平面向量专项训练(含答案).doc

平面向量专题训练知识点回顾1向量的三种线性运算及运算的三种形式。向量的加减法，实数与向量的乘积，两个向量的数量积都称为向量的线性运算，前两者的结果是向量，两个向量数量积的结果是数量。每一种运算都可以有三种表现形式：图形、符号、坐标语言。主要内容列表如下：运 算图形语言符号语言坐标语言加法与减法+=-=记=(x1,y1)，=(x1,y2)则+=(x1+x2,y1+y2)-=（x2-x1,y2-y1）+=实数与向量的乘积=R记=(x,y)则=(x,y)两个向量的数量积=|cos记=(x1,y1), =(x2,y2)则=x1x2+y1y2（3）两个向量平行 ：设=（x1,y1），=(x2,y2)，则 x1y2-x2y1=0（4）两个向量垂直：设=(x1,y1), =(x2,y2)，则x1x2+y1y2=0课堂精练一、选择题1. 已知平面向量a= ，b=， 则向量 ( )A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 2. 已知向量，若向量满足，则（ ）A B C D 3.已知向量，如果那么 ( ) A且与同向 B且与反向 C且与同向 D且与反向4已知平面向量，则向量（ ） 5.设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.6.已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，则b = （ ） A. B. C.5 D.257.设、是单位向量，且0，则的最小值为( )A. B. C. D.8已知向量，若与垂直，则（ ）AB CD49平面向量a与b的夹角为， 则 ( ) A. B. C. 4 D.210.若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=( )A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b11.如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则 ( )ABCD 12.已知是所在平面内一点,为边中点,且，那么（）13.设非零向量、满足，则( )A150 B.120 C.60 D.3014.已知，向量与垂直，则实数的值为( )A. B. C. D.15.已知，则向量与向量的夹角是（ ）ABCD 16.已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A-2B0C1D217.在中，若点满足，则（ ）ABCD18.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（ ）A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4）19.设,则 （ ）A. B. C. D.二、填空题1.若向量，满足且与的夹角为，则2.设向量，若向量与向量共线，则 3.已知向量与的夹角为，且，那么的值为 4.已知平面向量，若，则_5.，的夹角为， 则 6.已知向量若向量，则实数的值是 7.若向量、满足的夹角为120，则 8.已知向量， ，若 则= 9.已知向量，若，则= 10.在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边ABDC,ADBC,已知点A(2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为_.平面向量专题训练答案：一选择题1 C 2 D 3 D 4 5 B 6 C 7 D 8 9 B 10 B 11 A 12 13 B 14 A 15