牛头刨床运动分析

连杆机构运动分析 机构运动分析的解析法有多种，其中比较常用的有矢量方程解析法、矩阵法和复数矢量法等。用解析法作机构运动分析时，首先建立机构的位置方程，然后将其对时间求一次、二次导数，可以得到机构的速度方程和加速度方程，完成运动分析。 例 3-1 图 示为一牛头刨床的结构简图。设已知各构件的尺寸为： ， ， ， 。并知原动件 1 的方位角和等角速度 。求导杆 3 的方位角 ，角速度 及角加速度3和刨头5 上点 E 的位移 ，速度 和加速度 。 解：该牛头刨床为一个六杆机构。先建立一直角坐标系如图，并标出各杆矢及各杆矢的方位角。其中共有四个未知量 、 、 、 。为求解需建立两个封闭矢量方程，为此需利用两个封闭图 ABCA 及 CDEGC。 （ 1） 求导杆 3 的角位移 ，角速度 和角加速度 ，由封闭形 ABCA 可得 写成复数形式为 31 3126 iii eselel （ a） 展开得 解上 述 两式可得 因式中分子分母均为正，故知 在第一象限。 式 （ a） 对时间 t 求 导，注意 为变量，有 331 33311 iii edtdsiesiel （ b） 展开后 可得 m/s rad/s（逆时针方向） 再将式 （ b） 对时间 t 求导，则有 33331 332 3223333211 2 iiiii iedtdsedt sdesiesel （ c） 展开后可求得 1471.0/2)s in (333132113 sdtdsl rad/s2 (逆时针方向 ) m/s2 其方向与 相反。 （ 2） 求刨头上点 E 的位移 ，速度 和加速度 。由封闭形 CDEGC 可得 写成复数形式为 Eiii selelel 2643 43 （ d） 展开得 解之得 由机构简图知 在第二象限，故 =175.3266,而 m 式 （ d） 对时间 t 求导可得 dtdsieliel Eii 43 4433 （ e） 解之得 rad/s (逆时针方向 ) m/s 其方向与 相反。 式 （ e） 对时间 t 求导可得 222444423333 4433 dtsdelieleliel iiii （ f） 解之得 24 /0186.0 sra d (逆时针方向 ) 222 /1111.0 smadt sd E (方向与 相反 ) 根据上述例题分析可知，任何形式的矢 量方程可以求解两个未知数。 ，可将含 有两个未知数的矢量方程化为一元代数方程 ,至于机构的速度、加速度矢量方程， 可以根据机构的矢量封闭 方程式取一阶、二阶导数来求解 。 度（ ） m rad/s m/s rad/s2 m/s2 0 10 20 360 65.55610 67.46688 69.71252 65.55610 168.93820 172.02730 175.32660 168.93810 0.10107 0.08138 0.05854 0.10107 0.17123 0.20927 0.23859 0.17123 0.28879 0032391 0.33202 0.20368 0 -0.1227 -0.0383 -0.1018 0.24770 0.19076 0.14715 0.247