八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数课件 （新版）新人教版..ppt

20.1.2数据的代表,中位数和众数,经理,第二天，阿冲上班了。,阿冲,阿冲大学毕业后到一公司应聘,阿冲在公司工作了一周后,平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.,你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的,经理,阿冲,该公司员工的月薪如下：,问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?,问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？,问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？,探究,中位数：,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。,将一组数据按照由小到大的顺序排列：,如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；,如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。,中位数的意义,1、求下列各组数据的中位数：56232234444556243537688402、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：5557616298那么，它们的中位数是多少？3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数。,比一比,问题情景,一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？,你来当老板,某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：,问题情景,如果你是店主，你最关心的是什么？,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,练习1.在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：,求这组学生成绩的中位数。,12,练习2.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：,（1）求这20个家庭的年平均收入；,（2）求这20户家庭的中位数；,（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？,定义:,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,归纳:,(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数,(2)一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数,归纳：如何求出众数呢？关键是统计相同数据的个数。可仿照情景中表格的形式写正号统计，找出众数；也可用观察法找出这组数据中哪些数据出现的次数较多，从而进一步找出它的众数。,5、在一次英语口试中，20名学生的得分如下,801006080709050807080709080908070906080,求这次英语口试中学生得分的众数。,6、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。,解：10，10，x,8的中位数与平均数相等(10+x)/2(10+10+x+8)/4x8,(10+x)/29这组数据中的中位数是9。,冲关我最棒,7、某校初二年级有4个班级参加了植树活动，已知在同一天这4个班级植树的棵数分别为50，50，40，x，如果这组数据的众数和平均数正好相等,那么这组数据的中位数是多少？,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。,8.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,9课本P131页习题,1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据“平均水平”时的不同角度和适用范围。,2.方法小结：众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。,课堂小结,3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部