北京课改版五年级上册数学优质课件-5.2 方程

第5单元方程,2方程,学习目标,3.会用方程解决实际问题。,1.认识等式,根据天平平衡的原理,理解等式的基本性质。,2.理解方程的意义,会解方程。,复习导入,正方形的边长是acm,4a,a2,它的周长是()cm,它的面积是()cm2,我今年a岁,a+24,妈妈比我大24岁,妈妈今年()岁,情景导入1,在下面算式中的内,填入“”“”或“=”。,361971.8+5.22.5520.2524+1111+243.9-345158+2120+2,做这类题目时，要先算出圆圈两边算式的得数，在比较得数的大小。,探究新知,1.完成各题，认识等式。,361971.8+5.22.5520.2524+1111+243.9-345158+2120+2,=,=,=,=,这样的式子叫作等式,探究新知,2.我们还可以写出其他的等式。,566-6=470+90,a+b=c+d,145-10=125,1420-1410=280-140,36020-0.410=56040,这些都是等式。,情景导入2,图1,图2,图3,图4,你能说出从图1到图2、从图3到图4的变化规律吗?如果每桶茶叶的质量是x克,你能列出等式吗?,探究新知,1.理解图意。,图1,图2,(1)图1中,天平左边有2桶茶叶,天平右边有一个100克的砝码,天平平衡,说明左右两边的物品质量相等。如果用x表示每桶茶叶的质量,可以列出等式2x=100。,图2：在图1中天平的左右两边都加放了一个50克和一个20克的砝码,天平仍然平衡,说明两边物品的质量仍然相等,可以列出等式2x+50+20=100+50+20。,等式的两边都加上相同的数,左右两边仍然相等。,探究新知,1.理解图意。,图3,(2)图3中,天平左边有2桶茶叶和一个50克的砝码,天平右边有一个100克和一个50克的砝码,天平平衡,说明左右两边的物品质量相等。如果用x表示每桶茶叶的质量,可以列出等式2x+50=100+50。,图4：从图3中天平的左右两边都拿走了一个50克的砝码,天平仍然平衡,说明两边物品的质量仍然相等,可以列出等式为2x+50-50=100+50-50,等式的两边都减去相同的数,左右两边仍然相等。,图4,探究新知,2.认识等式的基本性质。,等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。,等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。,同样的方法,情景导入3,你认识下面这个等式吗?,2x=100,探究新知,1.理解题意。,天平左边放了2桶茶叶,每桶是x克,两桶就是2x克,天平右边是1个100克的砝码,天平平衡,2x=100,探究新知,2.方程的概念。,像2x=100、2x+50=100+50、x-7=9、4x+3=15这样含有未知数的等式就是方程。,3.等式与方程的联系和区别。,方程含有未知数等式两个条件缺一不可,方程中一定含有未知数,等式不一定含有未知数。,方程一定是等式,等式不一定是方程。,情景导入4,解方程。,(1)2x=4(2)4x-1.840=56,1.方法分析。,等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。,等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。,等式的性质,探究新知,1.方法分析。,把方程两边同时除以2,x=2,先计算出1.840的积,两边同时加72,4x=128,两边再同时除以4,x=32,(2)4x-1.840=56,(1)2x=4,探究新知,2.解答。,(1)2x=4解:2x2=42(方程的两边同时除以2)x=2,检验：,左边=22=4,右边=4,x=2是原方程的解,探究新知,2.解答。,(2)4x-1.840=56解:4x-72=564x-72+72=56+72(方程两边同时加72)4x=1284x4=1284(方程两边同时除以4)x=32,检验：,左边=432-1.840=56,右边=56,x=32是原方程的解,情景导入5,亚洲的面积是4400万千米2,比欧洲的4倍还多336万千米2。欧洲的面积是多少万平方千米?,1.理解题意。,已知比一个量的几倍多几的量,求一倍量(标准量),可以用算术法,也可以用方程法。,探究新知,2.解题方法。,欧洲的面积4+336=4400,欧洲的面积=(4400-336)4=40644=1016(万千米2),答：欧洲的面积是1016万平方千米。,算术法,探究新知,2.解题方法。,设未知数。,一般将所求的量设为x，所以设欧洲的面积为x万千米2。,方程法,根据数量关系列出方程。,探究新知,2.解题方法。,方程法,根据数量关系列出方程。,欧洲的面积4+336=4400,x4+336=4400,算术法进行逆向思考,思路复杂;用方程解,列方程的书写顺序与题目叙述的顺序基本一致,可以很快列出方程,思路更顺畅。,探究新知,2.解题方法。,方程法,解:设欧洲的面积是x万千米2。4x+336=44004x=4400-3364x=40644x4=40644x=1016,检验：,左边=41016+336=4400,右边=4400,x=1016是原方程的解,答：欧洲的面积是1016万平方千米。,典题精讲,梅花鹿和长颈鹿各高多少米?,典题精讲,长颈鹿高3.5xm。,解:设梅花鹿高xm,3.5x-x=3.65,2.5x=3.65x=1.46,1.463.5=5.11(m),答:梅花鹿高1.46m,长颈鹿高5.11m。,解方程4x-12=20。,易错提醒,4x-12=20解:4x4-12=204x-12=5x-12+12=5+12x=17,4x-12=20解:4x-12+12=20+124x=324x4=324x=8,解形如axb=c的方程时,必须把含有未知数的部分看成一个整体,先求出这个整体是多少,再继续求解。,错误解答,正确解答,学以致用,1.解下列方程。,3x+7=37,0.5x+3.7=8.2,解：,3x+7-7=37-7,3x=30,解：,0.5x+3.7-3.7=8.2-3.7,0.5x=4.5,x=9,x=10,学以致用,2.解方程并检验：2x0.4x=48。,2x0.4x=48解:2.4x=48(左边先相加)2.4x2.4=482.4(两边同时除以2.4)x=20,检验：,左边=220+0.420=48,右边=48,x=20是原方程的解,学以致用,3.两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？,那么较大数为3x。,解:设较小数为x,3x+x=144,x=36,363=108,答:较小数为36，较大数为108。,4x=144,课堂小结,1.等式的两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。,我们今天学习了哪些知识呢？,2.像2x=100、2x+50=100+50、x-