存在排斥大气的作用。第2章 热力学第一定律1热力学能就是热量吗？答：不是。热力学能是工质的状态参数，是工质的性质，是工质内部储存能量，是与状态变化过程无关的物理量。热量是工质状态发生变化时通过系统边界传递的热能，其大小与变化过程有关，热量不是状态参数。2若在研究飞机发动机中工质的能量转换规律时把参考坐标建在飞机上，工质的总能中是否包括外部储存能？在以氢、氧为燃料的电池系统中系统的热力学能是否应包括氢和氧的化学能？答：无论参考坐标建立在何处，工质的总能中始终包括外部储存能，只不过参考坐标建立合适，工质的宏观动能、宏观势能的值等于零，便于计算。氢氧燃料电池中化学能变化是主要的能量变化，因而不可忽略。3能否由基本能量方程式得出功、热量和热力学能是相同性质的参数的结论？q=Duw不能。基本能量方程式仅仅说明且充分说明功、热量和热力学能都是能量，都是能量存在的一种形式，在能量的数量上它们是有等价关系的。而不涉及功、热量和热力学能的其他属性，也表明功、热量和热力学能的其他属性与能量本质无关。隔板 A B图2-12 自由膨胀4一刚性容器，中间用绝热隔板分为两部分，A中存有高压空气，B中保持真空，如图2-12所示。若将隔板抽去，分析容器中空气的热力学能将如何变化？若在隔板上有一小孔，气体泄漏入B中，分析A、B两部分压力相同时A、B两部分气体热力学能如何变化？答：q=Duw ， q=0，Du为负值（u减少），转化为气体的动能，动能在B中经内部摩擦耗散为热能被气体重新吸收，热力学能增加，最终Du =0。5 热力学第一定律的能量方程式是否可写成下列形式？为什么？q=Du+pvq2-q1=(u2-u1)+(w2-w1)不可以。w不可能等于pv，w是过程量，pv则是状态参数。q和w都是过程量，所以不会有q2-q1和w2-w1。6 热力学第一定律解析式有时写成下列两者形式：q=Duw q=Dupdv分别讨论上述两式的适用范围。前者适用于任意系统、任意工质和任意过程。后者适用于任意系统、任意工质和可逆过程。7为什么推动功出现在开口系能量方程中，而不出现在闭口系能量方程式中？推动功的定义为，工质在流动时，推动它下游工质时所作的功。开口系工质流动，而闭口系工质不流动，所以推动功出现在开口系能量方程中，而不出现在闭口系能量方程式中。我个人认为推动功应该定义为由于工质在一定状态下占有一定空间所具有的能量，它是工质本身所固有的性质，是一个状态参数。推动功既可以出现在开口系能量方程中，也可以出现在闭口系能量方程式中（需要把w拆开，wwtD(pv)）。占位能8焓是工质流入（或流出）开口系时传递入（或传递出）系统的总能量，那么闭口系工质有没有焓值？比较正规的答案是，作为工质的状态参数，闭口系工质也有焓值，但是由于工质不流动，所以其焓值没有什么意义。焓=热力学能+占位能9气体流入真空容器，是否需要推动功？推动功的定义为，工质在流动时，推动它下游工质时所作的功。下游无工质，故不需要推动功。利用开口系统的一般能量方程式推导的最终结果也是如此。10稳定流动能量方程式（2-21）是否可应用于像活塞式压气机这样的机械稳定工况运行的能量分析？为什么？可以。热力系统的选取有很大的自由度。一般把活塞式压气机取为闭口系统，是考察其一个冲程内的热力变化过程。如果考虑一段时间内活塞式压气机的工作状况和能量转换情况，就需要把它当成稳定流动系统处理，包括进排气都认为是连续的。11为什么稳定流动开口系内不同部分工质的比热力学能、比焓、比熵等都会改变，而整个系统的DUCV=0、DHCV=0、DSCV=0?控制体的DUCV=0、DHCV=0、DSCV=0是指过程进行时间前后的变化值，稳定流动系统在不同时间内各点的状态参数都不发生变化，所以DUCV=0、DHCV=0、DSCV=0。稳定流动开口系内不同部分工质的比热力学能、比焓、比熵等的改变仅仅是依坐标的改变。12开口系实施稳定流动过程，是否同时满足下列三式：dQ=dU+dW dQ=dH+dWt dQ=dH+mgdz+dWi上述三式中，W、Wt和Wi的相互关系是什么？答：都满足。 dW=d(pV)+ dWt= d(pV)+mgdz+dWidWt= +mgdz+dWiqm1 1 p1, T1 3 1 qm3 p3, T3 2 3 qm2 p2, T2 2图2-13 合流13. 几股流体汇合成一股流体称为合流，如图2-13所示。工程上几台压气机同时向主气道送气以及混合式换热器等都有合流的问题。通常合流过程都是绝热的。取1-1、2-2和3-3截面之间的空间为控制体积，列出能量方程式并导出出口截面上焓值h3的计算式。答：进入系统的能量离开系统的能量=系统贮存能量的变化系统贮存能量的变化：不变。进入系统的能量：qm1带入的和qm2带入的。没有热量输入。qm1（h1+cf12/2+gz1）+ qm2（h2+cf22/2+gz2）离开系统的能量：qm3带出的，没有机械能（轴功）输出。qm3（h3+cf32/2+gz3）qm3 3 p3, T3 1 3 qm1 p1, T1 2 1 qm2 p2, T2 2图2-14 分流如果合流前后流速变化不太大，且势能变化一般可以忽略，则能量方程为：qm1h1+qm2h2=qm3h3出口截面上焓值h3的计算式h3=（qm1h1+qm2h2）/ qm3本题中，如果流体反向流动就是分流问题，分流与合流问题的能量方程式是一样的，一般习惯前后反过来写。qm1h1 =qm2h2+qm3h3第3章 气体和蒸汽的性质1怎样正确看待“理想气体”这个概念？在进行实际计算时如何决定是否可采用理想气体的一些公式？第一个问题很含混，关于“理想气体”可以说很多。可以说理想气体的定义：理想气体，是一种假想的实际上不存在的气体，其分子是一些弹性的、不占体积的质点，分子间无相互作用力。也可以说，理想气体是实际气体的压力趋近于零时极限状况。还可以讨论什么情况下，把气体按照理想气体处理，这已经是后一个问题了。后一个问题，当气体距离液态比较远时（此时分子间的距离相对于分子的大小非常大），气体的性质与理想气体相去不远，可以当作理想气体。理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。2气体的摩尔体积Vm是否因气体的种类而异？是否因所处状态不同而异？任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是0.022414m3/mol？气体的摩尔体积Vm不因气体的种类而异。所处状态发生变化，气体的摩尔体积也随之发生变化。任何气体在标准状态（p=101325Pa，T=273.15K）下摩尔体积是0.022414m3/mol。在其它状态下，摩尔体积将发生变化。3摩尔气体常数R值是否随气体的种类而不同或状态不同而异？摩尔气体常数R是基本物理常数，它与气体的种类、状态等均无关。4如果某种工质的状态方程式为pv=RgT，这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗？是的。5对于确定的一种理想气体，cpcv是否等于定值？cp/cv是否为定值？cpcv、cp/cv是否随温度变化？cpcv=Rg，等于定值，不随温度变化。cp/cv不是定值，将随温度发生变化。6迈耶公式cpcv=Rg是否适用于动力工程中应用的高压水蒸气？是否适用于地球大气中的水蒸气？不适用于前者，一定条件下近似地适用于后者。7气体有两个独立的参数，u（或h）可以表示为p和v的函数，即u=f(p, v)。但又曾得出结论，理想气体的热力学能（或焓）只取决于温度，这两点是否矛盾？为什么？不矛盾。pv=RgT。热力学能（或焓）与温度已经相当于一个状态参数，他们都可以表示为独立参数p和v的函数。8为什么工质的热力学能、焓和熵为零的基准可以任选，所有情况下工质的热力学能、焓和熵为零的基准都可以任选？理想气体的热力学能或焓的参照状态通常选定哪个或哪些个状态参数值？对理想气体的熵又如何？我们经常关注的是工质的热力学能、焓和熵的变化量，热力学能、焓和熵的绝对量对变化量没有影响，所以可以任选工质的热力学能、焓和熵为零的基准。所有情况下工质的热力学能、焓和熵为零的基准都可以任选？不那么绝对，但是在工程热力学范围内，可以这么说。工质的热力学能、焓和熵的绝对零点均为绝对零度（0K），但是目前物理学研究成果表明，即使绝对零度，工质的热力学能、焓和熵也不准确为零，在绝对零度，物质仍有零点能，由海森堡测不准关系确定。（热力学第三定律可以表述为，绝对零度可以无限接近，但永远不可能达到。）标准状态（p=101325Pa，T=273.15K）。（p=101325Pa，T=293.15K）、（p=101325Pa，T=298.15K），水的三相点，等等。9气体热力性质表中的u、h及s0的基准是什么状态？标准状态10在图3-15所示的Ts图上任意可逆过程12的热量如何表示？理想气体1和2状态间热力学能变化量、焓变化量能否在图上用面积表示？若12经过的是不可逆过程又如何？曲线1-2下的曲边梯形面积就是任意可逆过程12的热量。dQ=TdS沿过程的积分。Q=DU+W，所以DU=QW。不可逆过程传热量不能用曲边梯形面积表达，但是热力学能和焓还可以用原方式表达，因为热力学能和焓都是状态参数，其变化与过程路径无关。T0s12p=0pv1 2U11理想气体熵变计算式（3-39）、（3-41）、（3-43）等是由可逆过程导出，这些计算式是否可以用于不可逆过程初、终态的熵变？为什么？可以。熵是状态参数，其变化与过程路径无关。12熵的数学定义式为ds=dq/T，又dq=cdT，故ds=(cdT)/T。因理想气体的比热容是温度的单值函数，所以理想气体的熵也是温度的单值函数，这一结论是否正确？若不正确，错在何处？不正确。错在c不是状态参数，与过程有关。是温度单值函数的是定过程比热。13试判断下列各说法是否正确：（1）气体吸热后熵一定增大；（2）气体吸热后温度一定升高；（3）气体吸热后热力学能一定增加；（4）气体膨胀时一定对外作功；（5）气体压缩时一定耗功。（1）正确；（2）不正确；（3）不正确；（4）正确；（5）正确。14氮、氧、氨这样的工质是否和水一样也有饱和状态的概念，也存在临界状态？是的。几乎所有的纯物质（非混合物）都有饱和状态的概念，也存在临界状态。此外的物质性质更为复杂。15水的三相点的状态参数是不是唯一确定的？三相点与临界点有什么差异？水的三相点的状态参数是唯一确定的，这一点由吉布斯相律确认：对于多元（如k个组元）多相（如f个相）无化学反应的热力系，其独立参数，即自由度n = kf + 2。三相点：k =1，f = 3，故n = 0。三相点是三相共存点，在该点发生的相变都具有相变潜热。临界点两相归一，差别消失，相变是连续相变，没有相变潜热。三相点各相保持各自的物性参数没有巨大的变化，临界点的物性参数会产生巨大的峰值变化。三相点和临界点是蒸汽压曲线的两个端点。三相点容易实现，临界点不容易实现。16水的汽化潜热是否是常数？有什么变化规律？水的汽化潜热不是常数，三相点汽化潜热最大，随着温度和压力的提高汽化潜热逐渐缩小，临界点处汽化潜热等于零。17水在定压汽化过程中，温度保持不变，因此，根据q=Du+w，有人认为过程中的热量等于膨胀功，即q=w，对不对？为什么？不对。Du=cvDT是对单相理想气体而言的。水既不是理想气体，汽化又不是单相变化，所以q=w的结论是错的。18有人根据热力学第一定律解析式dq=dhvdp和比热容的定义c=，所以认为是普遍适用于一切工质的。进而推论得出水定压汽化时，温度不变，因此其焓变量=0。这一推论错误在哪里？c=是针对单相工质的，不适用于相变过程。第四章气体和蒸汽的基本热力过程1试以理想气体的定温过程为例，归纳气体的热力过程要解决的问题及使用方法。要解决的问题：揭示过程中状态参数的变化规律，揭示热能与机械能之间的转换情况，找出其内在规律及影响转化的因素。在一定工质热力性质的基本条件下，研究外界条件对能量转换的影响，从而加以利用。使用的方法：分析典型的过程。分析理想气体的定值的可逆过程，即过程进行时限定某一参数不发生变化。分析步骤1) 建立过程方程式；2) 找出（基本）状态参数的变化规律，确定不同状态下参数之间的关系；3) 求出能量参数的变化（过程功、技术功、热力学能、焓、熵、传热量等等）；4) 画出过程变化曲线（在T-s图、p-v图上）。2对于理想气体的任何一种过程，下列两组公式是否都适用？Du=cv(t2t1)，Dh=cp(t2t1)；q=Du=cv(t2t1)，q=Dh=cp(t2t1)第一组都适用，第二组不适用。第二组第一式只适用于定容过程，第二式只适用于定压过程。3在定容过程和定压过程中，气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变，在定温膨胀过程中是否需要对气体加入热量？如果加入的话应如何计算？需要加入热量。q=Du+w, 对于理想气体，q=w=或q=Dh+wt, 对于理想气体，q =wt=。4过程热量q和过程功w都是过程量，都和过程的途径有关。由理想气体可逆定温过程热量公式q=可知，只要状态参数p1、v1和v2确定了，q的数值也确定了，是否可逆定温过程的热量q与途径无关？“可逆定温过程”已经把途径规定好了，此时谈与途径的关系没有意义。再强调一遍，过程热量q和过程功w都是过程量，都和过程的途径有关。5闭口系在定容过程中外界对系统施以搅拌功dw，问这时dQ=mcvdT是否成立？不成立。搅拌功dw以机械能形式通过系统边界，在工质内部通过流体内摩擦转变为热，从而导致温度和热力学能升高。dQ是通过边界传递的热能，不包括机械能。6绝热过程的过程功w和技术功wt的计算式w=u1u2，wt=h1h2是否只适用于理想气体？是否只限于可逆绝热过程？为什么？两式来源于热力学第一定律的第一表达式和第二表达式，唯一条件就是绝热q=0，与是否理想气体无关，且与过程是否可逆也无关，只是必须为绝热过程。7题图7试判断下列各种说法是否正确？(1) 定容过程即无膨胀（或压缩）功的过程；(2) 绝热过程即定熵过程；(3) 多变过程即任意过程。答：(1) 定容过程即无膨胀（或压缩）功的过程； 正确。(2) 绝热过程即定熵过程； 错误，可逆绝热过程是定熵过程，不可逆绝热过程不是定熵过程。(3) 多变过程即任意过程。 错误，右图中的过程就不是多变过程。8参照图4-17，试证明：q1-2-3 q1-4-3。图中12、43各为定容过程，14、23各为定压过程。证明：q1-2-3=q1-2+q2-3，q1-4-3= q1-4+ q4-3q1-2= cv(T2T1)，q2-3= cp(T3T2)= cv(T3T2)+R(T3T2)，p 2 3 1 4O v图4-17q4-3= cv(T3T4)，q1-4= cp(T4T1) = cv(T4T1)+R(T4T1)。 q1-2-3=q1-2+q2-3= cv(T2T1)+ cv(T3T2)+R(T3T2) = cv(T3T1)+R(T3T2)q1-4-3= q1-4+ q4-3= cv(T4T1)+R(T4T1)+cv(T3T4)= cv(T3T1)+R(T4T1)于是 q1-2-3q1-4-3= R(T3T2)R(T4T1)=R(T4T1)(T4T1)= R(1)(T4T1)0所以，q1-2-3 q1-4-3，证毕。p b Tb Tc a cO v图4-18题解p b a cO v图4-189如图4-18所示，今有两个任意过程ab及ac，b点及c点在同一条绝热线上，(1) 试问Duab与Duac哪个大？(2) 若b点及c点在同一条定温线上，结果又如何？依题意，TbTc，所以DuabDuac。若b点及c点在同一条定温线上，则Duab=Duac。10理想气体定温过程的膨胀功等于技术功能否推广到任意气体？从热力学第一定律的第一表达式和第二表达式来看，膨胀功和技术功分别等于w=qDu和wt=qDh，非理想气体的Du和Dh不一定等于零，也不可能相等，所以理想气体定温过程的膨胀功等于技术功不能推广到任意气体。11下列三式的使用条件是什么？p2v2k=p1v1k，T1v1k-1=T2v2k-1，T1=T2使用条件是：理想气体，可逆绝热过程。12Ts图上如何表示绝热过程的技术功wt和膨胀功w？p=0v=013.在pv和Ts图上如何判断过程q、w、Du、Dh的正负。通过过程的起点划等容线（定容线），过程指向定容线右侧，系统对外作功，w0；过程指向定容线左侧，系统接收外功，w0；过程指向定压线上侧，系统接收外来技术功，wt0。通过过程的起点划等温线（定温线），过程指向定温线下侧，Du0、Dh0、Dh0。通过过程的起点划等熵线（定熵线），过程指向定熵线右侧，系统吸收热量，q0；过程指向定熵线左侧，系统释放热量，q0的过程必为不可逆过程。答：（1） 错。不可逆绝热过程熵也会增大。（2） 错，不准确。不可逆放热过程，当放热引起的熵减大于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量大于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵略微减少，但没有可逆放热过程熵减少那么多。（3） 错。不可逆放热过程，当放热引起的熵减等于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量等于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵没有发生变化。（4）错。可逆吸热过程熵增大。（5）错。理由如上。可以说：“使孤立系统熵增大的过程必为不可逆过程。”（6）对。5-9下述说法是否有错误：（1）不可逆过程的熵变DS无法计算；（2）如果从同一初始态到同一终态有两条途径，一为可逆，另一为不可逆，则DS不可逆DS可逆，DSf，不可逆DSf，可逆，DSg，不可逆DSg，可逆；（3）不可逆绝热膨胀终态熵大于初态熵S2S1，不可逆绝热压缩终态熵小于初态熵S2S1;（4）工质经过不可逆循环，。答：（1）错。熵是状态参数，只要能够确定起迄点，就可以确定熵变DS。（2）错。应为DS不可逆=DS可逆、Sf，不可逆Sg，可逆。因为熵是状态参数，同一初始状态和同一终了状态之间的熵差保持同一数值，与路径无关。p b a c 0 v图534（3）错。不可逆绝热压缩过程的终态熵也大于初态熵，S2S1。（4）错。，因为熵是状态参数。5-10从点a开始有两个可逆过程：定容过程ab和定压过程ac，b、c两点在同一条绝热线上（见图534），问qab和qac哪个大？并在Ts图上表示过程ab和ac及qab和qac。sbsacTsba10题图答：可逆定容过程a-b和可逆定压过程a-c的逆过程c-a以及可逆绝热线即定熵线上过程b-c构成一可逆循环，它们围成的面积代表了对外作功量，过程a-b吸热，过程c-a放热，根据热力学第一定律，必然有qa-bqc-a，才能对外输出净功。也就是，qa-bqa-c。图中，qa-b为absbsaa围成的面积，qa-c为acsbsaa围成的面积。5-11某种理想气体由同一初态经可逆绝热压缩和不可逆绝热压缩两种过程，将气体压缩到相同的终压，在pv图上和Ts图上画出两过程，并在Ts图上示出两过程的技术功及不可逆过程的火用损失。vs2s1p1sTp2T1不可逆可逆11题图T1p1pp2不可逆可逆答：见图。5-12孤立系统中进行了（1）可逆过程；（2）不可逆过程，问孤立系统的总能、总熵、总火用各如何变化？答：（1）孤立系统中进行了可逆过程后，总能、总熵、总火用都不变。（2）孤立系统中进行了不可逆过程后，总能不变，总熵、总火用都发生变化。5-13 例512中氮气由0.45MPa、310K可逆定温膨胀变化到0.11MPa、310K，w12，max=w=129.71 kJ/kg，但根据最大有用功的概念，膨胀功减去排斥大气功（无用功）才等于有用功，这里是否有矛盾？答：没有矛盾。5-14 下列命题是否正确？若正确，说明理由；若错误，请改正。（1）成熟的苹果从树枝上掉下，通过与大气、地面的摩擦、碰撞，苹果的势能转变为环境介质的热力学能， 势能全部是火用，全部转变为火无。（2）在水壶中烧水，必有热量散发到环境大气中，这就是火无，而使水升温的那部分称之为火用。（3）一杯热水含有一定的热量火用，冷却到环境温度，这时的热量就已没有火用值。（4）系统的火用只能减少不能增加。（5）任一使系统火用增加的过程必然同时发生一个或多个使火用减少的过程。5-15 闭口系统绝热过程中，系统由初态1变化到终态2，则w=u1u2。考虑排斥大气作功，有用功为wu= u1u2p0(v1v2)，但据火用的概念系统由初态1变化到终态2可以得到的最大有用功即为热力学能火用差：wu,max=ex,U1exU2= u1u2T0(s1s2)p0(v1v2)。为什么系统由初态1可逆变化到终态2得到的最大有用功反而小于系统由初态1不可逆变化到终态2得到的有用功小？两者为什么不一致？第六章实际气体的性质及热力学一般关系式1. 实际气体性质与理想气体性质差异产生的原因是什么？在什么条件下才可以把实际气体作理想气体处理？答：差异产生的原因就是理想气体忽略了分子体积与分子间作用力。当p0时，实际气体成为理想气体。实际情况是当实际气体距离其液态较远时，分子体积与分子间作用力的影响很小，可以把实际气体当作理想气体处理。2. 压缩因子Z的物理意义怎么理解？能否将Z当作常数处理？答：由于分子体积和分子间作用力的影响，实际气体的体积与同样状态下的理想气体相比，发生了变化。变化的比例就是压缩因子。Z不能当作常数处理。3. 范德瓦尔方程的精度不高，但是在实际气体状态方程的研究中范德瓦尔方程的地位却很高，为什么？答：范德瓦尔方程是第一个实际气体状态方程，在各种实际气体状态方程中它的形式最简单；它较好地定性地描述了实际气体的基本特征；其它半理论半经验的状态方程都是沿范德瓦尔方程前进的。4. 范德瓦尔方程中的物性常数a和b可以由实验数据拟合得到，也可以由物质的Tcr、pcr、vcr计算得到，需要较高的精度时应采用哪种方法，为什么？答：实验数据来自于实际，而范德瓦尔临界压缩因子与实际的压缩因子误差较大，所以由试验数据拟合得到的接近于实际。5. 如何看待维里方程？一定条件下维里系数可以通过理论计算，为什么维里方程没有得到广泛应用？答：维里方程具有坚实的理论基础，各个维里系数具有明确的物理意义，并且原则上都可以通过理论计算。但是第四维里系数以上的高级维里系数很难计算，三项以内的维里方程已在BWR方程、MH方程中得到了应用，故在计算工质热物理性质时没有必要再使用维里方程，而是在研究实际气体状态方程时有所应用。6. 什么叫对应态定律？为什么要引入对应态定律？什么是对比参数？答：在相同的对比态压力和对比态温度下，不同气体的对比态比体积必定相同。引入对应态原理，可以使我们在缺乏详细资料的情况下，能借助某一资料充分的参考流体的热力性质来估算其它流体的性质。某气体状态参数与其临界参数的比值称为热力对比参数。（对比参数是一种无量纲参数）7. 物质除了临界状态、pv图上通过临界点的等温线在临界点的一阶导数等于零、两阶导数等于零等性质以外，还有哪些共性？如何在确定实际气体的状态方程时应用这些共性？答：8. 自由能和自由焓的物理意义是什么？两者的变化量在什么条件下会相等？答：H=G + TS，U=F + TS。dg =dhd(Ts) =dhTdssdT，简单可压缩系统在可逆等温等压条件下，处于平衡状态：dg =Tds，ds=0dg=0。若此时系统内部发生不可逆变化（外部条件不变），则ds0，dg0。例如系统内部发生化学反应，化学能转化为内热能（都是热力学能），必要条件是dg0，否则过程不能发生。类似地，简单可压缩系统在等温等容条件下，内部发生变化的必要条件是：df0。引申：系统的g、f没有时，dg=0，df=0。内部变化不再进行。进而可以认为g、f是系统内部变化的能力和标志，所以分别称为自由焓、自由能，相应地，TS可称为束缚能。与火用相比，吉布斯自由能和亥姆霍兹自由能不需要与环境状态联系，且是工质的状态参数。搞理论热力学的人（物理学家们）根本不拿火用当回事。两者的变化量在什么条件下会相等？有什么意义呢？dgdf=d(hTs)d(uTs)=dhdu=0，对于理想气体可逆等温过程，两者的变化量相等。或者：dhdu= d(pv)=09. 什么是特性函数？试说明u=u(s, p)是否是特性函数。答：某些状态参数表示成特定的两个独立参数的函数时，只需一个状态参数就可以确定系统的其它参数，这样的函数就称为特性函数。热力学能函数仅在表示成熵及比体积的函数时才是特性函数，换成其它独立参数，如u=u(s, p)，则不能由它全部确定其它平衡性质，也就不是特性函数了。10. 常用的热系数有哪些？是否有共性？答：热系数由基本状态参数p、v、T构成，可以直接通过实验确定其数值。11. 如何利用状态方程和热力学一般关系式求取实际气体的Du、Dh、Ds？答：根据热力学一般关系式和状态方程式以及补充数据，可以利用已知性质推出未知性质，并求出能量转换关系。例如，当计算单位质量气体由参考状态p0、T0变到某一其它状态p、T后焓的变化时，可利用dH方程式，即式（5-45）。由于焓是一种状态参数，所以dH为全微分，因而dH的线积分只是端态的函数，与路径无关。这样就可以在两个端态之间选择任意一个过程或几个过程的组合。两种简单的组合示于图(5-)中。 对于图(5-)中由线0aA所描述的过程组合，将式(5-45)先在等压p0下由T0积分到T，随后在等温T下由p0积分到p，其结果为：pT图5-b(p, T0) p= const. A(p, T)T0= const.T= const.p0= const.0(p0, T0) a(p0, T)将上两式相加，就可得到： (5-47) 对于0bA的过程组合，将式(5-45)先在等温T0下由p0积分到p，随后在等压p下由T0积分到T，由这种组合可以得到： (5-48)式(5-47)需要在p0压力下特定温度范围内的cp数据，而式(5-48)则需要较高压力p时的cp数据。由于比热的测量相对地在低压下更易进行，所以选式(5-47)更为合适。12. 试导出以T、p及p、v为独立变量的du方程及以T、v及p、v为独立变量的dh方程。13. 本章导出的关于热力学能、焓、熵的一般关系式是否可用于不可逆过程？答：由于热力学能、焓、熵都是状态参数，其变化与过程无关，所以其结果也可以用于不可逆过程。14. 试根据cpcv的一般关系式分析水的比定压热容和比定容热容的关系。答： 0.5Mpa，100水的比体积v=0.0010435m3/kg；0.5MPa，110时v=0.0010517 m3/kg；1Mpa，100时v=0.0010432m3/kg。=418.18 J/(kgK)15. 水的相图和一般物质的相图区别在哪里？为什么？答： 一般物质的相图中，液固平衡曲线的斜率为正值，压力越高，平衡温度（相变温度）越高。水的相图中，液固平衡曲线的斜率为负值，导致压力越高，平衡温度（相变温度）越低。16. 平衡的一般判据是什么？讨论自由能判据、自由焓判据和熵判据的关系。答：孤立系统熵增原理给出了热力学平衡的一般判据，即熵判据。孤立系统中过程进行的方向是使熵增大的方向，当熵达到最大值时，过程不能再进行下去，孤立系统达到热力学平衡状态。在等温定压条件下，熵判据退化为吉布斯自由能（自由焓）判据：系统的自发过程朝着使吉布斯自由能减小的方向进行；等温定容条件下，熵判据退化为亥姆霍兹自由能（自由能）判据：系统的自发过程朝着使亥姆霍兹自由能减小的方向进行。第7章 气体与蒸汽流动1对改变气流速度起主要作用的是通道的形状还是气流本身的状态变化？答：对改变气流速度起主要作用的是气流本身的状态变化，即力学条件。通道的形状即几何条件也对改变气流速度起重要作用，两者不可或缺。但在某些特殊的、局部的场合，矛盾的主次双方发生转化，通道的形状可能成为主要作用方面。2如何用连续性方程解释日常生活的经验：水的流通截面积增大，流速就降低？答： 在日常生活中，水可视为不可压缩流体，其比体积不会发生变化，因而由上式有 Acf=常数，即截面积变化与速度变化成反比。3在高空飞行可达到高超音速的飞机在海平面上是否能达到相同的高马赫数？答：不能。高空气温低，由理想气体音速a=可知当地声速比较低，一定的飞行速度可以取得较高的马赫数，而海平面温度比高空高几十K，相应声速较大，同样的飞行速度所获得的马赫数要小一些。此外，高空空气比海平面稀薄得多，飞行阻力也小得多，所以飞行速度上也会有差异。4当气流速度分别为亚声速和超声速时，下列形状的管道（图716）宜于作喷管还是宜于作扩压管？图716 思考题74附图答：亚声速时 喷管 扩压管 喷管 都不适合超声速时 扩压管 喷管 扩压管 都不合适5当有摩擦损耗时，喷管的流出速度同样可用cf2=来计算，似乎与无摩擦损耗时相同，那么，摩擦损耗表现在哪里呢？答：如右侧温熵图，两条斜线是等压线，垂直线是可逆绝热膨胀过程。有摩擦时，过程为不可逆，如虚线所表示。显而易见，过程结束时温度比可逆情况下要高，这两个温度对应的焓之差就是摩擦损耗的表现。6考虑摩擦损耗时，为什么修正出口截面上速度后还要修正温度？答：如上。7考虑喷管内流动的摩擦损耗时，动能损失是不是就是流动不可逆损失？为什么？答：不是。动能损失就是5题图中的焓差。但是由于出口温度高于可逆情形下的出口温度，卡诺讲，凡是有温差的地方就有动力，所以