广东省学业水平考试高中数学模拟卷+答案.pdf

广东省普通高中学业水平考试数学科模拟试题一 考 试 时 间：分 钟，满 分：分 一、选 择 题（共小 题，每 题分，共分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的） 设为 虚 数 单 位 ，则 （ ） （ ） 集 合 ， ， ， ，则 （ ） ， 函 数（） 槡 的 定 义 域 是（ ） ， ）（， ）（ ，（ ，） （ ） 直 线 的 斜 率 为（ ） 设 向 量 （ ， ） ，则 （ ） 下 列 函 数 在 其 定 义 域 内 单 调 递 减 的 是（ ） ( ) 各 项 为 正 数 的 等 比 数 列 中 ，则（ ） 槡槡 在 样 本，中 ，若，的 均 值 为，的 均 值 为，则， ，的 均 值 为（ ） 已 知 角的 顶 点 为 坐 标 原 点 ，始 边 为轴 的 正 半 轴 ，若（，）是 角终 边 上 的 一 个 点 ， 则 （ ） 设 函 数（） ， ， ， 则（） ）（ ） 已 知，则 “ ” 是 “” 的（ ） 充 分 不 必 要 条 件必 要 不 充 分 条 件 充 要 条 件既 不 充 分 不 必 要 条 件 卓 越 文 化 教 育 设，分 别 为的 三 边，的 中 点 ，则 （ ） 已 知 变 量，满 足 约 束 条 件 ， ， ， 则 的 最 小 值 为（ ） 设是 直 线 ，是 两 个 不 同 的 平 面 ，下 列 命 题 中 正 确 的 是（ ） 若，则若，则 若，则若，则 二、填 空 题（共小 题，每 题分，共分） 已 知 一 个 球 的 表 面 积 为 ，则 它 的 半 径 等 于 以 点 （，） 为 圆 心 且 与 直 线 相 切 的 圆 的 方 程 是 将本 不 同 的 数 学 书 和本 语 文 书 在 书 架 上 随 机 排 成 一 行 ，则本 数 学 书 相 邻 的 概 率 为 设 集 合 ， ， ，则 三、解 答 题（共小 题，每 题分，共分） 如 图 ：是 平 行 四 边 形平 面 外 一 点 ，分 别 是，的 中 点 ，求 证 ：平 面 在 抛 物 线 上 求 一 点 ，使 这 点 到 直 线 的 距 离 最 短 卓 越 文 化 教 育 广东省普通高中学业水平考试数学科模拟试题二 考 试 时 间：分 钟，满 分：分 一、选 择 题（共小 题，每 题分，共分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的） 设 ， ， ， ，则 （ ） ， 不 等 式 的 解 集 为（ ） 或 下 列 函 数 中 ：（） ，（） ，（） ，（） ，（） 奇 函 数 的 个 数 为（ ） 若 ，则（ ） 若 ， ，则角 的 终 边 落 在（ ） 第 一 象 限第 二 象 限第 三 象 限第 四 象 限 （ ） 等 差 数 列， 中 ，位 于 第 项（ ） 已 知（，） ，（，） ，则的 中 点 坐 标 为（ ） （，）（，）（，）（，） 如 图 是 青 年 歌 手 大 奖 赛 中 七 位 评 委 为 甲 、乙 两 名 选 手 打 出 的 分 数 的 茎 叶 图 （其 中为 数 字 中 的 一 个 ） ，去 掉 一 个 最 高 分 和 一 个 最 低 分 后 ，甲 、乙 两 名 选 手 得 分 的 平 均 数 分 别 为， 则 一 定 有（ ） ，的 大 小 与的 值 有 关 已 知 长 方 体 的 长 、宽 、高 分 别 为，则 它 的 对 角 线 长 为 （ ） 槡槡 设 函 数（） ， ， ， 则（） ）（ ） 是 的（ ） 充 分 不 必 要 条 件必 要 不 充 分 条 件 充 要 条 件既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 复 数 的 共 轭 复 数 是（ ） 卓 越 文 化 教 育 在 ， ， 的 线 性 约 束 条 件 下 ，取 得 最 大 值 的 可 行 解 为（ ） （，）（，）（，） ， () 已 知 双 曲 线 的 离 心 率 为，焦 点 是 （，） ，（，） ，则 双 曲 线 方 程 为（ ） 二、填 空 题（共小 题，每 题分，共分） 过 点 （，） 且 与 直 线： 垂 直 的 直 线 方 程 为 抛 物 线 的 焦 点 坐 标 是 复 数 的 虚 部 为 已 知 点（，） 与（，） 间 的 距 离 是，则 三、解 答 题（共小 题，每 题分，共分） 在中 ，已 知 ， ，的 余 弦 值 是 方 程 的 根 ，求 第 三 边 的 长 为 了 让 学 生 了 解 环 保 知 识 ，增 强 环 保 意 识 ，某 中 学 举 行 了 一 次 “ 环 保 知 识 竞 赛 ” ，共 有 名 学 生 参 加 了 这 次 竞 赛为 了 解 本 次 竞 赛 的 成 绩 情 况 ，从 中 抽 取 了 部 分 学 生 的 成 绩 （得 分 均 为 整 数 ， 满 分 为分 ） 进 行 统 计请 你 根 据 尚 未 完 成 并 有 局 部 污 损 的 频 率 分 布 表 和 频 率 分 布 直 方 图 （如 图 所 示 ） ，解 答 下 列 问 题 ： 分 组频 数频 率 合 计 （） 填 充 频 率 分 布 表 中 的 空 格 （） 补 全 频 率 分 布 直 方 图 （） 若 成 绩 在 分 的 学 生 可 以 获 得 二 等 奖 ，问 获 得 二 等 奖 的 学 生 约 为 多 少 人 ？ 卓 越 文 化 教 育 书书书 参考答案 广 东 省 普 通 高 中 学 业 水 平 考 试 数 学 科 模 拟 试 题 一 槡 （ ） （ ） ， 证 明 ：连 接，因 为为 平 行 四 边 形 ，则 与的 交 点 必 为点 又 因 为是的 中 点 ，所 以是 三 角 形的 中 位 线 所 以，又 因 为面，面 所 以平 面 解 ：设 点（，） ，距 离 为， 槡 槡 ，当 时 ，取 得 最 小 值 ， 此 时 ， () 为 所 求 的 点 广 东 省 普 通 高 中 学 业 水 平 考 试 数 学 科 模 拟 试 题 二 ， () 解 ： 可 化 为 （ ） （ ） ， （ 舍 去 ） 根 据 余 弦 定 理 ， ，即 第 三 边 长 为 解 ：（） 分 组频 数频