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如在同一结点的所有内力为未知的杆中，除某一杆外，其余各杆均共线，则该杆称为此结点的单杆,结点平衡的特殊情况（零杆的判别）,零杆：,1).两根杆的结点,a).若结点上无荷载，则二杆全为零。,b).若荷载沿其中一杆的方向，则该杆轴力为F，另一杆为零杆。,在桁架中，轴力为零的杆件。,单杆：,2).有单杆的结点,a).在图示荷载作用下单杆3的轴力利用Fy=0可求。,b).在荷载沿单杆作用下，则单杆轴力等于F，另两杆轴力相等。,c).单杆结点上无荷载作用，则单杆轴力等于0。,3).四杆结点,a).X结点，当结点无荷载时，共线两杆内力相等且符号相同,b).K结点，当结点无荷载时，非共线两杆内力相等符号相反。,练习:试指出零杆,三、截面法,适当选择包含需求轴力杆的截面，以桁架的某一局部作为隔离体，由平衡方程求所需杆件轴力的方法。,对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数一般不宜超过3,截面法,列平衡方程时，最好每个方程只含一个未知力。,根据所选方程类型的不同，分为：,力矩法,投影法,截面单杆的概念,计算步骤:,1.求反力；,2.判断零杆；,4.列方程求内力,3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；,截面单杆的内力可根据本截面相应隔离体的平衡条件直接求出。,截面单杆可分为两种情况：,(1)截面只截断三根杆，且此三根杆不交于一点，则其中每一杆都是截面单杆。计算时，对其中两杆的交点取矩，建立力矩平衡方程，就可求出第三杆的轴力，如图a中，CD、AD、AB杆都是截面m-m的单杆。,在被某个截面所截的内力为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点（或彼此平行），则此杆称为截面单杆。,截面单杆,(2)截面所截杆数大于3，但除某一杆外，其余各杆都交于一点（
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